Pythagoras augustus 2002

Over sneeuwkristallen en zebrastrepen

De wereld volgens de wiskunde

In zijn boek Over sneeuwkristallen en zebrastrepen beschrijft Ian Stewart een reis sinds zijn geboorte om het raadsel van de vorm van een sneeuwvlok op te lossen. Het leest als een spannend jongensboek, van de eerste tot de laatste bladzijde. De vragen zijn: waarom heeft bijna elke sneeuwvlok de vorm van een regelmatige zeshoek, maar waarom zijn er ook oneindig veel variaties binnen deze zeshoekige sneeuwvlokken? Er moeten in de natuurwetten redenen zijn die allerlei patronen veroorzaken: zebrastrepen en zandribbels, zeshoeken in honingraten en sneeuwvlokken, spiralen in schelpen, vijfarmige zeesterren en zichzelf herhalende patronen (bijvoorbeeld in een varenblad), bewegingen van slangen en duizendpoten. Symmetrie\"en bepalen alle natuurwetten: bijvoorbeeld spiegelsymmetrie en rotatiesymmetrie, die terugkomen in bloemen, mensen en melkwegstelsels.

Dan komen de fractals (varens): wiskundige vormen die zichzelf op een steeds kleiner niveau herhalen. Deze combineren ondanks hun eenvoudige wiskundige structuur uiteindelijk 'wanorde' met geordende structuur. Ook sneeuwvlokken lijken zo opgebouwd.

Stapje voor stapje wordt de lezer meegenomen op de fantastische reis van Ian Stewart, van het kleinste naar het grootste in het heelal, steeds een stapje verder op weg naar het begrijpen van de sneeuwvlok. In de laatste te bescheiden zinnen staat: 'Boven alles ben ik me ervan bewust, hoe armoedig mijn verhaal van de sneeuwvlok is in vergelijking met de glinsterende, bevroren werkelijkheid. Er is nog zoveel te leren. Welke vorm heeft een sneeuwvlok? Een sneeuwvlokvorm.' Een prachtboek.