december 1977

49-52	Gaatjes boren, moeilijker dan je denkt
	Vaak worden er in platen gaatjes geboord. Soms is dat om materiaal te sparen, om de zaak lichter te houden; soms is het om iets door te laten, zoals bij een telefoonkop. Bij dat boren willen we een regelmatig patroon krijgen: dat werkt beter en staat netter. Voor een rechthoekige plaat is dat niet zo moeilijk, maar hoe moet je de gaatjes verdelen over een ronde plaat? En hoe moet dat op het oppervlak van een bol?	meetkunde, regelmaat, patroon, boloppervlak
52-53	Nederlandse successen bij de Internationale Wiskunde Olympiade, door Jan van de Craats
	Bij de 19e Internationale Wiskunde Olympiade die van 1 tot 13 juni 1977 in Belgrado is gehouden, is de Nederlandse ploeg met 185 punten op de vijfde plaats geeindigd, een topprestatie! Hoe de Nederlandse ploeg zich op de wedstrijd heeft voorbereid kun je in dit artikel lezen.	Internationale Wiskunde Olympiade
	Problemen
53-55	XIX Internationale Wiskunde Olympiade Belgrado 1977
	De deelnemers aan de 19e Internationale Wiskunde Olympiade in Belgrado krijgen in twee sessies van vier uur de volgende zes opgaven voorgeschoteld. Kun jij ze oplossen? Opgave 5 en 6 zijn hier uitgewerkt. De oplossingen van de eerste vier vraagstukken staan in het volgende nummer.	Internationale Wiskunde Olympiade
	Problemen
55-70	Denkertjes
	Denkertje 1: plan. ALS+ALS+ALS+ALS=PLAN. De letters stellen cijfers voor. Zie jij een oplossing waarvoor de som klopt> Denkertje 2. Denkertje 3. Knip de gegeven figuur in twee stukken die aaneengesloten kunnen worden tot een vierkant. Denkertje 4. 5*ONS+POND=KILO. Welke cijfers stellen de letters voor als de som klopt? Denkertje 5. De oplossingen staan achterin dit nummer.
	Bewijzen van de stelling van Pythagoras
56	Pythagoras in de vouwgreep
	Er zijn veel manieren om de stelling van Pythagoras te bewijzen. Dat je de stelling ook kunt bewijzen door te vouwen, dat kun je in dit artikel lezen.	vouwen
57-59	Viermaal rond een riks
	Trek een rijksdaalder om met een potlood en doe dat nog eeen keer zo, dat de ontstane cirkels elkaar snijden. Trek nu nogmaals een rijksdaalder om, zo dat de ontstane cirkel door een snijpunt van de twee andere cirkels gaat. Er zijn nu nog drie andere snijpunten en wonderbaarlijk genoeg liggen deze drie snijpunten weer precies op de rand van een rijksdaalder! Hoe werkt deze truc?	meetkunde, cirkel, omtrekshoek
60-63	Worteltrekken zonder worteltoets
	Er zijn zakrekenmachines waarmee je alleen maar kunt optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Vaak ontbreekt de mogelijkheid voor worteltrekking. Hoe kun je dan bijvoorbeeld wortel 65 uitrekenen? Een heel eenvoudige manier om en wortel tot een gewenst aantal decimalen te vinden wordt in dit artikel uitgelegd.	benadering, iteratie, newtoniteratie, wortel
	Problemen
63	12(4+1)=12*5
	Gegeven is een vierkant met een gat in het midden. Kun jij de figuur betegelen met de gegeven puzzelstukjes (de 12 pentominos)?	pentomino's
	Krommen
64-66	De kantelende gietpan
	In een klokkengieterij hangt een gietpan met vloeibaar brons. Door de pan te kantelen stroomt het metaal uit de pan in de gietvorm. Om een goed product te krijgen moet de straal vloeibaar metaal zo constant mogelijk zijn. Als de gietpan met constante snelheid gedraaid wordt is de straal verre van constant. Hoe moet het dan wel?	modelleren, gieten
67-68	Harmonische drietallen, door W. Ganzevoort
	Een harmonisch drietal (a,b,c) is en drietal natuurlijke getallen dat aan de volgende relatie voldoet: 1/a+1/b=1/c. Deze drietallen komen bijvoorbeeld voor als `mooie' oplossingen van de lenzenformule: 1/v+1/b=1/f. Hoeveel harmonische drietallen bestaan er?	harmonisch, harmonische drietallen, lenzenformule, parallelschakeling
69-70	Niet precies, maar wel ongeveer
	Als je de derdemacht van 1,000012 wilt bereken, dan heb je daarvoor geen rekenmachine nodig. Het antwoord 1,000036 kun je namelijk uit je hoofd uitrekenen! Hoe je deze zeer goede benadering van de echte waarde 1,000036000432001728 vindt en hoe je de wortel van 4,008 eenvoudig uit je hoofd berekent, dat kun je in dit artikel lezen.	rekentruc, benadering
	Krommen
70	Het ei is gelegd!
	Naar aanleiding van het artikel uit nummer 1 over hoe je een kromme kunt maken die de vorm van een ei heeft, stuurden vele lezers hun eigen ei-kromme in. Welke formules en vergelijkingen hebben zij verzonnen?	ei-kromme
	Oplossingen
71	Oplossing kruiswoordraadsel uit het vorige nummer
	Dit is de oplossing van het `wiskundige' kruiswoordraadsel uit het vorige nummer.	kruiswoordpuzzel