Deprecated: Function split() is deprecated in /websites/users/pyth/public_html/pythwww/common/navigatie.php on line 29
|
Deprecated: Function split() is deprecated in /websites/users/pyth/public_html/pythwww/common/navigatie.php on line 29
|
Deprecated: Function split() is deprecated in /websites/users/pyth/public_html/pythwww/common/navigatie.php on line 29
|
Deprecated: Function split() is deprecated in /websites/users/pyth/public_html/pythwww/common/navigatie.php on line 29
|
Deprecated: Function split() is deprecated in /websites/users/pyth/public_html/pythwww/common/navigatie.php on line 29
|
Deprecated: Function split() is deprecated in /websites/users/pyth/public_html/pythwww/common/navigatie.php on line 29
|
Deprecated: Function split() is deprecated in /websites/users/pyth/public_html/pythwww/common/navigatie.php on line 29
|
Deprecated: Function split() is deprecated in /websites/users/pyth/public_html/pythwww/common/navigatie.php on line 29
|
Deprecated: Function split() is deprecated in /websites/users/pyth/public_html/pythwww/common/navigatie.php on line 29
|
Deprecated: Function split() is deprecated in /websites/users/pyth/public_html/pythwww/common/navigatie.php on line 29
|
Deprecated: Function split() is deprecated in /websites/users/pyth/public_html/pythwww/common/navigatie.php on line 29
|
Deprecated: Function split() is deprecated in /websites/users/pyth/public_html/pythwww/common/navigatie.php on line 29
|
Deprecated: Function split() is deprecated in /websites/users/pyth/public_html/pythwww/common/navigatie.php on line 29
|
Deprecated: Function split() is deprecated in /websites/users/pyth/public_html/pythwww/common/navigatie.php on line 29
|
Deprecated: Function split() is deprecated in /websites/users/pyth/public_html/pythwww/common/navigatie.php on line 29
|
Deprecated: Function split() is deprecated in /websites/users/pyth/public_html/pythwww/common/navigatie.php on line 29
|
Deprecated: Function split() is deprecated in /websites/users/pyth/public_html/pythwww/common/navigatie.php on line 29
|
|
Notice: Undefined variable: titlelink in /websites/users/pyth/public_html/pythwww/common/header.php on line 48
Pythagoras februari 2000Prijsvraag 3,5-omino's, door Jan de Geus
|
|
Door verschillende vierkantjes langs de zijden aan elkaar te plakken kun je een heleboel verschillende vormen krijgen. Deze heten poly-omino's. Met één vierkantje krijg je een monomio (1 vierkantje). Met twee vierkantjes krijg je de bekende domino. Met drie vierkantjes krijg je triomino's, daarvan zijn er twee:
De tetra-omino's (vier vierkantjes)
ken je van Tetris, daarvan zijn er vijf; spiegelbeelden tellen als één en dezelfde vorm. Er zijn twaalf pentomino's.
De vormen die je kunt maken met drie hele vierkanten en een halve noemen we 3,5-omino's.
Voorbeelden:
Aansluitende zijdes moeten helemaal passen. In het bijzonder moet de driehoek met (een van) de rechtshoekszijden aan de vierkanten passen, niet met de schuine zijde.
Opdracht 1. Vind alle 3,5-omino's. Spiegelbeelden tellen als één en dezelfde vorm. De 3,5-omino's mogen geen gaten bevatten en moeten uit één stuk bestaan: vierkanten en driehoek mogen elkaar nergens in slechts één punt raken. Dit zijn je puzzelstukjes.
Opdracht 2. Pas alle 3,5-omino's aaneen tot een mooie, symmetrische vorm. Een rechthoek is het mooist, maar andere vormen mogen ook. De grote vorm mág gaten bevatten.
Neem de grote vorm netjes over op (ruitjes)papier en geef daarin de verschillende 3,5-omino's duidelijk aan met verschillende kleuren. Let op: voorzie élk vel van je naam en je adres. Stuur je oplossing(en) vóór 15 mei 2000 op naar:
René Swarttouw
Vrije Universiteit
Faculteit wiskunde en informatica
De Boelelaan 1081a
1081 HV Amsterdam
Onder de correcte oplossingen worden drie boekenbonnen van honderd gulden verloot. De uitslag wordt gepubliceerd in het augustusnummer van Pythagoras.
Het vinden van alle 3,5-omino's is helemaal niet zo eenvoudig. Het is daarom makkelijker om met een hele klas aan deze prijsvraag te werken. Voor de mooiste klasseninzending is er een speciale prijs van vijfhonderd gulden!
Uitslag
De uitslag van deze prijsvraag is gepubliceerd in het augustusnummer.
|
