maart 1987

1-3	De maantjes van Hippokrates, door Hessel Pot
	Het vignet dat we al jarenlang gebruiken bij de opgaven en antwoorden van de Pythagoras Olympiade bestaat uit een rechthoekige driehoek en drie halve cirkels, waarvan de middelpunten zijn: de middens van de zijden van die driehoek. Erwin Charlier uit Nederweert was geinteresseerd geraakt in deze figuur, en vond een bewijs voor de eigenschap dat de oppervlakte van de twee donkere maansikkels gelijk is aan die van de driehoek.	Hippokrates, cirkel, oppervlakte, maan
4-5	Mobius met driehoeken, door Klaas Lakeman, Popke Bakker
	Doorgaans wordt een mobiusband van een strook papier gemaakt. Je legt er een halve slag in en plakt de uiteinden aan elkaar. Uitgaande van een vlak stuk papier of karton geven we hier twee varianten op de gewone, vloeiend gebogen mobiusband. Het zijn halve slag mobiusbanden, opgebouwd uit een aantal gelijkzijdige driehoeken.	zelf maken, driehoek, möbiusband
	Boek(bespreking)en
6	Dampaden, door Klaas Lakeman
	Bespreking van het boek: De mathematische kermis, eerlijke en oneerlijke wiskunde van de Amerikaan Martin Gardner. Met een bespreking van een van de problemen uit het boek: een damsteen wordt op een van de vier donkere velden van de eerste rij gelegd van een voor de rest leeg dambord. Van daaruit kan de steen (volgens de normale regels van het dammen) langs verschillende paden naar elk van de vier donkere velden van de laatste, achtste rij geschoven worden. Er is een paar begin- en eindvelden, waarvoor het aantal benodigde paden maximaal is. Hoe groot is dat aantal?	dammen
7-10	De vier-cirkel klok, door Hessel Pot, Klaas Lakeman
	Een opgave van een soort dat in puzzelboeken regelmatig voorkomt. De vraag is om in de twaalf open rondjes de getallen 1, 2, ..., 12 zo te plaatsen dat het totaal op elk van de vier cirkels gelijk wordt. Met zo maar wat in het wilde weg proberen breng je het waarschijnlijk niet ver. Het duurde een hele tijd voor we op het idee kwamen dat de cirkels in de opgave-figuur niet echt belangrijk zijn voor het probleem. En dat de figuur dus vervormd mocht worden tot iets dat er wat overzichtelijker uitziet.	cijfersom, cirkel
	Problemen
10	De hemden van de vrijgezel, door Hessel Pot
	Een denkertje: een vrijgezel trekt elke dag een schoon overhemd aan. Iedere maandag komt de wasserij hem zijn schone hemden thuisbezorgen, en neemt direct de vuile was mee. Hoeveel hemden heeft hij minstens? Oplossing in hetzelfde nummer (pagina 32).
11	Driemaal breuken delen, door Martinus van Hoorn, Hessel Pot
	'Delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde', zo zegt een bekende regel. Maar het kan ook op andere manieren: 'deel teller door teller en noemer door noemer', of 'maak de breuken gelijknamig en deel teller door teller'.	breuk, getal, delen
12	Een sommetje van Archimedes, door Jan van de Craats
	Een oude meetkundeopgave van Archimedes, die diende als jubileumsom van het Russische zustertijdschrift 'Qvant'.	Archimedes, vlakke meetkunde
12	Nieuw pi-record, door Klaas Lakeman
	Er is weer een nieuw pi-record gevestigd. Deze keer niet in Amerika, maar in Japan. En nog wel met een Japanse NEC SX-2 supercomputer, die staat in Fuchu aan de rand van Tokio. Deze getallenkraker berekende pi in 133 miljoen decimalen. Hij deed daar 'slechts' 37 uur over.	pi, record, Japan
13-18	Ruimte, gekromd en n-dimensionaal, door Klaas Lakeman, Gerard Bauerle
	Behalve het platte vlak heb je ook gekromde oppervlakken. Het artikel 'Coordinaten' (Pythagoras 26-2) eindigde met de vraag: 'Kan een drie-dimensionale ruimte gekromd zijn?' Om daarop een zinnig antwoord te geven, moeten we eerst wat meer zeggen over wat er bedoeld wordt met ruimte en met dimensie van een ruimte.	differentiaalmeetkunde, coordinaten, kaart, atlas, möbiusband
	Problemen
18	Zwart-wit-wissel, door Hessel Pot
	Een probleempje uit Mathematical Pie. Verwissel de zwarte en witte schijven, alleen door schuiven naar een vrij veld. Wij kunnen het in 18 zetten. Wie kan het in minder?
	Oplossingen
19	Tweeendertig oplossingen, door Hessel Pot
	Hier ons antwoord op de vraag uit het artikel 'In vier gelijke stukken' (Pythagoras 26-2, pagina 9).	vierkant, dissectie, vierendelen
	Krommen
20-24	Hart-krommen, door Hessel Pot
	De eerste reactie op onze vraag naar 'gekke' grafieken kwam van N.S. Hekster uit Amsterdam. Hij meldt een geval waarbij de taal van de wiskunde een rol speelde in ... de liefde. Hij stuurde zijn geliefde een formule, waarvan de grafiek de vorm van een hartje heeft.	grafiek, hartvorm, verliefd
24	Mina, o mina, ..., door Hessel Pot
	Een spreuk voor verliefden, in formulevorm (een soort rebus).	verliefd, rebus
25	Tentoonstelling Rekenen met raderen, door Klaas Lakeman
	Op 11 februari 1986 bestonden de Stichting Mathematisch Centrum en haar instituut Centrum voor Wiskunde en Informatica (CWI) veertig jaar. Naar aanleiding van dit jubileem is in Teylers Museum te Haarlem de tentoonstelling 'Rekenen met raderen' ingericht.	CWI, tentoonstelling
26-27	Pythagoras Olympiade, door Jan van de Craats
	Nieuwe opgaven: PO 96 en PO 97. Oplossingen van PO 91.
	Boek(bespreking)en
27	Boekje over Wiskunde Olympiaden, door Klaas Lakeman
	In november 1986 is er bij de Universitaire Pers Leuven (Belgie) onder de titel 'Wiskunde Olympiade' een boekje verschenen bestemd voor allen, die interesse hebben voor wiskundewedstrijden.	Wiskunde Olympiade
28-31	Nederlandse Wiskunde Olympiade, door Jan van de Craats
	Een informatief artikel over de Nederlandse Wiskunde Olympiade. Met de opgaven en oplossingen van de Tweede Ronde 1986.	Nederlandse Wiskunde Olympiade