 |
|
|
| | |
| 25-29 |
Wim Klein - kampioen rekenaar |
|
| |
Voor dit artikel is Wim Klein geïnterviewd, Nederlands nationale rekenfenomeen. Hij doet een aantal van zijn rekentrucs uit de doeken. |
getal, interview, Wim Klein, Willie Wortel, rekentrucs, hoofdrekenen
|
 |
| | |
| 29-30 |
Getalpatronen |
|
| |
Er worden enkele merkwaardige getalpatronen opgesomd. Bijvoorbeeld 12345678 x 9 + 9 = 111111111, 9 x 987654321 - 1 = 8888888888 en 123456789 x 8 + 9 = 987654321. Vervolgens worden een aantal getallenreeksen besproken die gebaseerd zijn op stippen die regelmatig zijn gerangschikt. |
getal, driehoeksgetallen, kwadraat
|
|
| | |
| 31-34 |
Uit de geschiedenis van de wiskunde: Abu 'Abdallah Muhammad Ibn Musa Al-Chwarizmi' |
|
| |
Abdallah Muhammad Ibn Musa Al-Chwarizmi was een Perzisch wiskundige. Hij introduceerde de getalnotatie die wij nu nog steeds gebruiken. |
geschiedenis, cijfer, Romeinse cijfers, Arabisch
|
|
| | |
| 35 |
'Sangaku' |
|
| |
Er wordt een constructie gegeven hoe je een gelijkzijdige driehoek in een aantal stukken kunt knippen, zó dat deze stukken passen tot een vierkant met dezelfde oppervlakte. |
driehoek, vierkant, vlakke meetkunde, knutselen, sangaku
|
|
| | |
| 35 |
Kunstjes met getallen |
|
| |
Ga uit van een willekeurig getal van 3 cijfers. Draai dit om en trek het kleinste van het grootste af. Draai het resultaat om en tel dit op bij het resultaat. We vinden altijd 1089. Ra, ra, hoe kan dit? |
getal, 1089, getallentruc
|
|
| | |
| 36-38 |
Bissectrice, lijn van eerlijk delen |
|
| |
Veronderstel dat de kustlijn van Nederland en Engeland bestaan uit lijnen en/of cirkels. Veronderstel dat de zee eerlijk moet worden verdeeld tussen Nederland en Engeland. Hoe ziet de grens er dan uit? Het blijkt dat de grenslijnen rechte lijnen, ellipsen, parabolen of hyperbolen worden. |
parabool, vlakke meetkunde, hyperbool, ellips, bissectrice
|
|
| | Problemen |
| 38 |
Denkertje, Een vreemde limiet met uitkomst pi = 2 |
|
| |
Teken een lijnstuk met lengte 2r. Teken tevens de cirkelboog met straal r. De lengte van deze halve cirkel is pi x r. Halveer de straal en verdubbel het aantal cirkels. De lengte van de cirkelbogen blijft gelijk. Door het proces oneindig vaak te herhalen ontstaat een lijn met lengte 2r. |
cirkel, pi, drogredenering
|
|
| | |
| 39-41 |
Meten aan de overkant |
|
| |
Hoe kun je de breedte van een object aan de overzijde van een rivier op te meten zonder de rivier over te hoeven steken? Hiervoor bestaat een vernuftig meetinstrument dat de troepen van Prins Maurits gebruikten bij hun veldoperaties, de jacobsstaf. |
vlakke meetkunde, meten, jacobsstaf
|
|
| | |
| 42-48 |
Horenvergelijkingen |
|
| |
We bekijken de vergelijking y2 + (z - ax2)2 = b2(k2 - x2). Voor a = 1/4, b = 1/5 en c = 3 heeft het bijbehorende oppervlak veel gelijkenis met horens (vandaar horenvergelijkingen). |
ruimtelijke figuren, 3D, functies, ruimtelijke oppervlakken, vergelijking
|
|
| | |
| 47 |
'Sangaku' |
|
| |
Er wordt een constructie gegeven hoe je drie zeshoeken in een aantal stukken kunt knippen, zó dat deze stukken passen tot een grote zeshoek met dezelfde oppervlakte. |
vlakke meetkunde, zeshoek, sangaku
|
|
| | |
| 48 |
'Sangaku' |
|
| |
Er wordt een constructie gegeven hoe je twee twaalfhoeken in een aantal stukken kunt knippen, zó dat deze stukken passen tot een grote twaalfhoek met dezelfde oppervlakte. |
vlakke meetkunde, twaalfhoek, sangaku
|
|
