november 1986

1-2	Geheimzinnige cirkels, door Henk Mulder
	Teken een (grote) cirkel en verdeel de rand in 24 gelijke delen. Trek alle mogelijke verbindingslijnen tussen de 24 punten op de rand. In de figuur die ontstaat zie je, als je je ogen dichtknijpt een aantal (schijn)cirkels. Hoeveel zijn dat er? En hoeveel als je de rand niet in 24 gelijke delen verdeel, maar in 3, 4, 5, 6, 7, 8, ... gelijke stukken?	cirkel, verbindingslijn, graaf
	Puzzels
2	Schuifpuzzel
	Een schuifpuzzel uit het Oost-Duitse zusterblad Alpha.	schuifpuzzel
3	Tossen met een kromme stuiver, door Hessel Pot
	Wie met zijn tweeen ergens om wil loten, gooit een muntstuk op. Komt 'kop' boven te liggen, dan wint de een, bij 'munt' wint de ander. Maar wat doe je als de munt niet zuiver is?	kans, eerlijk delen, onzuivere munt
	Problemen
4	Wisselgeld, door Hessel Pot, Frank Roos
	Er zit een eigenaardigheid in de keuze die ooit gemaakt is voor de Nederlandse munten (5, 10, 25, 100 en 250 cent): je kunt voor meer dan vijf gulden aan wisselgeld op zak hebben en toch niet in staat zijn een brief van vijf te wisselen. Vragen zijn onder andere: wat is het grootste bedrag aan wisselgeld waarbij dat niet mogelijk is.	munten
4	Gelijke staarten voor g, 1/g en g2, door Hessel Pot, Frank Roos
	Een toegift op het artikel 'Weinig verschil na de komma' uit Pythagoras 25-6. Er zijn namelijk ook getallen g waarvoor het kwadraat dezelfde decimalen na de komma heeft als g zelf. Bijvoorbeeld: 1,61803402 = 2,6180340. Ook deze getallen zijn makkelijk te berekenen.	breuk, getal, decimaal
	Problemen
4	Steeds 17
	Een cijfer-invulprobleempje.
5-7	Traliegrafieken, door Hessel Pot
	De opdracht is de grafiek te tekenen van een aantal relaties in R x R. Als je geen vergissingen maakt, blijkt dat de eerste twee grafieken samen precies de derde grafiek zijn. Dit heeft alles te maken met de somformule voor de sinusfunctie.	sinus, grafiek
	Problemen
7	PYTH x A = GORAS, door Hessel Pot
	In de vergelijking uit de titel staat elke letter voor een cijfer. Er zijn twee oplossingen, probeer ze maar eens te vinden.
8-9	Vierkantenrechthoeken, door Klaas Lakeman
	Rechthoeken opdelen in een aantal verschillende vierkanten, dat kan. In dit artikel wordt een voorbeeld gegegeven van een rechthoek van 69 bij 61, bestaande uit negen vierkanten (met zijden 2, 5, 7, 9, 16, 25, 28, 33, 36). Je kunt bewijzen dat het niet met minder dan negen kan. Je kunt zelfs een vierkant verdelen in een aantal verschillende vierkanten, maar dan heb je tenminste 21 vierkanten nodig. De Nederlander A.J.W. Duijvestijn heeft dit zogenaamde volmaakte vierkant ontdekt.	vierkant, rechthoek, vierkantenrechthoek, dissectie, vierkantenvierkant, volmaakt vierkant, Duijvestijn
10	Van trio's naar notetten, door Hessel Pot
	Het artikel 'Nieuwe lijnentrio's in de driehoek' (Pythagoras 25-2) geeft aanleiding tot verder onderzoek. Met een nieuwe constructie kun je, uitgaande van een driehoek ABC en een punt P binnen de driehoek) twee andere lijnentrio's construeren, die naast het reeds geconstrueerde lijnendrietal allemaal door hetzelfde punt gaan!	driehoek, constructie, lijn, vlakke meetkunde, lijntrio
11	Vierkantvergelijkingen, door Hessel Pot
	Dit stukje gaan niet over vierkantsvergelijkingen, maar over het merkwaardige feit dat in de gangbare schoolboeken wel vergelijkingen van cirkels behandeld worden, maar nooit vergelijkingen van een vierkant.	vergelijking, vierkant
12-16	Verhuisperikelen, door Jan van de Craats
	Het is alweer een tijdje geleden dat er op de achterkant van Pythagoras 24-2 een puzzel stond over het schuiven van meubels in een verhuiswagen. We hebben die puzzel, met de prachtige tekening van Eva Geradts erbij, nog eens ogenomen, want we kregen er een brief over van Anita en Suzan uit klas 2 van het Preadinus Gymnasium in Groningen. Ze hadden er met hun leraar wisunde hun hersens over gebroken. Volgens hen was de puzzel onoplosbaar. Maar is dat wel zo?	schuifpuzzel, verhuizen
16	Oplossingen
	Oplossingen van problemen uit dit nummer. Bij: Traliegrafieken en bij: Vierkantvergelijkigen.
17-21	Pythavertjes-vier, door Hessel Pot
	Een Pythavertje-vier is een ruitfiguur bestaande uit vier Pythagorasdriehoeken (rechthoekige driehoeken met geheeltallige zijden). De vier driehoeken liggen met de rechte hoek in een punt tegen elkaar aan zo, dat aansluitende zijden gelijke lengte hebben. Frank Roos vond een Pythavertje-vier met schuine zijden van: 1472, 1860, 1953 en 4104. Maar hoe vind je nu zo'n viertal?	pythagorasdriehoek
	Problemen
21	Denkertje
	Een denkertje, waarbij je punten met elkaar moet verbinden, zonder dat de verbindingslijnen kruisen.	graaf
	Problemen
21	Aftrekprobleempje
	Een nogal flauw probleempje over de jaartelling.
22	Een speurtocht naar gekke grafieken, door Hessel Pot
	In de stukjes 'Traliegrafieken' en 'Vierkantvergelijingen' elders in dit nummer, komen een aantal minder gewone grafieken aan de orde, amen met de erbij behorende vergelijkingen. Wie vindt er meer van dit soort verrassende grafieken?	grafiek
23	Vlaamse Wiskunde Olympiade, door Hessel Pot, Klaas Lakeman
	Op woensdag 16 april 1986 vond er in Brussel de finale plaats van de Eerste Vlaamse Wiskunde Olympiade, waaraan 65 leerlingen deelnamen. De finale (derde ronde) bestond uit vier open vragen, die in dit artikel afgedrukt zijn afgedrukt.	Vlaamse Wiskunde Olympiade
24-27	Pythagoras Olympiade, door Jan van de Craats
	Nieuwe opgaven: 92 en 93. Oplossingen van PO 86, PO 87. Met de uitslag van de ladderwedstrijd van de vorige jaargang. op de eerste plaats eindigde Erik Fledderus uit Wolvega met 9 punten.
28	Redactioneel