Notice: Undefined variable: titlelink in /websites/users/pyth/public_html/pythwww/common/header.php on line 48
Pythagoras februari 2000
Een kalendertruc, door André de Boer
Een beetje algebra
Hoe werkt deze truc? Laten we aannemen dat de afgebeelde getallen gekozen waren: 17, 18, 24 en 25. Jij hoort alleen de som van deze getallen: 84.
Wat moet je nu doen? Het eerste getal ken je nog niet, maar je kunt het alvast wel een naam geven: n. Het volgende getal ken je ook niet, maar je weet wél dat het gelijk is aan n+1. Het derde getal is n+7 en het vierde n+8. De ander telt deze getallen bij elkaar op, dus dat doen wij ook:
n+n+1+n+7+n+8.
Hier kwam 84 uit, dus dat moet er bij ons ook uitkomen:
n+n+1+n+7+n+8=84.
We vereenvoudigen deze vergelijking:
4n+16=84.
Hoe los je deze vergelijking op? Trek van beide kanten 16 af:
4n=78.
Deel nu beide kanten door 4: n=17.
Min 16, delen door 4. Zo los je de puzzel dus op. Wanneer de ander jou de som vertelt, trek jij daar 16 vanaf en daarna deel je door 4. Dit geeft je het eerste getal n. Voor de andere getallen tel je er nog 1, 7 en 8 bij op.
Sneller
Bekijk de vergelijking 4n+16=84. In de linkerkant kun je 4 buiten haakjes halen:
4(n+4)=84.
Nu kun je beide kanten door 4 delen:
n+4=21.
Trek van beide kanten 4 af. Dit geeft je het antwoord n=17. Als je uit het hoofd moet rekenen is dit een stuk makkelijker: Eerst delen door 4, dan min 4. Dit geeft het eerste getal. Tel daarbij 1, 7 en 8 bij op voor de andere drie getallen.
Opdracht
Nu kies ik vier getallen en tel ze bij elkaar op. De uitkomst is 100. Welke vier getallen heb ik gekozen?
Bron
Cynthia Lanius' Math LessonsNotice: Undefined variable: footer_php_included in /websites/users/pyth/public_html/pythwww/common/footer.php on line 2
Deprecated: setlocale() [function.setlocale]: Passing locale category name as string is deprecated. Use the LC_* -constants instead in /websites/users/pyth/public_html/pythwww/common/footer.php on line 5
Notice: Use of undefined constant SCRIPT_FILENAME - assumed 'SCRIPT_FILENAME' in /websites/users/pyth/public_html/pythwww/common/footer.php on line 11
Tuesday 27 May 2003, 14:10
