 |
|
|
| | |
| 49-50 |
Veelhoeken en schoenveters |
|
| |
Door stroken papier te vouwen met bepaalde vouwhoeken ontstaan allerlei regelmatige veelhoeken. |
knoop, veelhoek, papier, knutselen
|
 |
| | |
| 51 |
Wist je dat? |
|
| |
Hoe spreek je 1063 uit? Je spreekt uit duizend deciljoen. De regels voor de schrijfwijze van de telwoorden en rangtelwoorden worden uit de doeken gedaan. |
getal, uitschrijven van getallen, Nederlands, telwoorden
|
|
| | |
| 52-54 |
Nomogrammen |
|
| |
We willen de inhoud van een cilinder berekenen met hoogte h en straal r. De inhoud is I = pi r2h. Met de hulp van een nomogram kun je voor speciale waarden van r en h I bepalen. Hiertoe worden drie schalen naast elkaar geplaatst. Aan een zijde de schaal voor de straal, aan de andere zijde de schaal voor h en in het midden de schaal voor de inhoud. Door met een liniaal een waarde van r en h te verbinden vindt men in het midden de bijbehorende waarde van I. |
nomogram, schaal, berekening
|
|
| | Problemen |
| 54-55 |
14 = 15 |
|
| |
Een vlak wordt volgelegd met zevenhoeken. Door de som van de hoeken te bepalen in een hoekpunt blijkt dat 5 . 180o/7 = 2 . 180o/3, ofwel 14 = 15. |
vlakke meetkunde, drogredenering
|
|
| | |
| 55 |
Denkertjes |
|
| |
De bissectrice van een gebied begrensd door twee cirkelbogen wordt onderzocht. |
bissectrice, parabool, vlakke meetkunde
|
|
| | |
| 56-58 |
Sterren tekenen, door J.W. Nienhuys |
|
| |
Als n een natuurlijk getal voorstelt, hoe teken je dan een n-gram, een ster met n hoeken? Er volgt een preciezere formulering: Hoe teken je een ster zodanig dat je niet voor n stappen terug bent bij het beginhoekpunt? Voor alle n > 6 en n = 5 kun je een dergelijke ster tekenen. |
ster, veelhoek, vlakke meetkunde, pentagram
|
|
| | |
| 58-59 |
Druppelkrommen |
|
| |
Paul van Veen heeft een constructie bedacht bestaande uit meccanostrips waarmee hij fraaie druppelvormen kan tekenen. Hij vraagt zich af of de vergelijkingen van deze druppels kunnen worden opgesteld. |
knutselen, druppelvormen, meccano
|
|
| | |
| 59-63 |
De rechte lijn is moeilijker dan je denkt |
|
| |
Ga uit van twee vaste draaipunten. Is het dan mogelijk om een constructie te maken zodanig dat een punt in het midden beweegt over een lijn? Watt werd bij de realisatie van zijn stoommachine geconfronteerd met dit probleem. Hij loste dit op met een constructie met drie strips. Het punt in het midden maakt een bijna lineaire beweging. Er zijn inmiddels ook constructies bekend waarbij wel een rechtlijnige beweging kan worden gecreeerd. |
meccano, lijn, Watt
|
|
| | |
| 64-65 |
Een optelrekenliniaal |
|
| |
Door twee liniaals tegen elkaar te leggen creeer je een optelliniaal. Je kunt de getallen op de liniaal vervangen door getallen uit een ander talstelsel. Dan heb je een optelliniaal in dat talstelsel. |
rekenliniaal, optellen, talstelsel
|
|
| | |
| 65 |
'Sangaku' |
|
| |
Twee lichamen met grondvlak G en hoogte h hebben gelijke inhoud, als alle doorsneden evenwijdig met G gelijk zijn. |
sangaku, ruimtemeetkunde, grondvlak, inhoud
|
|
| | Puzzels |
| 66-67 |
Puzzel: verzamelingen |
|
| |
Er moet een puzzel worden opgelost die is gebaseerd op verzamelingen. |
verzamelingen, Vendiagram
|
|
| | |
| 68-71 |
Wiskunde in de knoop |
|
| |
De gravure die is afgedrukt op de voorzijde van dit nummer, is een kokerknoop van Escher. Een goed passende dobbelsteen die in de knoop rondreist komt bij elke doortocht een kwartslag gedraaid terug. |
knoop, Escher, möbiusband, kokerknoop, klavertjedrie, trifolio
|
|
| | |
| 71-72 |
Versnelde kunst |
|
| |
De schoorsteen op het terrein van de Hoovercraft Corporation in Calais (Frankrijk) heeft een opmerkelijke beschildering, bestaande uit schroeflijnen. De vergelijking voor deze schroeflijn wordt gegeven door x2 + y2 = r2 en z = c(arctan y/x)2. |
schoorsteen, beschildering, schroeflijn
|
|
