 |
|
|
| | |
| 1-5 |
Dubbelverstek, door Popke Bakker |
|
| |
Als een timmerman een afwerklijst om een deur moet maken, of als je zelf een lijstje wil maken, dan moeten de uiteinden van lat of lijstprofiel onder verstek worden afgezaagd. Dat wil zeggen, onder een hoek van 45 graden. Die hoek tussen de dwarsdoorsnede van het profiel en de zaagrichting heet de verstekhoek. Als de lijst een ingewikkelder profiel heeft, gaat dat niet helemaal meer op. Als voorbeeld geven we een bouwplaat (pagina 14 en 15) van een ingewikkelder verstek. |
zelf maken, verstek, vierbalk, dubbelverstek, möbiusband
|
 |
| | |
| 6-8 |
Onmogelijke eenbalken, door Bruno Ernst |
|
| |
Het is verwonderlijk dat wij in ons brein een ruimtelijk voorwerp kunnen voorstellen dat niet kan bestaan. En dat terwijl datzelfde brein ons wel degelijk laat weten dat het niet kan bestaan. Dat is een absurde conclusie: ik zie het, maar het kan niet bestaan! In dit artikel vragen we ons af, of er ook een onmogelijke figuur in de vorm van één balk getekend kan worden. |
Del Prete, onmogelijke figuur
|
|
| | |
| 9-13 |
Reis over een twaalfvlak, door Martin Rense |
|
| |
In 1859 verkocht de Ierse wiskundige Sir William Rowan Hamilton (1805-1865) aan een speelgoedfabrikant een spel, waarvoor je een twaalfvlak nodig hebt: een veelvlak dat bestaat uit 12 regelmatige vijfhoeken. Het heeft 20 hoekpunten en 30 ribben. Die 20 hoekpunten kregen elk de naam van een wereldstad: A = Amsterdam, B = Brussel, C = Calcutta, enzovoort. Langs de ribben van het twaalfvlak moest men nu proberen een 'wereldreis' te maken: een reis die iedere stad precies een keer aandoet, en die weer uitkomt bij het beginpunt. |
twaalfvlak, graaf, Hamilton, handelsreiziger, hamiltonpad
|
|
| | |
| 14-15 |
Bouwplaat bij dubbelverstek |
|
| |
De bouwplaat bij het artikel 'Dubbelverstek' uit dit nummer (pagina 4). |
zelf maken, verstek, vierbalk
|
|
| | |
| 16-17 |
De vierkantenvierhoek, door Hessel Pot |
|
| |
Begin met een willekeurige vierhoek ABCD. Teken aan de buitenkant op alle zijden vierkanten. Noem de middelpunten P., Q, R en S. Dan geldt: (1) de lijnstukken PR en QS zijn even lang en staan loodrecht op elkaar, en (2) de middens van AC, BD, PR en QS vormen een vierkant. Raar, maar waar! |
vierkant, vlakke meetkunde, stelling van Van Aubel, vierhoek, vierkantenvierhoek
|
|
| | |
| 18-20 |
Prima, prima, door Mark Fander |
|
| |
Het getal 719 is een priemgetal. Als je daar het rechter cijfer weglaat (de 9 dus), krijg je 71, weer een priemgetal. Haal je daarvan weer het rechter cijfer weg, krijg je 7, wederom een priemgetal. Een priemgetal met deze eigenschap noemen we een prima R priemgetal. Er zijn natuurlijk ook prima L priemgetallen. Het getal 317 is zowel een prima L als een prima R priemgetal. Wie vind meer van dergelijke bijzondere priemgetallen? |
priemgetal, record, prima priemgetal, decimaal
|
|
| | Puzzels |
| 21 |
De T-puzzel, door Hessel Pot |
|
| |
Een legpuzzel van vier stukjes, die je in de vorm van de letter T moet leggen. Dat blijkt verbazend moeilijk te zijn. Toch zijn er twee verschillende oplossingen. |
legpuzzel
|
|
| | Problemen |
| 21 |
Teken y = x100, door Hans de Rijk |
|
| |
Teken de grafieken van x99, y = x99,5 en x100. Lastiger dan je denkt! |
grafiek
|
|
| | |
| 22-27 |
De gouden cirkel, door Klaas Lakeman |
|
| |
Onlangs vroeg een goed kennis me of ik een brief van hem wou kopen. Daarvoor moest ik honderd gulden betalen en bovendien moest ik nog eens honders gulden zenden aan het bovenste van de twaalf adressen die onderaan de brief vermeld stonden. Dat zou me dan 200 gulden kosten, maar uiteindelijk zou ik het niet onaantrekkelijke bedrag van 800 duizend gulden tegemoet zien. |
kettingbrief
|
|
| | |
| 28 |
Redactioneel |
|
| |
|
| | Oplossingen |
| 28 |
Oplossing van Teken y = x100 |
|
| |
De oplossing van een probleem uit hetzelfde nummer. |
grafiek
|
|
