Pythagoras april 2002

In het briefhoofd van Bob de Jongste (1917) staat 'recreatief wiskundige'. Met recht, want hij levert al jaren de vruchten van zijn liefhebberij als bijdragen aan Pythagoras. In januari van dit jaar is hij 85 jaar geworden. Ter gelegenheid daarvan wijdt de redactie van Pythagoras als eerbewijs dit artikel aan hem. Naast enkele wetenswaardigheden uit zijn leven en loopbaan staat in dit artikel een aantal recent door hem aangeleverde wiskundige problemen.

Leven en loopbaan

Over zijn HBS-tijd vertelt Bob de Jongste het volgende: "In de eerste klas kregen wij les van een blinde wiskundeleraar, dr. Jager Bruyning. Wij moesten onze ogen sluiten, en in onze gedachten tekenden wij de figuren die hij ons aangaf. Hij was de man die ons de liefde voor de wiskunde bijbracht."

Vervolgens kreeg Bob de Jongste les van nog een fantastische docent, die er geen been in zag om zijn leerlingen onoplosbare problemen voor te zetten, zoals de kwadratuur van de cirkel en de trisectie van een willekeurige hoek. Hij zei dan: "We weten dat het niet oplosbaar is, maar probeer het toch maar. Misschien vind je wel iets leuks."

Na zijn HBS-examen in 1936 ging Bob de Jongste werken bij de KLM, maar de Tweede Wereldoorlog stak een stokje voor een verdere carrière in de luchtvaart. Na de oorlog trouwde hij en ging hij verpakkingsmachines maken voor de farmaceutische industrie. Om zijn buitenlandse cliënten sneller te kunnen bezoeken, leerde Bob de Jongste alsnog vliegen en haalde hij zijn vliegbrevetten.

Samen met ir. Peter Schilperoort van The Dutch Swing College Band ontwierp Bob de Jongste een wegwerp-vluchtcomputer die in Pythagoras van november 1991 beschreven staat. Bob de Jongste schreef daarnaast onder meer de volgende artikelen voor Pythagoras: De verdwijnende zeeman, De gestapelde tennisballen, Kochansky en pi.

Bob de Jongste is al bijna driekwart eeuw een liefhebber van de wiskunde en probeert die liefde door zijn bijdragen aan Pythagoras op de jeugd over te brengen. Een aantal van zijn recente problemen staat hieronder. De oplossingen ervan staan in het volgende nummer van Pythagoras.

Even diep nadenken
Vul in de onderstaande rij de ontbrekende getallen in:
100 - 121 - 144 - 171 - 232 - 321 - ? - ? - 11111 - 1111001.

Schaakbord
Neem een schaakbord en zet op veld A1 een paard. Kun je met het paard van A1 in 63 sprongen naar H8 komen, waarbij je elk veld één keer bezoekt? (Een paardensprong is 2 vakjes 'rechtuit' en 1 vakje 'opzij'; bijvoorbeeld van E4 naar C3, C5, D2, D6, F2, F6, G3 of G5.)

Patiënten
Als in het patiëntenbestand van een groot ziekenhuis 70% van de patiënten heupklachten heeft, 75% met het hart tobt, 80% problemen heeft met de maag en 85 % last heeft van spataderen, hoeveel procent van de patiënten heeft dan tenminste alle vier de kwalen?

De euro
We hebben inmiddels allemaal te maken met de euro. De munten kleiner dan één euro hebben de waarden 1, 2, 5, 10, 20 en 50 eurocenten.
De vraag is nu: op hoeveel manieren kun je 1 euro (100 eurocenten) samenstellen met deze munten (waarbij je de beschikking hebt over voldoende munten van elke soort)?

Eieren leggen
Vier zwarte hennen en drie witte hennen leggen in vijf dagen evenveel eieren als drie zwarte hennen en vijf witte hennen in vier dagen. Wat zijn de beste legkippen, de zwarte of de witte?

Kikkers vangen
Hoeveel tijd hebben 100 ooievaars nodig om 100 kikkers te vangen, als 5 ooievaars in 5 minuten 5 kikkers vangen?