 |
|
|
| | |
| 1-5 |
Transformatie: Binnenste-buiten |
|
| |
De oppervlakte van een figuur is vaak makkelijk te bepalen met de knip- en plakmethode: de figuur wordt in stukken verknipt die dan weer aaneengevoegd worden tot een eenvoudiger figuur. Met deze methode kun je ook gemakkelijk de stelling van Pythagoras bewijzen.
Hoe kun je deze truc gebruiken om het volume van ruimtelijke figuren te bepalen? |
meetkunde, knippen, veelvlak, inhoud
|
 |
| | |
| 5-7 |
Windstoten van 162 km per uur |
|
| |
Begin 1972 werd Nederland geteisterd door een zeer zware storm. De kranten berichtten over een gemeten windsnelheid van 162 km per uur in De Bilt. Op andere plaatsen werden windsnelheden van 117, 126 en 144 km per uur gemeten. Al deze getallen zijn veelvouden van 9. Is dat toeval? |
meten, afronden, nauwkeurigheid
|
|
| | |
| 8-10 |
Hoe teken je? |
|
| |
Stauroliet is een mineraal dat dikwijls voorkomt als tweeling-kristallen die elkaar loodrecht doordringen. De vorm van zo'n kristal lijkt een beetje op de kruisgewelven die Escher in zijn prent `Hol en bol' gebruikte.
Hoe kun je zelf zo'n doorsnijding van twee veelvlakken tekenen? |
ruimtemeetkunde, veelvlak, constructie, doorsnijding
|
|
| | |
| 11 |
Knippatronen voor de stelling van Pythagoras |
|
| |
Hoe bewijs je de stelling van Pythagoras door middel van louter knippen en plakken? Hier zie je twee manieren waarop dat kan. |
meetkunde, knippen
|
|
| | Problemen |
| 11-24 |
Denkertjes |
|
| |
Denkertje 1: een optelsom in kleuren. ROOD+GEEL+GROEN=BRUIN. De letters stellen cijfers voor en ROOD is een zuiver kwadraat. Wat is de unieke oplossing waarvoor de optelsom klopt?
Denkertje 2: tussen H en X
De vier hoekpunten van een vierkant moeten door 5 stukken weg met elkaar worden verbonden. Wanneer is de totale lengte van het wegennet minimaal?
Denkertje 3:waar schuilt de fout?
Een zeer eenvoudig bewijs va de stelling dat de som van de hoeken van een driehoek 180 graden is. Maar, ergens schuilt een fout!
De oplossingen vindt je achterin dit nummer. |
|
|
| | Krommen |
| 12-15 |
De ei-kromme |
|
| |
Een ei is geen ellips. Een ei heeft slechts een symmetrieas en een ellips twee. Om een mooie formule of vergelijking voor een ei te geven is nog niet zo eenvoudig. Natuurlijk moet de resulterende kromme niet alleen op een ei lijken, maar de formule moet liefst ook zo eenvoudig mogenlijk zijn!
Verschillende lezers hebben elk een eigen ontwerp voor een ei-kromme ingestuurd. Kun jij het beter?
(Zie ook nummer 3). |
formule, grafiek, ei-kromme
|
|
| | |
| 16-22 |
Schoonheid door symmetrie |
|
| |
Vrijwel iedereen is gevoelig voor de bekoring die uitgaat van symmetrische figuren, zoals die in de natuur en de kunst veelvuldig worden gebruikt. Een mooi voorbeeld is de kaleidoscoop. Hoe werkt een kaleidoscoop? Een ander bekend voorbeeld krijg je als je een blad papier dubbel vouwt en figuren uit dit gevouwen blad wegknipt. Bij openvouwen zullen de figuur en z'n spiegelbeeld een geheel vormen. Wat gebeurt er als je het papier meerdere malen dubbel vouwt? |
knippen, kunst, symmetrie, spiegeling, kaleioscoop
|
|
| | Krommen |
| 25 |
Geen formule, maar wel een fraaie ei-constructie |
|
| |
Een fraaie manier om een ei-vormige kromme te construeren gebruikt twee cirkels met verschillende middelpunten. Zie ook het artikel: `De ei-kromme' in dit nummer. |
meetkunde, constructie, ei-kromme
|
|
