Pythagoras 14-2

25-29	'Uit de kunst' I, regelmatige vlakverdelingen
	Op de binnenzijde van de omslag is een stuk muur van een graftoren in Kharraqan (Iran) gereproduceerd. Dit metselwerk dateert uit de 11de eeuw en zit heel kunstig in elkaar. We kunnen ons voorstellen dat deze muur zich naar alle kanten oneindig ver uitstrekt, en dat hij overal op dezelfde wijze gemetseld is. Zo'n ornament noemen we dan een regelmatige vlakverdeling. Het blijkt mogelijk om vanuit wiskundig oogpunt alle regelmatige vlakverdelingen onder te brengen in 17 verschillende typen. In dit artikel laten we aan de hand van twee voorbeelden zien hoe je regelmatige vlakverdelingen kunt analyseren.	translatie, rotatie, spiegeling, glijspiegeling, vlakvulling
30-34	'Uit de kunst' II, inverse figuren
	In het vorige nummer van Pythagoras onderging een schaakbord een complete gedaanteverwisseling. Die berustte daarop dat inversie toegepast op een rechte lijn een cirkel als beeldfiguur opleverde. Het resultaat was opmerkelijk, zelfs kunstzinnig verrassend. Omdat inversie de gelegenheid biedt voor kreatief bezig zijn, is het de moeite waard eerst nog eens na te gaan, wat deze afbeelding precies inhoudt.	inversie, meetkunde, cirkel
34-40	e, het groeigetal
	In de wiskunde spelen de getallen pi, e en i een belangrijke rol. Het getal pi was reeds in de oudheid bekend, maar een aantal van zijn merkwaardige eigenschappen werd, door beroemde wiskundigen, pas vele eeuwen later ontdekt. Zo vond Leonard Euler (1707-1783) zelfs een wonderlijk eenvoudige betrekking tussen de drie bovengenoemde getallen, namelijk epi i = -1. In dit artikel willen we het getal e nader belichten. We laten zien, dat dit getal een belangrijke rol speelt, overal waar sprake is van groeien.	rij, e, groeiproces
40-44	Bruikbaarheid van muntenstelsels
	In onze samenleving betaal je met geld in de vorm van munten of bankbiljetten. In ons Nederlands systeem hebben we als munten: cent, stuiver, dubbeltje, kwartje, gulden, rijksdaalder en nog een heleboel bankbiljetten. De vraag dringt zich op: waarom juist deze munten en biljetten en geen andere? Waarom bijvoorbeeld geen 2-cent stuk? Zwitsers, Oostenrijkers, Duitsers, Denen en Italianen hebben wel zo'n munt. Deze observatie vormt de start van een onderzoek gedaan in het kader statistiek van klas 3 atheneum van de Nassau scholengemeenschap te Breda.	geld, munten, statistiek
	Krommen
45-47	Wat vouwen kan suggereren
	In de brugklas maak je al kennis met de parabool. De hyperbool moet wachten tot de hogere klassen. Daarna presenteert de ellips zich onder andere bij natuurkunde. Deze drie krommen kunnen al geconstrueerd worden door leerlingen van de kleuterschool, door te vouwen met papier. Dat gaan we in dit artikel doen.	parabool, hyperbool, ellips, vouwen
	Oplossingen
47-48	Antwoorden op de denkertjes uit nr. 1
	Oplossingen van de Denkertjes uit Pythagoras 14-1. Tevens de oplossing van de kruiswoordpuzzel uit hetzelfde nummer.