juli 1991

	Krommen
1-3	Hoe krom is een gekromd oppervlak?
	Bij een rechte lijn is de kromming nul, bij een cirkel constant. Als je in een punt van een vlakke kromme de kromming wilt weten, moet je eerst de kromtestraal kennen. Dat is de straal r van de cirkel die het dichtst aansluit bij de loop van de kromme in dat punt. De kromming is het omgekeerde van de kromtestraal, dus 1/r.	kromming
4-5	De kurve van Sierpinski
	De curve van Sierpinski heeft enkele merkwaardige eigenschappen. Het is een gesloten lijn, dwz. begin en eindpunt zitten aan elkaar vast. Verder begrenst de curve een oppervlakte die kleiner is dan de helft van het vierkant waar de curve in zit. Ten slotte bevat de curve elk punt binnen het vierkant.	Sierpinski, curve
6-7	Verkeerscapaciteit
	Bij welke snelheid kunnen er zoveel mogelijk auto's per minuut over een weg? Zou je het fileprobleem in Nederland op kunnen lossen door auto's gewoon sneller te laten rijden? Het blijkt dat als je de snelheid opvoert, het aantal per minuut passerende auto's maar heel langzaam toeneemt.	file, verkeer
8-10	De supercirkels van Piet Hein
	De Deense wiskundige Piet Hein kreeg een idee toen hij de kwadratische vergelijkingen zag van ellipsen en cirkels. Hij wilde deze vergelijkingen algemener maken door de kwadraten te vervangen door andere exponenten. We gaan onderzoeken welke krommen je dan krijgt.	Piet Hein, ellips, cirkel
	Problemen
10	Ring
	Een probleempje over de oppervlakte in een ring.	ring
	Problemen
11	Vijf studenten en hun hobbies
	Een logiquiz: welke student heeft welke hobbie?	logiquiz
12-14	De goedkoopste verpakking
	Een fabrikant levert pillen in kleine rechthoekige doosjes. Hij wikkelt steeds 10 doosjes in een papier voor hij ze naar de winkel stuurt. De vraag is nu op welke manier hij de doosjes moet stapelen, zodat de hoeveelheid benodigd papier minimaal is.	doos, stapel, optimaliseren
14-15	Dat rolt wel
	Als je een groot bouwwerk verplaatsen wilt, kun je het voortschuiven over cilinders, die er onder door rollen. Telkens als er achteraan een cilinder vrij komt, leg je die er aan de voorkant weer onder. Zo blijft het gebouw steeds op gelijke hoogte, die door de diameter van de cilinders bepaald wordt. Het verrassende is, dat dit niet alleen met cilinders werkt!	cilinder, rollen
	Problemen
16	Pi in code
	Hier vind je in geheimschrift de eerste 23 decimalen van pi. Probeer het geheimschrift te kraken!
17-19	De sneeuwvlok-curve van Von Koch
	De omtrek van een dubbeltje is groter dan die van een cirkel met dezelfde middellijn, want het dubbeltje is gekarteld. Door te kartelen neemt de omtrek dus toe, maar als je meer kartels maakt, neemt de omtrek niet verder toe. We gaan kijken naar andere gekartelde figure, zoals sneeuwvlokken.	omtrek, kartel
19	Het recht trekken van een cirkelboog
	Het berekenen of construeren van een lijnstuk waarvan de lengte gelijk is aan die van een gegeven boog, heet rectificatie van die boog. Je kunt zo'n lijnstuk onmogelijk construeren met een passer of lineaal. Je kunt wel een benaderingsmethode gebruiken. Hier bespreken we de constructie van Kochansky.	Kochansky, rectificatie, constructie
20-22	Een formule voor volumebepaling
	Het volume van een blok bepaal je door de lengte, breedte en hoogte te vermenigvuldigen. Maar wat als je het volume van een emmer of wijnvat wilt weten? In zo'n geval kun je de veralgemeniseerde verrsie van de inhoudsformule gebruiken: de oppervlakte van het grondvlak maal de hoogte.	inhoud
	Problemen
23	Katten, poezen, bloempotten en maiskolven
	Een klein probleempje over het gewicht van katten, poezen, bloempotten en maiskolven.
24-27	Van rotsblok naar scharnier en verder
	Je ziet wel eens garagedeuren die uit verticale stand omhoog gedraaid worden naar een horizontale stand langs het plafond. Zo'n schuifbeweging bespaart ruimte. We zullen proberen de beweging te analyseren en de ruimtebesparing te berekenen.	deur, draaien
28-31	Dominostenen op een schaakbord
	Een schaakbord bestaat uit 64 velden. Met 32 dominostenen, die elk precies twee velden bedekken, kun je het hele bord vullen. Met een steen minder hou je altijd twee velden over. Zou je die 31 stenen zo neer kunnen leggen dat er twee hoekvelden onbedekt blijven? Het blijkt van niet!	schaakbord, domino
	Oplossingen
32	Oplossing: katten, kroezen, bloempotten en maiskolven
	Oplossing van het probleem van de katten, kroezen, bloempotten en maiskolven.
32	Oplossing: Ring
	Oplossing van het ringprobeem.