 |
|
|
| | |
| 1-3 |
Het schaakbord 'binnenste-buiten' |
|
| |
Wat in het dagelijks leven 'binnenste-buiten keren' heet, noemen we in de wiskunde inversie ten opzichte van een cirkel. Hoe de inverse figuur van een schaakbord eruit ziet, zie je op de omslag van dit nummer. |
schaakbord, inversie, anamorfose
|
 |
| | |
| 4-7 |
Taximeetkunde |
|
| |
In Amerikaanse steden zijn alle huizenblokken vierkant en lopen de straten noord-zuid (avenues) of oost-west (streets). In zo'n stad verschilt het afstandsbegrip van het gewone afstandsbegrip in de meetkunde: we meten niet hemelsbreed, maar langs de wegen. Aan de hand van een aantal opgaven en opdrachten wordt de 'taximeetkunde' onderzocht. |
afstand, taximeetkunde
|
|
| | |
| 8-11 |
Snijpuntbepaling, werk voor de computer |
|
| |
Hoe bepaal je met behulp van de computer het snijpunt van twee rechten? Dat is niet zo moeilijk. Lastiger is het bepalen van het snijpunt van een rechte met een tweede- of derdegraadskromme. Daarvoor bestaan vele herhalings- of iteratiemethoden. |
snijpunt, nulpunt, iteratie
|
|
| | |
| 12-14 |
Variaties op veelhoeken: lijnen, banden en ringen |
|
| |
Uit regelmatige veelhoeken kun je een rijk assortiment van nieuwe figuren ontwerpen. Dergelijk geometrische patronen komen we in allerlei ornamenten tegen. We doorlopen de hoekpunten van een regelmatige veelhoek in een willekeurig te kiezen volgorde, waarbij elk hoekpunt een keer wordt aangedaan. We bekijken de symmetrische resultaten en maken daarvan gevlochten bandvormen en cirkelvormen. |
veelhoek, symmetrie, patroon, ornament
|
|
| | |
| 15-17 |
Eerlijk spel, door Hans Freudenthal |
|
| |
Met een eerlijke munt iets eerlijk verloten onder twee personen is gemakkelijk. Maar hoe verloot je met diezelfde munt iets eerlijk onder drie personen? Daarvoor moet je een aantal keren gooien. Maar hoe? |
kans, loterij, binair, munten
|
|
| | |
| 17-21 |
Grafiekenpapier |
|
| |
Grafieken van functies tekenen we op zogenaamd millimeterpapier. We maken hierop twee coordinaatassen, en brengen op de assen een schaalverdeling aan. Welke? Dat kunnen we zelf bepalen. Bijvoorbeeld de (dubbel) logaritmische schaalverdeling. Of een schaalverdeling verkregen met een andere functie dan de logaritme. |
schaalverdeling, grafiek, logaritme
|
|
| | |
| 22-23 |
Een planoloog met alles droog en toch nat |
|
| |
Een nooit eindigende bui hangt boven een te bebouwen terrein: het interval [0, 1]. Een planoloog verdeelt het interval in drieen en plaatst op het middelste interval een tent. Dit procede wordt herhaalt voor de buitenste twee intervallen. Zo gaan we door, tot in het oneindige. Na afloop is er geen natte plek meer op het terrein. Of toch? |
fractal, drietallig stelsel
|
|
| | Problemen |
| 23-24 |
Met Pythagoras de bergen in |
|
| |
In het Italiaanse dorp La Thuile hielden 50 leerlingen van de Nassau-scholengemeenschap te Brede hun bergkamp. Ze moesten met behulp van de gegevens van de kaart berekenen wat de lengte was van de kabelbaan, die het dorp verbindt met de top van Les Suches. Verder moesten ze uitrekenen onder welke hoek je aan de voet van kabel de top van de berg ziet. |
stelling van Pythagoras, praktische opdracht
|
|
| | Puzzels |
| 24 |
Kruiswoordpuzzel |
|
| |
Een wiskundige kruiswoordpuzzel. |
kruiswoordpuzzel
|
|
