 |
|
|
| | |
| 1-4 |
Boomhoogten meten met een baak, door Hessel Pot |
|
| |
Staan er in Nederland of Belgie bomen van meer dan 30 meter hoog? Niemand weet het. Hopelijk wordt je door dit artikel over methoden van hoogtemeting aangemoedigd om hoge bomen in je omgeving op te meten, en ons je resultaten te laten weten. |
verhouding, hoogte meten, baak, boom, meetkunde
|
 |
| | |
| 5-7 |
Ben je reisvaardig?, door Martin Rense |
|
| |
We gaan op reis over gewone schaakborden. Ons vervooermiddel is een paard. Maar daarmee springen we dan er ook vrolijk op los. |
schaakbord, paard, paardensprong
|
|
| | |
| 8-9 |
Nieuwe lijntrio's in de driehoek, door Hans de Rijk |
|
| |
Als je in een driehoek twee hoogtelijnen trekt, blijkt de derde door het snijpunt van de eerste twee te gaan ... en dat is merkwaardig. Zo is het ook met deellijnen (bissectrices), zwaartelijnen en middelloodlijnen. Onlangs heeft de Duitser Peter Baptist uit Bayreuth een nieuw merkwaardig lijnentrio gevonden, of eigenlijk oneindig veel van zulke trio's. |
driehoek, vlakke meetkunde, lijn, Baptist, lijntrio
|
|
| | |
| 10-11 |
Even door priemen, door Mark Fander |
|
| |
Een priemreeks ontstaat op de volgende manier. Neem een priemgetal, verdubbel het en tel er 1 bij op. Als het resultaat een priemgetal is, herhaal je de hele bewerking, enzovoort. Pas als het resultaat geen priemgetal is, stop je. Een voorbeeld: 2, 5, 11, 23, 47, 95. Wie vindt een zo lang mogelijke priemreeks? |
getal, priemgetal, priemreeks, rij, reeks
|
|
| | |
| 11 |
Binaire rijen zonder groepsherhaling, door Hessel Pot |
|
| |
We zijn op zoek naar rijtjes getallen bestaande uit nullen en enen (binaire getallen). Daarvan willen we dat er geen groepsherhalingen zijn. Een groepherhaling is dat hetzelfde patroon van (2 of meer) nullen en enentweemaal direct naast elkaar voorkomt. Wie maakt de langste herhalingsvrije rij? Er is een maximale lengte voor zulke rijen. Wat is die lengte? |
getal, rij, lengte, groepsherhaling, binair
|
|
| | |
| 12-15 |
Reis over een schaakbord I, door Martin Rense |
|
| |
Is het mogelijk om op een schaakbord van vij bij vijf met een paard alle velden aan te doen zonder meer dan eenmaal op hetzelfde veld te komen? Rudi Oosterveen kwam, nadat hij eerst één oplossing gevonden had, met de computer tot 1728 oplossingen. |
schaakbord, paard, paardensprong, graaf
|
|
| | |
| 16-17 |
De vierkantenvierhoek uit een Grieks kruis, door Hessel Pot |
|
| |
De eigenschap van de gelijke en loodrecht op elkaar staande verbindingslijnen in de vierkantenvierhoek vonden we mooi genoeg om in Pythagoras te zetten (nummer 25-1, pagina 16). De bewijzen die we hadden waren niet zo mooi. N. M. Buizert uit Amsterdam liet zien dat het wel simpel en begrijpelijk - dus ook mooi - kan! |
bewijs, vlakke meetkunde, vierkantenvierhoek, stelling van Van Aubel
|
|
| | Puzzels |
| 18-20 |
Een aardige legpuzzel, door Klaas Lakeman |
|
| |
Pentomino is een soort legpuzzel, bestaande uit 12 stukjes. De stukjes passen op talloze manieren in elkaar. Dat lijkt heel eenvoudig, maar daarin kun je je wel eens lelijk vergissen. |
pentomino's, legpuzzel
|
|
| | |
| 21-25 |
Reis over een schaakbord II, door Martin Rense |
|
| |
Omdat een paard 'rare' sprongen maakt, wordt er in de oudste schaakboeken nogal wat aandacht besteed aan zijn bewegingen. Zo vroeg men zich af of een paard alle velden kan bereiken en hoe een paard in zo weinig mogelijk zetten van A naar B komt. Uiteindelijk leidde dit tot de vraag of je met een paard alle velden van het schaakbord aan kon doen, zonder meer dan eenmaal op hetzelfde veld te komen. Het aantal oplossingen komt in de buurt van 1047. |
paard, schaakbord, paardensprong, graaf
|
|
| | |
| 26-28 |
Pythagoras Olympiade, door Jan van de Craats |
|
| |
We gaan weer door met de Pythagoras Olympiade, een wedstrijd voor slimmerikken die al enkele jaren in Pythagoras draait. Nieuwe opgaven: PO 82 en PO 83. Oplossingen van PO 70 en PO 71. |
|
|
| | |
| 29-31 |
Internationale Wiskunde Olympiade, door Jan van de Craats |
|
| |
In juli 1985 is in Finland de 26e Internationale Wiskunde Olympiade gehouden. Nederland werd 19e, Belgie 24e. Ben Moonen uit Hoensbroek won een bronzen medaille. Met de opgaven! |
Internationale Wiskunde Olympiade
|
|
| | Oplossingen |
| 32 |
Oplossing T-puzzel, door Hessel Pot |
|
| |
Oplossing van de T-puzzel uit dit nummer. Er blijken niet twee, maar zelfs vier symmetrische T-oplossingen te zijn! |
|
|
| | |
| 32 |
Redactioneel |
|
| |
|
