Notice: Undefined variable: titlelink in /websites/users/pyth/public_html/pythwww/common/header.php on line 48
Pythagoras oktober 2000
Prijsvraag: Opprikken
door Leon van den Broek
Het nieuwe schooljaar opent Pythagoras weer met een prijsvraag.Doe mee en maak kans op een van de vele prijzen.
De 33 kinderen van klas 2Bx hebben bij een project tekeningen gemaakt. De tekeningen zijn gemaakt op kleurige vierkante vellen van 30 bij 30 centimeter. In de hal van de school is een van de wanden geschikt om alle 33 tekeningen op te prikken. Hoeveel punaises zijn daarvoor nodig?
Inderdaad, maar één. Maar die manier van opprikken is natuurlijk niet de bedoeling. De tekeningen moeten netjes overzichtelijk aan de wand komen. Ze worden allemaal op de vier hoeken vastgeprikt. Er wordt zo zuinig mogeljik met de punaises omgesprongen; als het kan wordt een punaise voor meerdere tekeningen tegelijk gebruikt. Nu stellen we de vraag nog een keer: Hoeveel punaises zijn er minimaal nodig?
Prijsvraag
Natuurlijk is het aantal van 33 willekeurig. Wiskundig is het pas interessant als het opprikprobleem algemeen wordt opgelost.We formuleren de defintieve vraag: Hoeveel punaises heb je nodig om n even grote vierkanten op te prikken? Hier is n een willekeurig natuurlijk getal.
Je kunt de vraag op allerlei manier beantwoorden. Bijvoorbeeld:
- door in woorden te omschrijven het je bij n het aantal punaises vindt;
- door een tabel te maken en de regelmaat in die tabel op de een of andere wijze vast te leggen;
- door verschillende gevallen te onderscheiden;
- door middel van een formule (waarschijnlijk heb je hiervoor de entier-functie nodig; vraag je leraar).
Inzenden
Stuur je antwoord voor 15 januari 2001 naar:
René Swarttouw
Vrije Universiteit
Faculteit Exacte Wetenschappen
Divisie Wiskunde en Informatica
De Boelenlaan 10181a
1081 HV Amsterdam
Prijzen
Voor de beste individuele inzendingen zijn er drie boekenbonnen van 100 gulden. Daarnaast is er een klassenprijs van 250 gulden. Bij het beoordelen van de inzending wordt vooral gelet op de wiskundige kwaliteit van de inzendingen (probeer alle uitspraken te bewijzen!).Notice: Undefined variable: footer_php_included in /websites/users/pyth/public_html/pythwww/common/footer.php on line 2
Deprecated: setlocale() [function.setlocale]: Passing locale category name as string is deprecated. Use the LC_* -constants instead in /websites/users/pyth/public_html/pythwww/common/footer.php on line 5
Notice: Use of undefined constant SCRIPT_FILENAME - assumed 'SCRIPT_FILENAME' in /websites/users/pyth/public_html/pythwww/common/footer.php on line 11
Tuesday 27 May 2003, 14:10
