 |
|
|
| | |
| 1-3 |
Aan de slag met Pythagoras, door Klaas Lakeman |
|
| |
Teken een rechthoek ABCD. Zet ergens een willekeurig punt P. Trek PA, PB, PC en PD. Dan geldt: PA2 + PC2 = PB2 + PD2.
Naar een idee van H. Visscher uit Utrecht. |
meetkunde, stelling van Pythagoras
|
 |
| | |
| 3 |
Pi-record opnieuw gebroken, door Klaas Lakeman |
|
| |
Onlangs kwam uit Japan het bericht dat er weer een aantal decimalen van pi zijn toegevoegd. Prof. Yasumasa Kaneda van de Universiteit van Tokio bracht het aantal decimalen van pi op 201326000. |
Japan, pi, record, decimaal
|
|
| | Problemen |
| 3 |
Is dat niet mooi?, door Klaas Lakeman |
|
| |
Een klein raadseltje. |
|
|
| | Puzzels |
| 4-7 |
De onmogelijke Escher-puzzel, door Jan van de Craats |
|
| |
Onmogelijke figuren laten iets zien dat niet werkelijk kan bestaan: een ruimtelijk ding dat niet klopt. Je moet je fantasie er een beetje voor in de knoop leggen. Oskar van Deventer, befaamd puzzelaar uit Voorburg, moet wel over een paar heel vreemde hersenkronkels beschikken. Bij de onmogelijke M.C. Escherpuzzel die hij bedacht en getekend heeft, liet hij zich inspireren door de balkjespuzzel die je misschien wel kent. En natuurlijk door de 'onmogelijke' prenten van M.C. Escher. |
Escher, onmogelijke figuur
|
|
| | Puzzels |
| 7 |
Kruis-tal-puzzel III, door W.F. Kroeze |
|
| |
Weer een kruiswoordraadsel met getallen. |
kruiswoordpuzzel
|
|
| | |
| 8-11 |
Verder aan de slag, door Klaas Lakeman |
|
| |
Een vervolg op het artikel 'Aan de slag met Pythagoras', uit dit nummer. Gegeven is weer een rechthoek ABCD. We vragen ons af, waar de punten P liggen, waarvoor PA2 + PC2 constant is. |
meetkunde, stelling van Pythagoras
|
|
| | Problemen |
| 11 |
Rangeer-perikelen 2, door Klaas Lakeman |
|
| |
Weer een rangeerprobleem. |
rangeerprobleem, trein, locomotief
|
|
| | |
| 12-13 |
Vijf kubussen in een dodekaëder, door Jan van de Craats |
|
| |
Op de voorplaat van nummer 1 van deze jaargang stond een kubus die bevat is in een dodecader, een regelmatig twaalfvlak. In een leuk Engels modellenboekje vonden we een mooie plaat van vijf kubussen die door elkaar heen in een twaalfvlak zitten. |
kubus, twaalfvlak, veelvlak
|
|
| | |
| 14-19 |
Draaien, draaien, ..., door Klaas Lakeman |
|
| |
'M.C. Escher Kaleidozyklen' van Doris Schattschneider en Wallace Walker wordt warm aanbevolen. Voordat je een letter hebt gelezen, ben je al aan het knippen, vouwen en plakken. Want het boek bevat maar liefst zeventien bouwplaten van draaiende veelvlakken, veelal in kleur. |
Escher, kaleidocykel, veelvlak
|
|
| | Problemen |
| 19 |
Afstand tussen twee koorden |
|
| |
In een cirkel met een straal van 25 cm zijn twee evenwijdige koorden AB en CD getrokken. AB = 14cm en CD = 40cm. Bereken de afstand tussen deze koorden. Hoeveel mogelijkheden zijn er? |
|
|
| | |
| 20-29 |
Drie-koorden-stelling omgekeerd, door Klaas Lakeman |
|
| |
Construeer een cirkel die raakt aan een gegeven cirkel en gaat door twee gegeven punten A en A'. |
meetkunde
|
|
| | |
| 30-31 |
Pythagoras Olympiade, door Jan van de Craats |
|
| |
Nieuwe opgaven: PO 110 en PO 111. |
|
|
| | Problemen |
| 31 |
Welke vier? |
|
| |
De som van de kwadraten van vier op elkaar volgende gehele getallen is 630. Bereken die getallen. Hoeveel mogelijkheden zijn er? |
|
|
| | Oplossingen |
| 31 |
Rangeer-perikelen 2: oplossing, door Klaas Lakeman |
|
| |
|
| | |
| 32 |
Redactioneel |
|
| |
|
