 |
|
|
| | |
| 1-3 |
Bagage in de bocht, door Henk Mulder |
|
| |
Op vliegvelden wordt de bagage van de passagiers op een draaiende band gezet om die zo te distribueren. Het probleem is dat deze band ook bochten moet kunnen nemen. Daar zijn een aantal oplossingen voor. |
koffer, transport, bocht, cirkelschijf
|
 |
| | |
| 4 |
De eigenzinnige Pythagoras-driehoek, door Frank Roos |
|
| |
Een Pythagorasdriehoek is een rechthoekige driehoek waarbij van alle drie de zijden door gehele getalen aan te geven zijn. Voorbeelden zijn 3-4-5 en 5-12-13. We stellen nu de vraag of het mogelijk is dat in zo'n driehoek een van de zijden een geheel aantal malen een van de andere is. |
pythagorasdriehoek
|
|
| | |
| 5 |
Van cent tot miljonair, door Bob de Jongste |
|
| |
Als je 1 cent op de bank zet tegen een rente van 4% per jaar, heb je na een jaar een bedrag van 1.04 cent. Bepaald geen bedrag om mee op vakantie te gaan. Hoeveel geld zou je nu hebben, als die cent - bijvoorbeeld door keizer Titus, waarvan jij de enigste erfgenaam bent - al in het jaar 93 na Christus op de bank was gezet. |
rente, cent
|
|
| | |
| 6-10 |
Verdwalen, een sport apart, door Henk Mulder |
|
| |
In langvervlogen tijden, toen ons kleine landje nog niet was volgeplant met richtingsborden, kon je tenminste mooi verdwalen. Het was toen nog een ware kunst de weg te zoeken, je te orienteren. Tegenwoordig moeten we ons behelpen met doolhoven en labyrinten. Hoe je een labyrint in- en ook weer uitkomt, daarover gaat dit artikel. |
labyrint
|
|
| | Krommen |
| 10-12 |
Brandlijnen, door Paul van de Veen |
|
| |
Op een keukentafel ligt een ring waar zonlicht schuin invalt. We zien hoe het licht convergeert naar een brandpunt. In werkelijkheid is er geen zuiver brandpunt, maar een 'cautische lijn'. Hoe is die, al tekenend, in beeld te brengen? |
computer, brandpunt, caustische lijn, brandlijn
|
|
| | |
| 13-14 |
Hoek in drieen, door Branislav Cabrio |
|
| |
Tussen de post van de redactie zitten wel eens brieven uit het buitenland, soms zelfs uit Indonesie of Tanzania. Deze keer ontvingen we een artikel uit Oost-Europa. Het beschrijft een manier om een (scherpe) hoek in drieen te delen. De methode geeft meteen aanleiding tot een praktisch mechaniek, waarmee je daadwerkelijk hoeken in drieen deelt. |
driedeling
|
|
| | |
| 15-18 |
Balanceren met torens, door Freek van Megen |
|
| |
Torens bouwen met legoblokjes van 2 bij 1 bij 1 cm, daarover gaat dit artikel. Hoe kun je de torens zo bouwen, dat ze niet omvallen? Hoe hoog moet een toren zijn, die je bijvoorbeeld 9 cm naar links wilt laten uitkragen, zonder dat de toren omvalt? |
zwaartepunt, lego
|
|
| | Problemen |
| 18 |
a3 + b3 = c4 |
|
| |
Vind twee getallen, waarvan de som van de derde machten gelijk is aan een vierde macht van een ander getal. Oplossing in hetzelfde nummer. |
|
|
| | |
| 19-20 |
Magische getallen in piramide, door Bob de Jongste |
|
| |
Een tiental jaren geleden werden we verrast door allerlei bespiegelingen rond de vorm van de grote piramide van Cheops. Deze praatjes vonden hun oorsprong in het feit dat de mummies in de piramide er zo puntgaaf bijlagen. Men ging er van uit de de afmetingen en de verhoudingen een rol zouden spelen bij de magische werkingen. Uit de metingen aan de piramide zelf volgde dat de hoek van het grondvlak met de zijvlakken precies 52 graden was. Waarom? |
piramide, verhouding, Egypte
|
|
| | Problemen |
| 20 |
Letters en cijfers, door Hans den Braven |
|
| |
We nemen we getal bestaande uit vijf verschillende cijfers, vermenigvuldigen dat met vier en krijgen als uitkomst weer een vijfcijferig getal, maar alleen in omgekeerde volgorde. Welk getal bedoelen we? Oplossing in hetzelfde nummer. |
|
|
| | |
| 21 |
Plooi in tentdak, door Henk Mulder |
|
| |
Het maken van een eenvoudige tent uit een stuk plastic lukt blijkbaar alleen met plooien in het tentdak. Wie kan dat verklaren? |
tent, plooi, trapezium
|
|
| | |
| 22-23 |
Ingedrukte cilinder, door Henk Mulder |
|
| |
Als je een kartonnen wc-rol in elkaar drukt zonder de boel te verfrommelen, dan verschijnen spontaan drie vouwlijnen. Welke vervorming treedt daarbij op? Welke mogelijkheden zijn er? Experimenteer zelf! |
wc-rol, cilinder, vouwlijn
|
|
| | Bewijzen van de stelling van Pythagoras |
| 24 |
De stelling van P., door Hans de Rijk |
|
| |
Een bewijs van de stelling van Pythagoras met maar weinig rekenwerk en weinig hulplijnen. Het enige dat je nodig hebt, is de formule voor de oppervlakte van een trapezium. |
trapezium
|
|
| | Problemen |
| 25 |
In het circus, door Hans den Braven |
|
| |
Een vraagstuk over het aantal bezoekers van een circusvoorstelling, aan de hand van de toegangsprijzen. Oplossing in hetzelfde nummer. |
|
|
| | |
| 25 |
Punten in een zeshoek, door Ton Kuiper |
|
| |
Binnen een regelmatige zeshoek met zijde a worden zeven willekeurige stippen gezet. Dan zijn er altijd minstens twee stippen, die onderlinge afstand gelijk of minder dan a hebben. Deze stelling gaan we bewijzen. |
bewijs, zeshoek
|
|
| | |
| 26 |
Even zware ringen, door Bob de Jongste |
|
| |
Je kunt een ring maken door een gat te boren in een bol. Het volume van zo'n ring kunnen we dan bepalen door het bolvolume te verminderen met dat van de cilinder en de beide bolsegmenten. Wat blijkt: ringen van dezelfde hoogte hebben gelijk volume, ongeacht de straal! Een merkwaardige uitkomst. |
ring, inhoud, straal, cilinder, bol
|
|
| | |
| 27-28 |
Oplossingen |
|
| |
Oplossing van de problemen uit dit nummer: a3 + b3 = c4, Letters en cijfers, In het circus. |
|
|
