Warning: setlocale() [function.setlocale]: Passing locale category name as string is deprecated. Use the LC_* -constants instead in /websites/users/pyth/public_html/pythwww/common/footer.php on line 5

Pythagoras februari 1998

vier-vieren-prijsvraag

[prijsvraag] [inzenders & winnaars] [oplossingen] [nagezonden] [links]

In de prijsvraag zijn alle getallen van 1 tot en met honderd gevonden, behalve 73, 77, 87, 93 en 99.
Voor 93 en 99 ontvingen we twee nagezonden oplossingen van Dion Gijswijt (zie onder).
Alleen voor de getallen 73, 77 en 87 is nog geen oplossing! Wie vindt die?

Na het verschijnen van het februarinummer ontvingen we de volgende twee e-mails:

From: "gijswijt" 
Date: Sat, 21 Feb 1998 15:09:41 +0100
Subject: viervieren
 
Over de vier vieren wedstrijd:
 
99=4!(4+sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(4^(-4!)))))
 
als "-" als unaire operator mag worden gebruikt (ik vind van wel!)
 
groetjes, Dion.

en vlak daarna:

From: "gijswijt" 
Date: Sat, 21 Feb 1998 15:43:32 +0100
Subject: nog een
  
en natuurlijk: 93=4!(4-sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(4^(-4!)))))

Kortom, Dion heeft twee van de vijf ontbrekende oplossingen gevonden:

Sander van Rijswou reageerde daarop met een nieuwe oplossing van 51:

From: A.A.J.Lefeber@math.utwente.nl
Date: Thu, 26 Feb 1998 09:50:22 +0100
Ik kreeg van Sander onderstaande reactie:

> Beste Erjen,
>
> Die truc van Dion kan je ook gebruiken om 51 te schrijven:
>
> 51=4!*(sqrt(4)+sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(4^(-4!))))))

Dit is een `betere' oplossing voor 51 dan in de lijst zoals die 
nu op het web staat, omdat die onafhankelijk is van het `talstelsel'.
Het is je misschien niet opgevallen, maar ik heb geprobeerd alle 
oplossingen zo `eenvoudig' mogelijk te houden.
Als een oplossing met alleen maar +,-,*,/ bestaat krijgt die de 
voorkeur, gevolgd door een oplossing met dan een oplossing met 
\sqrt dan oplossingen met ! en pas als laatste oplossingen met 44 
en .4 omdat die expliciet gebruik maken van de decimale schrijfwijze.

Laatst bijgewerkt op: Tuesday 27 May 2003, 14:10