 |
|
|
| | |
| 0 |
Wie zoekt, die vindt |
|
| |
|
letter
|
 |
| | |
| 25-28 |
Entierfuncties; grafieken als trappen en zaagtanden |
|
| |
Bij een aantal bijzondere functies verspringt de functiewaarde regelmatig met een sprong. Daartussenin vormen de functiewaarden stukjes van een rechte lijn. Dit artikel bespreekt een aantal van deze functies: -de entierfunctie (verticale sprong 1, horizontale stukjes met lengte 1), -andere trapfuncties (andere verticale sprongen en horizontale lijnstukken), -zaagtandfuncties (tussen twee sprongen lijnstukjes met dezelfde richting). De elektrische zaagtandspanning op een oscilloscoop is hier een voorbeeld van. |
entier, entierfunctie, trapfunctie, zaagtandfunctie
|
|
| | Problemen |
| 29 |
Wie zoekt, die vindt, door Ir. H. Nijon |
|
| |
'Wie zoekt die vindt' komt voor in het zevende hoofdstuk van het bijbelboek Mattheus. WIE, ZOEKT en DIE opgeteld geven VINDT. Zoek de cijfers bij de letters zo dat VINDT deelbaar is door 7. |
letter, letterpuzzel
|
|
| | |
| 29-31 |
Parabool en paraboloïde, meten met zand en water |
|
| |
Een symmetrisch stuk van een parabool binnen een rechthoek verdeelt die rechthoek in twee delen die zich verhouden als 1:2. Deze eigenschap wordt 'aangetoond' met bakjes in de juiste vorm waarin je zand strooit. Als je de parabool met rechthoek roteert, krijg je een cilinderbakje met een paraboloïde erin. De verhouding van de twee inhouden is 1:1. Deze eigenschap wordt met een bakje waïter op een draaitafel aangetoond (bij draaiing krijgt het oppervlek de vorm van een paraboloïde. |
parabool, paraboloïde
|
|
| | |
| 32-37 |
De 20e Internationale Wiskunde Olympiade |
|
| |
Bij de 20e Internationale Wiskunde Olympiade, gehouden van 3 tot 13 juli 1978 in Boekarest, heeft de 18-jarige Marc van Leeuwen uit Pijnacker een tweede prijs en twee speciale prijzen behaald. De 17-jarige Hans Mulder uit Rhenen ontving een derde prijs. Hans en Marc waren eerste en tweede bij de finale van de Nederlandse Wiskunde Olympiade 1977.
De opgaven en een aantal oplossingen zijn opgenomen. |
Internationale Wiskunde Olympiade
|
|
| | |
| 37-41 |
Een bol beleggen met cirkels |
|
| |
Een voetbal is een afgerond veelvlak bestaande uit 12 vijfhoeken en 20 zeshoeken. Op basis van de regelmatige veelvlakken is het mogelijk om een bol met een aantal gelijke en elkaar rakende cirkels te bedekken. |
voetbal, veelvlak, cirkel
|
|
| | |
| 41-44 |
Over Pythagoreïsche drietallen |
|
| |
Als je kennismaakt met de stelling van Pythagoras, merk je dat het niet lang duurt of je hebt er wortelvormen bij nodig; alleen in slim gekozen gevallen lukt het om met alleen natuurlijke getallen uit te komen. Je bent niet de eerste die dat merkt, het is al zeker sinds ca. 500 v. Chr. bekend.
Er wordt in het artikel in het bijzonder aandacht besteed aan oplossingen die zo dicht mogelijk bij een gelijkbenige rechthoekige driehoek komen. Een echte gelijkbenige driehoek kan niet, omdat dan de verhouding van schuine zijde tot rechthoekszijde de wortel van 2 is, een irrationaal getal dat niet te schrijven is als de verhouding van twee natuurlijke getallen. |
Pythagoreïsche drietallen
|
|
| | |
| 44 |
Het dilemma van het bierblikje: kantelen of niet |
|
| |
Het zwaartepunt van een vol bierblikje ligt op dezelfde plaats als dat van een leeg bierblikje. Hoe ver moet je het blikje leegdrinken om het zwaartepunt zo laag mogelijk te krijgen? |
zwaartepunt, massamiddelpunt, stabiliteit, bierblikje
|
|
| | |
| 45-46 |
Drie in de pan |
|
| |
Als we drie pannenkoekjes tegelijk in een ronde pan willen bakken, zal het wel het meest voor de hand liggen, om ervoor te zorgen dat ze alledrie evengroot zijn, elkaar raken en ook de rand van de ronde koekenpan. Hoe zit dat met meerdere gelijke pannenkoekjes? Hoe verandert dan de bedekkingsgraad van de koekenpan? |
cirkel
|
|
| | |
| 47-49 |
Oplossingen |
|
| |
|
