Pythagoras juni 1999

Erratum PO 47

In opgave 47 van de Pythagoras Olympiade bevat de laatste illustratie een fout. In de opgegeven Hex-stelling mist er onderaan een lege rij van 7 punten. Hieronder staat de hele opgave nogmaals, nu met de correcte illustratie.

Opgave 47

Het spel Hex wordt gespeeld op een bord met een driehoekig rooster van n x n punten, in de vorm van een ruit. Om beurten leggen speler A en speler B een steen van hun eigen kleur in één van de nog lege punten. Beide spelers krijgen van tevoren twee tegenover elkaar liggende zijden van de ruit toegewezen. Een speler wint door een aaneengesloten pad van zijn eigen kleur te vormen dat zijn twee zijden verbindt. In het onderstaande spel is n gelijk aan 4, speelt speler A met rood verticaal en speler B met zwart horizontaal. Speler A heeft gewonnen.

        z z r .
       . r r .
      . r z z
     . . r .

In volgende spelsituatie speelt speler A ook verticaal met rood en speler B speelt horizontaal met zwart. Speler A is aan zet. Wat speler A ook doet, speler B kan winnen. Kun je dit bewijzen?

             . . . . . . .
            . . r . . z .
           . . . . . . .
          . . z r r . .
         . r . z z . .
        . . . . . . .
       . . . . . . .

Warning: setlocale() [function.setlocale]: Passing locale category name as string is deprecated. Use the LC_* -constants instead in /websites/users/pyth/public_html/pythwww/common/footer.php on line 5

Laatst bijgewerkt op: Tuesday 27 May 2003, 14:10