 |
|
|
| | |
| 1-3 |
Hoeveel weegt die klok? |
|
| |
De zwaarste klok in Nederland weegt 9 ton, hij hangt in de Grote Kerk in Delft. Hoe bereken je de inhoud en het gewicht van kerkklokken? In dit artikel doen we dat m.b.v. een stelling over omwentelingslichamen. |
Archimedes, inhoud, omwentelingslichaam, klok, Vas Nunes, Hemony, Guldin, Pappus
|
 |
| | Problemen |
| 4 |
Denkertje 1 |
|
| |
Bereken de inhoud van een ring. |
|
|
| | |
| 4-5 |
Het verschil van een getal en zijn omgedraaide |
|
| |
Het omgedraaide van 97 is 79. Het verschil is 97 - 79 = 18. Dit is gelijk aan 9 keer 9 - 7. Dit is algemeen waar voor getallen van twee cijfers. Bij grotere getallen kun je bewijzen dat het verschil van een getal en zijn omdraaiing gelijk is aan 99 of 999 (3 of 4 cijfers) keer het verschil van het eerste en het laatste cijfer. |
getalomdraaiing
|
|
| | |
| 5-6 |
Fibonacci's konijnenprobleem, door H.J. Slieker |
|
| |
Leonardo Fibonacci van Pisa was een Italiaanse wiskundige die leefde rond 1200. Op een wiskundetoernooi van Frederik II kwam het konijnenprobleem voor: 'Elk paar konijnen baart elke maand een nieuw paar, die op hun beurt vanaf de tweede maand weer baren. Hoeveel paren zijn er na elke volgende maand?' Leonardo kwam zo op zijn nu beroemde Rij van Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, .... Diverse eigenschappen van deze Rij van Fibonacci komen aan de orde. Dit gebeurt in de vorm van een aantal Denkertjes (2 tot en met 6). |
Fibonacci, Rij van Fibonacci
|
|
| | |
| 7-12 |
De afleesbaarheid van de lottoballetjes |
|
| |
De nummers van de lottoloterij staan op bolletjes. Deze worden in een glazen bol geschud en de winnende nummers vallen een voor een naar buiten. Een van de nummers op een bollejeis is voor het publiek altijd te zien. Hoeveel nummers moeten daarvoor op een enkel bolletje staan? Een van de opgaven in dit artikel is Denkertje 7. |
lottoballetjes, afleesbaarheid
|
|
| | Problemen |
| 12 |
Denkertje 8 |
|
| |
Bereken een lastige hoek in een vierkant met hulplijnen. |
|
|
| | Problemen |
| 13 |
Dit is logisch, door Ir. H. Nijon |
|
| |
In cijferpuzzels staan de getallen soms in de vorm van letters. Hier is zelfs sprake van een optelling van getallen in de vorm van hele woorden. Elk cijfer moet erin voorkomen. Extra eisen maken de opgave moeilijk. |
letter, letterpuzzel
|
|
| | |
| 13-16 |
Scharnierende vierhoek |
|
| |
In keukenkastjes komt een speciaal soort scharnieren voor met een draaiing om 4 punten. De opeenvolging van bewegingen (translaties en rotaties) wordt in dit artikel beschreven. |
scharnier
|
|
| | |
| 16-18 |
Redeneren en verzamelingen |
|
| |
Logisch redeneren is belangrijk in de wiskunde. Conclusies liggen soms niet voor de hand. In dit artikel komt het trekken van conclusies aan de orde m.b.v. verzamelingen. Uit: Symbolic Logic van Lewis Carrol. |
verzamelingen, Pedoe, Carrol, logica
|
|
| | |
| 18-19 |
Ruitjesbiljart, door H.J. Slieker |
|
| |
Op een ruitjesbiljart stoot je een bal uit een hoek naar een gat in een andere hoek. Er bestaat een verband tussen het aantal tikken op de banden en de verhouding van lengte en breedte van het biljart. De formule wordt aan de hand van een aantal voorbeelden afgeleid. Het bewijs wordt aan de lezer overgelaten. |
biljart
|
|
| | |
| 20-23 |
De zesbladige bloem, door Jan van de Craats |
|
| |
Met een passer kun je een zesbladige bloem tekenen in het platte vlak. Op een bol wordt het ingewikkelder. In dit artikel komt een aantal bijzondere eigenschappen van 'rechte' lijnen, afstanden, grote en breedtecirkels op een bol aan de orde, evenals een formule voor de oppervlakte van een boldriehoek. |
oppervlakte, bol, boldriehoek, grote cirkel
|
|
| | Oplossingen |
| 24 |
Oplossing van de denkertjes |
|
| |
|
