Pythagoras februari 2003

Jaarlijks komen de ware puzzelmakers- en verzamelaars bijeen op de IPP, de International Puzzle Party. Iedere deelnemer bedenkt en maakt dan een puzzel om ten geschenke te geven aan de andere deelnemers. Zo ga je als deelnemer er heen met honderd van je eigen puzzels, en kom je terug met honderd verschillende puzzels, gekregen van de andere deelnemers.
In 1996 vond de 16de International Puzzle Party in Luxemburg plaats. Daarvoor had Simon Dickerson uit Oakley, Aylesbury in Engeland, de volgende puzzel bedacht, die hij Cube wrap noemde.

Cube wrap

Voor deze puzzel heb je een kubus van 3 cm bij 3 cm bij 3 cm nodig. Die kun je bijvoorbeeld zagen uit een houten balkje van 3 cm bij 3 cm. Verder moet je zeven puzzelstukje knippen uit papier, zie figuur. De vierkantjes van het raster moeten 1 cm bij 1 cm zijn. Kleur de stukjes, of gebruik verschillende kleuren papier.

Opdracht

De oppervlakte van de kubus is 6 x 3 x 3 = 54 cm². De zeven stukjes tellen tezamen 54 vierkantjes, precies genoeg om de oppervlakte van de kubus te bedekken. Dat is precies de opdracht van deze puzzel:

Bedek de kubus met de zeven stukjes. Je mag de stukjes niet verknippen, maar je mag ze wel vouwen. Je mag de stukje niet omdraaien: het vierkante raster moet zichtbaar zijn.

Voor het bevestigen van de stukjes kun je het beste buddies gebruiken (de kauwgum die in de kantoorboekhandel verkrijgbaar is om posters op te hangen).

Oplossen

Dit is zeker geen eenvoudige puzzel. Je kunt hem op verschillende manieren proberen op te lossen. Om te beginnen kun je een kubusuitslag tekenen, en proberen daar de stukjes op te passen, zie figuur 2. Het probleem is echter dat de stukjes niet allemaal binnen de uitslag hoeven te passen: een stukje mag immers over een ribbe heen worden vouwen.
Zelf lukte het mij niet deze puzzel zo op te lossen. In de praktijk bleek het handiger de puzzel op te lossen op het blok van 3 bij 3 bij 3.

Het is ons gelukt één oplossing te vinden van de Cube wrap puzzel. We weten niet of er meerdere oplossingen zijn. Voor diegene die de meeste oplossingen vindt, loven we een boekenbon van 50 euro uit. Stuur je oplossingen voor 1 april 2003 naar: René Swarttouw, Afdeling Wiskunde, Vrije Universiteit, De Boelelaan 1081a, 1081 HV Amsterdam.

De voor mij enige bekende oplossing vind je in het aprilnummer van Pythagoras.

Een poging om de zeven stukjes in een kubusuitslag te passen.