 |
|
|
| | |
| 1-3 |
Het reguleren van veelhoeken, door Hessel Pot |
|
| |
Teken een willekeurige vijfhoek. Construeer op elk der zijden een gelijkbenige driehoek met tophoek van 72 graden. Door de toppen van de driehoeken te verbinden, ontstaat een nieuwe vijfhoek. Door dit procede nog twee keer te herhalen (met tophoeken van 144 en 216 graden) ontstaat een regelmatige vijfhoek. Dit is de stelling van Petr, die geldt voor veelhoeken met 3 of meer hoekpunten. |
meetkunde, stelling van Petr, veelhoek
|
 |
| | Problemen |
| 3 |
Vierkant met gemiddelden |
|
| |
Probleempje over een vierkant, uit Tangente (Frankrijk). |
|
|
| | |
| 4-5 |
Fout ... of toch goed?, door Klaas Lakeman |
|
| |
Als je niet goed haakjes wegwerkt, ontstaan fouten als (x + y)z = x + yz. In het algemeen is dit niet waar, maar in sommige gevallen 'klopt' deze vergelijking wel. Bijvoorbeeld (2 + 1)6 = 2 + 16. Maarten van den Hoek uit Eindhoven schreef een computerprogramma dat dergelijke voorbeelden opspoort. |
haakjes wegwerken, computer
|
|
| | |
| 6-7 |
Pi op postzegels, door Hessel Pot |
|
| |
Je zou het misschien niet denken, maar ze bestaan toch: postzegels waarop aandacht gegeven wordt aan het getal pi. |
pi
|
|
| | Problemen |
| 7 |
Hoeveel treden?, door Niels Buizert |
|
| |
In de Bijenkorf neemt een vrouw twee roltrappen van een bepaalde lengte en met een verschillende snelheid. Je moet uitrekenen hoeveel trappen de vrouw moet nemen, als de trappen stil staan. Oplossing in hetzelfde nummer. |
roltrap
|
|
| | |
| 8-14 |
Vlinders, door Jan van de Craats |
|
| |
De vlinderkromme is verzonnen door de Amerikaanse wiskundige Temple H. Fay. Het gaat om een vlakke kromme, die punt voor punt getekend wordt met behulp van een computerprogramma. Als je het programma runt, verschijnt er een fraaie vlindervorm op het scherm. |
meetkunde, computer, poolcoördinaat
|
|
| | Problemen |
| 14 |
Een vouwpuzzel, door Henk Mulder, Jan van de Craats |
|
| |
Vouw een strook papier één keer dubbel. Als je de dubbelgevouwen strook tegen het licht houdt, zie je een driehoek. Over die driehoek worden drie vragen gesteld. |
meetkunde, vouwen
|
|
| | |
| 15-17 |
Pi in acht decimalen nauwkeurig, door Weia Reinboud, Hessel Pot |
|
| |
Wortel(wortel(97 9/22)) is een verrassend goede benadering van het getal pi: acht decimalen zijn correct, terwijl voor deze benadering slechts 5 cijfers gebruikt zijn! Het artikel geeft een definitie van kwaliteit van een benadering. Volgens deze definitie heeft de gegeven benadering een hoge kwaliteit: 9929. Kun je zelf een benadering vinden met kwaliteit groter dan 10? |
pi, benadering, kwaliteit, decimaal
|
|
| | |
| 18-24 |
Wybertjes in een zeshoek, door Jan van de Craats |
|
| |
Wybertjes zijn dropjes in de vorm van een ruit met hoeken van 60 en 120 graden. Met dergelijke vormen kun je grote zeshoeken gaan vormen. Dat kan op verschillende manieren: regelmatig of onregelmatig. Hoe dan ook, in alle gevallen is het aantal wybertjes in elk van de mogelijke drie standen gelijk. De stelling, die ontdekt is door de Fransman Guy Davind en de Brailiaan Carlos Tomie, heeft een verrassend eenvoudig bewijs. |
vlakvulling, onmogelijke figuur, 3D-effect
|
|
| | Oplossingen |
| 25 |
Een vouwpuzzel: oplossing, door Jan van de Craats, Henk Mulder |
|
| |
Oplossing van de vouwpuzzel uit ditzelfde nummer. |
vouwen
|
|
| | |
| 26-27 |
Pythagoras Olympiade, door Jan van de Craats |
|
| |
Nieuwe opgaven: PO 128 en PO 129. |
|
|
| | |
| 28 |
Redactioneel |
|
| |
|
