januari 1987

1	Zonder woorden, door Klaas Lakeman
	Een artikel dat alleen maar bestaat uit een figuur. De vraag is of je kunt bewijzen dat de twee grijs gekleurde oppervlakten gelijk zijn.	sangaku, vlakke meetkunde
2-5	De honingraatkubus, door Hessel Pot, Klaas Lakeman
	Een artikel bij de figuur op het omslag, naar een idee van G.J. Westerink uit Veenendaal. De kubusfiguur kun je zien als een vlakke legpuzzel. De stukjes bestaan uit zeshoeken (honingraatstukjes), waarin een assenkruis is getekend. Als je de stukjes uitknipt, heb je een leuke legpuzzel. Maar wat gebeurt er als je een van de stukjes een beetje verandert?	kubus, legpuzzel, zeshoek, 3D-effect, honingraat
	Trucs & rekentrucs
5	Paperclip-magie, door Klaas Lakeman
	Een goocheltruc met twee paperclips en een reep papier: hoe je, zonder ze aan te raken, twee paperclips aan elkaar kunt vastmaken.	paperclip, papier
6-8	Bernhard Riemann, door Gerard Bauerle, Klaas Lakeman
	Op 10 juni 1854 hield de toen 27-jarige Bernhard Riemann (1826-1866) aan de beroemde universiteit van Gottingen een voordracth over de beginselen van de meetkunde. Naar later zou blijken werd daarmee de basis gelegd voor de differentiaalmeetkunde in meer dimensies. Met name het slot van de lezing bevatte opmerkingen die leidden tot een nieuwe kijk op het verband tussen de meetkunde en de (welbekende) ruimte waarin wij leven.	differentiaalmeetkunde, Riemann, geschiedenis
	Problemen
9-10	In vier gelijke delen, door Klaas Lakeman, Hessel Pot
	In het artiel zie je zes manieren waarop een vier-bij-vier vierkant in vier gelijke (congruente) veelhoeken verdeeld kan worden. De vraag is of het nog anders kan.	dissectie, vierkant, vierendelen
	Prijsvragen/wedstrijden
10	1987 in zo min mogelijk (gelijke) cijfers, door Hessel Pot
	Schrijf het jaartal 1987 met zo min mogelijk gelijke cijfers. Bijvoorbeeld met 14 vijven: 1987 = 5 x (555 - 5 x 5 - 5) - (55 + 55 + 5 + 5) : 5.	viercijferprobleem, cijferprobleem
	Problemen
11	Speciaalstaartkwadraten, door Hessel Pot
	Het kwadraat van 111111111 is gelijk aan 12345678987654321. We hebben speciale aandacht voor de negencijferige staart van dit getal en stellen de vraag: Zijn er nog andere getallen van negen (of minder) cijfers waarvan het kwadraat eindigt op ...987654321?	kwadraat, getal, decimaal
12-13	Palindroom-kwadraten, door Klaas Lakeman
	Het kwadraat van 111111111 is 12345678987654321, een getal dat gelijk is aan zijn omgekeerde. Philippe Strobandt uit Grimbergen stuurde een lijstje met kwadraten die palindroom zijn. Hoe maken we deze lijst completer? Een ander probleem wordt gevormd door spiegelkwadraten: het kwadraat van 122 is 14884 en het kwadraat van 221 is 48841. Zie je de symmetrie?	palindroom, kwadraat, spiegelkwadraat, getal
13	Een speurtocht naar gekke grafieken, door Hessel Pot
	Twee voorbeelden van gekke grafieken, naar aanleiding van een artikel 'Een speurtocht naar gekke grafieken' in het vorige nummer.	grafiek
14-17	Pas op je teller, door Hessel Pot, Sjoerd Rienstra
	Op cassetterecorders en videobanden zit een telwerkje dat aangeeft hoe ver de band al is afgespoeld. Met zo'n teller kun je soms voor onverwachte, minder plezierige verrassingen komen te staan. Bijvoorbeeld als je cassettebandje bijna vol is, en je je afvraagt of er nog een nummer bij kan?	teller, meten, videoband, cassetteband
18-25	Coordinaten, door Gerard Bauerle, Klaas Lakeman
	Coordinaten zijn ingevoerd door de beroemde Franse filosoof en natuurwetenschapper Rene Descartes (1596-1650). Met coordinaten wordt meetkunde teruggebracht tot rekenen. We gaan uitgebreid in op coordinaten, omdat ze onmisbaar zijn om over n-dimensionale ruimten te kunnen praten.	Descartes, coordinaten, differentiaalmeetkunde, geschiedenis
25	Bijzondere getallen, door Klaas Lakeman
	0 is het kleinste natuurlijke getal. 1 is het kleinste positieve gehele getal. 2 is het enige even priemgetal. 3 is het kleinste oneven priemgetal. 4 is het kleinste getal dat het product is van twee getallen groter dan 1. Enzovoort, enzovoort. Hoe ver gaat deze lijst van bezondere getallen door? Verder dan je zou denken: de lijst stopt niet! Met andere woorden: er is geen kleinste bijzonder getal. Ra, ra, hoe kan dat?	getal, bijzonder getal, oneindig
26-27	Pythagoras Olympiade, door Jan van de Craats
	Nieuwe opgaven: PO 94 en PO 95. Oplossingen van PO 88, PO 89 en PO 90.
28-29	Nederlande Wiskunde Olympiade, door Jan van de Craats
	De uitslag van de tweede ronde van de 25e Nederlandse Wiskunde Olympiade, gehouden op 12 september 1986. Eerste werd Roel Janssen uit Dedemsvaart. Met de opgaven!	Nederlandse Wiskunde Olympiade
	Prijsvraaguitslagen
29	Voorspoedig 1987, door Klaas Lakeman
	In een prijsvraag uit Pythagoras 25-5 moest je alle getallen van 1 tot en met 100 schrijven met de cijfers van 1986, in dezelfde volgorde. Wilfired Maertens uit Izegem (Belgie) gaf ook een lijst met oplossingen voor 1987. Deze lijst bevatte echter nog gaten: 38, 67 en 69. Is er iemand die deze gaten kan opvullen?	viercijferprobleem
30-31	Vlaamse Wiskunde Olympiade, door Jan van de Craats
	Oplossingen van de opgaven van de Finale uit 1986.	Vlaamse Wiskunde Olympiade
32-35	Internationale Wiskunde Olympiade, door Jan van de Craats
	In 1986 vond in Polen in juli de 27e Internationale Wiskunde Olympiade plaats. Tot grote teleurstelling van de geselecteerde deelnemers is als gevolg van de kernramp in Tsjernobyl geen Nederlandse ploeg naar Warschau geweest. Belgie heeft wel meegedaan, en scoorde een zilveren (Frederic van der Plancke) en twee bronzen medailles (Krist Blomme en Michel Bultreys). Met de opgaven!	Internationale Wiskunde Olympiade
36	Redactioneel