 |
|
|
| | |
| 1-4 |
De eindeloze rij van Fibonacci, door Hans de Rijk |
|
| |
Begin met twee kleine, tegen elkaar aan liggende vierkanten. Teken tegen deze twee een groter vierkant dat met een zijde precies tegen de erste twee aan ligt. Teken een nog groter vierkant, dat tegen twee van de eerste drie vierkanten aanligt. Enzovoort. De lengtes van de zijden van de vierkanten vormen een rij: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ..., de rij van Fibonacci. |
Fibonacci, konijnen, gulden snede
|
 |
| | |
| 4 |
Grootste priemgetal, door Huug Schenk |
|
| |
Huug Schenk uit Bennekom stuurde een bewijs in, dat aantoont dat er geen grootste priemgetal bestaat. Preciezer, dat gegeven een priemgetal, je altijd een priemgetal kan maken dat groter is. |
priemgetal, bewijs
|
|
| | |
| 5-8 |
Cirkels in spitsbogen, door Bruno Ernst |
|
| |
Een van de opvallendste elementen van de gotische bouwstijl is de spitsboog. Deze ontstaat door twee cirkelbogen tegen elkaar aan te laten lopen. Dikwijls is het vlak binnen de spitsboog versierd met een maaswerk, dat eveneens uit cirkels en cirkelbogen is opgebouwd. We bestuderen onder andere een spitsboog in de kloostergang van de Utrechtse Dom. |
cirkel, meetkunde, spitsboog
|
|
| | |
| 9-12 |
Het ringvormige assenstelsel, door Jeroen Trum |
|
| |
Jeroen Trum uit 6 VWO werd bij een schoolonderzoek fout gerekend dat hij bij het domein van de functie y = 1/x niet het punt x = 0 had uitgezonderd. Jeroen vond dat vrij onnatuurlijk en onderbouwde zijn bewering met dit artikel. |
assenstelsel, grafiek
|
|
| | Drogredeneringen |
| 12 |
Bol en kubus, door Henk Mulder |
|
| |
Van alle ruimtelijke figuren is de verhouding inhoud : oppervlakte bij de bol het kleinst. Maar ... Pythagoras zet een redenering op die zou aantonen dat die verhouding bij een bol en een kubus gelijk is. Aan jou uit te zoeken waar de fout in de redenering zit. |
inhoud, oppervlakte, verhouding
|
|
| | Prijsvragen/wedstrijden |
| 13 |
Groeisnelheid van een file, door Henk Mulder |
|
| |
Op een snelweg rijden auto's op een zekere afstand achter elkaar met een bepaalde snelheid. Om allerlei redenen kan er een file ontstaan. Het kan zijn dat de snelweg overgaat in een gewone weg; dat er een verkeerslicht opdoemt; een ongeluk; invoegen bij een wegversmalling; verkeerscontrole ... Kun jij een formule opstellen voor de groeisnelheid van een file? |
file, groeisnelheid
|
|
| | |
| 14-17 |
Wiskunde op een bankbiljet, door Hans Oomis |
|
| |
Als je de lichaamslengte van een heleboel jongemannen meet (bijvoorbeeld bij een dienstkeuring) en de verdeling van de verschillende lengtes uitzet in een grafiek, krijg je een figuur die iets wegheeft van een klok. Deze vorm heet de normale verdeling. De Duitse wiskundige Carl Friedrich Gauss heeft een formule gevonden voor de klokvorm van de normale verdeling. Zijn ontdekking is vastgelegd op het Duitse biljet van 10 mark. |
statistiek, Gauss, normale verdeling
|
|
| | Trucs & rekentrucs |
| 17 |
Altijd 6 als uitkomst, door Frank Roos |
|
| |
Een rekenopdracht met getallen, waarvan het antwoord altijd 6 is. |
|
|
| | |
| 17 |
Wiskunde op z'n kop, door Frank Roos |
|
| |
Je komt in de wereld van getallen en cijfers de vreemdsoortigste vrschijnselen tegen. wiskunde op zijn kop. Frans Roos heeft er weer enkele opgestuurd. Bijvoorbeeld: 10! = 6! * 7! en 145 = 1! + 4! + 5! |
|
|
| | |
| 18-19 |
Pythagoras in de ruimte, door Jan Guichelaar |
|
| |
We gaan de stelling van Pythagoras bewijzen in drie dimensies. De stelling geeft een verband tussen de oppervlakten ABC, OAB, OBC en OCA van een rechthoekige piramide OABC. |
stelling van Pythagoras, piramide
|
|
| | |
| 20-22 |
Grafen en ministers, door Hans Oomis |
|
| |
Je bent de gastheer op een feestje. Samen met je vrouw ontvang je drie stellen. Niemand schudt dezelfde persoon meer dan een keer de hand, en niemand geeft zichzelf of zijn echtgenoot een hand. Als je weet dat iedereen een verschillend aantal handen geschud heeft, weet je ook hoeveel handen je vrouw heeft geschud. Ra, ra, hoe kan dat? |
graaf, handen schudden
|
|
| | |
| 23-24 |
Piramide van tennisballen, door Bob de Jongste |
|
| |
Hoeveel tennisballen zijn nodig voor een piramide van tennisballen, waarvan de basis een vierkant is van 100 bij 100 tennisballen, en de top uiteraard uit 1 tennisbal bestaat? Met een computerprogramma. |
tellen, computer, programma, piramide
|
|
| | |
| 25-26 |
Werken met verhoudingen, door Bob de Jongste |
|
| |
In een gelijkzijdige driehoek wordt de basis verdeeld in de verhouding 1 : 2. Vanuit de top wordt een lijn neergelaten naar het deelpunt op de basis. Zodoende wordt de driehoek verdeeld in twee kleinere driehoeken. Hoe verhouden hun oppervlakten zich tot elkaar? |
driehoek, oppervlakte, meetkunde
|
|
| | |
| 27 |
De ellips en de sinusoide, door Jan de Bie |
|
| |
Neem een kaars en wikkel daar een strook papier omheen. Snij nu met een mes de kaars door, zodat het snijvlak niet loodrecht op de kaars staat. De doorsnede van de kaars is een ellips en als het papier van de kaars wordt afgewikkeld is een sinusoide te zien. |
sinus, ellips, kaars, sinusoide
|
|
| | Drogredeneringen |
| 28 |
Waar of niet waar?, door Henk Mulder |
|
| |
Een drogredering met driehoeken. |
driehoek
|
|
