In samenwerking met de stichting Ars & Mathesis organiseert Pythagoras voor het seizoen 2002-2003 een

Veelvlakkenprijsvraag

Veelvlakken zijn er in een eindeloze variatie, van de vertrouwde kubus tot het gulden ruitendertigvlak, van de driehoekige piramide tot de kleine sterdodecaeder en de grote romben-icosadodecaeder. Elk veelvlak laat iets zien van de samenhang en symmetrie die in de ruimte mogelijk zijn.

Opdracht

Kies of bedenk een veelvlak en maak er een model van waarin je laat uitkomen hoe bijzonder dat veelvlak is: hoe verrassend zit het veelvlak in elkaar, hoe kan het worden opgesplitst, welke prachtige symmetrie heeft het, hoe kun je een route over de ribben maken, welke bijzondere kleuring van de zijvlakken is er mogelijk, enzovoort, enzovoort. Maak het model van hout, papier, plastic, steen, kurk, ijzerdraad, gips, of welk duurzaam materiaal dan ook. Het model mag beweegbaar zijn zodat het in verschillende standen nog meer zichtbaar maakt van het veelvlak. In plaats van één veelvlak mag je ook meerdere veelvlakken kiezen als onderwerp; in dat geval bestaat je inzending uit een serie modellen. Ook mag je een virtueel model maken: een animatie van (het) veelvlak(ken) op de computer. Om wat inspiratie te krijgen kun je kijken naar een paar voorbeelden.

Prijzen

De inzendingen worden in vier categorieën beoordeeld:
1. Model-jong: model (of serie modellen) bedacht en gemaakt door iemand niet ouder dan 15 jaar.
2. Model-oud: model (of serie modellen) van inzender ouder dan 15 jaar.
3. Klasseninzending: een klassenwerkstuk, waaraan door een gehele klas is gewerkt. De inzending bestaat uit de opdracht en een gezamenlijk werkstuk, of, als er meerdere werkstukken zijn gemaakt, drie werkstukken, plus een documentatie van de overige.
4. Animatie: bewegende beelden op de computer, speelduur van hoogstens 2 minuten.

In elke categorie wordt een prijs van 500 euro uitgereikt. De allerbeste inzending wordt beloond met een extra prijs van nogmaals 500 euro. Daarnaast zijn er nog vele extra prijzen beschikbaar, waaronder een strudentenversie van het wiskundeprogramma Mathematica, vier keer het programma Mathematical Explorer (beide van Wolfram) en vier grafische rekenmachines TI-83 Plus Silver Edition. Voor meer informatie over de extra prijzen kun je hier kijken. Hoe creatiever je bent, hoe meer de jury dat zal waarderen! De jury zal bestaan uit Rijkje Dekker, Thijs Notenboom, Govert Schilling, Piet van Mook, onder leiding van prof. F. van der Blij. De winnaars worden bekend gemaakt in het eerste Pythagorasnummer van het seizoen 2003-2004.

Meedoen

Formulieren

• wedstrijdformulier (pdf)
• wedstrijdformulier (word)
• toelichting (pdf)
• toelichting (word)

Links

• Polyhedra Collection
• De veelzijdigheid van bollen
• Unfolding Polyhedra
• Virtual Reality Polyhedra

• Polyeder aus Flechtstreifen
• Paper models of Polyhedra
• Crystallographic Polyhedra
• Veelvlakken met doorlopende patronen
• Veelvlakken met Rhinoceros (waaronder de veelvlakken van de Pythagoras-poster).
• Uitslagen (in pdf-formaat) van verschillende veelvlakken
• Achtergrond: de wiskunde van de regelmatige veelvlakken

Ook interessant zijn Temari-ballen (Japanse balletjes waarop veelvlak patronen geborduurd zijn):

• Temari Traditions
• Temari

nog veel meer sites zijn te vinden via de digitale school, bij ruimtemeetkunde

• Digitale school

Literatuur

• A.K. van der Vegt, Regelmaat in de ruimte, Delftse Uitgevers mt., ISBN 90-407-1274-3
• A.W.Grootendorst, M.J.H.Pijls, Zs.Ruttkay, Veelvlakken, Vierkant voor wiskunde doe-boekje nr.3
• M.Kindt, P. Boon, de Veelzijdigheid van bollen, Zebrareeks, ISBN 90-5041-066-9
• Peter R. Cromwell, Polyhedra, Cambridge Univ.press, ISBN 0-521-66405-5

Meer literatuurverwijzingen vind je in dit Word-document.

Extra prijzen

	1 × Mathematica (studentenversie). Mathematica for Students contains all of the functionality of Mathematica. Features include symbolic and numeric computation, 2D and 3D data visualization, and a complete programming environment. Beschikbaar gesteld door Wolfram.
	4 × Mathematical Explorer. Educational and entertaining, The Mathematical Explorer delves into the historical and cultural details behind the most important mathematical concepts. With The Mathematical Explorer, you can perform a wide range of numerical and symbolic calculations and create an unlimited array of graphics. Take this interactive journey through intriguing problems that have challenged mathematicians since the ancient Greeks. Walk in their computational footsteps, and experience the wonder of discovery that has fascinated amateurs and professionals throughout the ages. Beschikbaar gesteld door Wolfram.
	4 × TI-83 Plus Silver Edition (grafische Rekenmachine). De TI-83 Plus Silver Edition is het ideale platform voor applicaties. Met de Graph-Link verbind je de Silver Edition via de PC met internet en kun je applicaties laden. In het grote archiefgeheugen (1,5 MB) passen bijna 100 applicaties en de hogere kloksnelheid (× 2,5) zorgt dat ze vlot draaien. De volgende applicaties zijn voorgeïnstalleerd: Cellsheet, Periodic Table, Organizer, Catalog Help, Start-Up Customisation en CBL/BBR. Beschikbaar gesteld door Texas Instruments.
	2 × Rhinoceros 2.0 educational (een 3D-pakket). Rhino3D is een modeling tool voor ontwerpers en kunstenaars. Begin met een schets, tekening, een fysiek model of slechts een idee - met Rhino beschikt u over alle gereedschappen die nodig zijn om tot een precies 3D model te komen. En van daaruit tot een perfecte rendering, animatie, of produktie van het ontworpen object, middels rapid prototyping. Fantasie en een normale Windows PC is het enige dat u naast Rhino nog nodig hebt.

Nadere bepalingen

Voorbeelden

Sponsors