mei 1986

	Krommen
1-4	Per koets door de bocht, door Henk Mulder
	Je weet vast wel dat, als je met de auto een bocht maakt, het binnenwiel langzamer gaat dan het buitenwiel. Verbaast het je als ik je vertel dat het binnewiel in de bocht soms stilstaat, terwijl het voertuig toch vooruitgaat? Sterker nog: ik zag laatst sporen in de sneeuw waaraan je kon zien dat het binnenwiel in de bocht zelfs achteruit was gegaan!	cirkel, evenwijdig, wiel, karrespoor
5-7	De middenslijn van vier rechten, door Hessel Pot
	Teken vier rechten zo, dat alle zes de snijpunten op je papier liggen. Let je op het al dan niet verbonden zijn van de snijpunten, dan blijkt dat ze te verdelen zijn in drie paren, waarbij tussen de twee punten van zo'n paar geen directe verbindingslijn is getekend. Zoek nu de drie middens op van die puntenparen en leg je liniaal er langs: ze liggen mooi op een recht lijn! Dit is ontdekt door de Duitse wiskunde Gauss in 1810.	middenslijn, vlakke meetkunde, Gauss
	Problemen
7	Het laagste maximum
	Het zoeken van maximum van een bepaalde functie van meer variabelen onder nevenvoorwaarden. Oplossing op bladzijde 13.
	Prijsvraaguitslagen
8-11	Voorspoedig 1986 - uitslag, door Hessel Pot, Klaas Lakeman
	De prijsvraag uit nummer 3 van dit jaar is geweldig aangeslagen. Dat merkten we aan de vele tientallen inzendingen, vaak voorzien van enthousiaste commentaren. Het maximale aantal van 98 goede antwoorden werd door dertien inzenders gehaald. De onoplosbare gevallen zijn: 68, 69, 73 en 99.	viercijferprobleem
11	Twee-honderd-zeven-tien-duizendste, door Hessel Pot
	Hoeveel verschillende breuken beschrijft het titelwoord? Wel elf verschillende betekenissen blijken er te zijn!	breuk
12-13	Een vijfhoeksvulling, door Hessel Pot
	Hirschborn's tegelpatroon (ontleend aan ons Australische zusterblad Parabola) toont een verdeling van het vlak in congruente vijfhoeken. Congruent wil zeggen dat de stukjes allemaal precies op elkaar passen, zo nodig na omkering). Als je naar de figuur kijkt, komen al snel een aantal vragen omhoog.	vlakvulling, vijfhoek, Hirschborn
14-20	Reis om de wereld, door Martin Rense
	In 1943 publiceerde de Amerikaanse architect en uitvinder richard Buckminster Fuller (1895-1983) zijn dymaxion map. Dat was een wereldkaart met overal ongeveer dezelfde, zij het geringe vervormingen. De kaart kwam tot stand volgens een methode de tot dan toe nogniet eerder door kaartenmakers gebruikt werd.	Mercator, veelvlak, veertienvlak, cartografie, puzzelkaart, projectiemethode, bolvierhoek, boldriehoek, landkaart
20	Wortelvormen uit vroeger tijden
	Twee wortelvormen, waarvan je moet nagaan welke de grootste is. Met de rekenmachine of computer kom je hier niet uit. Met de hand wel!	wortel
21-24	Model voor de Noordzee, door Klaas Lakeman
	Voordat aan de Deltawerken werd begonnen, is natuurlijk is het nodige onderzoek gedaan. Zo werd op het Amsterdamse Centrum voor Wisunde en Informatica onder andere gekeken naar de invloed van de wind en de getijstromingen op de waterhoogten van de Noordzee. Zonder op de wiskundige technieken in te gaan, geven we hier een beschrijving van dat onderzoek.	Noordzee, Deltawerken, modellering, CWI
	Problemen
24	Denkertjes
	Twee kleine probleempjes.
25	Pi in 15 (!) tweeen, door Hessel Pot
	We komen nog even terug op het stukje 'Pi in (22)2 tweeen' uit het vorige nummer. Met behulp van de benaderingsformules van Brent en Salmin vinden we namelijk een benaderingsformule voor pi met 15 tweeen.	pi, benadering, Brent, Salamin
	Problemen
25	Drinkersparadijs, door Hessel Pot
	Een probleempje naar aanleiding van een krantenbericht over het alcoholgebruik in Japan.
26-31	De regelmatige vijfcel, door Klaas Lakeman
	In het vorige nummer maakten van een 'uitstapje' naar de vier-dimensionale ruimte. We kwamen daar de hyperkubus, oftewel regelmatige achtcel tegen. We eindigden met een tastbare, drie-dimensionale bouwplaat van de hyperkubus, bestaande uit acht kubussen. Naast de regelmatige achtcel kennen we nog een aantal regelmatige vier-dimensionale figuren. Een daarvan is de regematige vijfcel, die we in dit artikel bestuderen.	viervlak, hyperkubus, vierde dimensie, veelvlak, vijfcel, hyperveelvlak
32-33	De vierhoeksstelling van Van Aubel, door Hessel Pot
	We zijn nog wat meer te weten gekomen over de geschiedenis van het probleem van de 'vierkantenvierhoek' (eerder behandeld in nummers 1 en 2 van deze jaargang). Over de oorsprong, en over de manier waarop het toen bewezen werd. Het probleem blijkt al meer dan een eeuw lang velen te boeien en uit te dagen.	vlakke meetkunde, vierkantenvierhoek, stelling van Van Aubel
33	Pi opnieuw op rijm, door Elias Buissant des Amorie
	Een ingezonden pi-rijm dat pas stopt bij de 32e decimaal van pi, want dat is de eerste nul!	pi, gedicht, pi-rijm
34-35	Pythagoras Olympiade, door Jan van de Craats
	Nieuwe opgaven: PO 88 en PO 89. Oplossingen van PO 80 (verzonnen door Harold de Boer uit Nijeveen en Bart de Smit uit Amsterdam op de terugreis uit Praag na hun deelname aan de Internationale Wiskunde Olympiade 1984) en PO 81.
36	Redactioneel