juli 1993

1-3	Sterren, vliegers en pijlen, door Bruno Ernst
	De regelmatige vijfpuntige ster is een fraaie en interessante figuur. Het is dan ook niet verwonderlijk dat deze ster in de middeleeuwen vaak werd uitgekozen als symbool voor wijsheid en kracht. De middeleeuwse bouwmeesters gebruikten de ster als insigne.	vijfhoek, Penrose, vlakvulling, gulden snede
	Problemen
3	Twee kaarsen-puzzel, door Theo van Velzen
	Een probleem over twee kaarsen met een verschillende brandsnelheid. Oplossing in dit nummer.
4-5	Onmogelijke driebalk, door Hans de Rijk
	We kregen op de redactietafel een bijzonder kaartje met daarop de werktekening (een bouwplaat) voor een onmogelijke figuur.	onmogelijke figuur, zelf maken
	Problemen
5	Kubus met water, door Jan van Breda
	Een kubus met glazen wanden heeft ribben van 1 dm. We zetten de kubus langs een lichaamsdiagonaal omhoog. Door een gaatje bij de top laten we de kubus vollopen met water. Gevraagd: het watervolume op een aantal gegeven hoogtes, de vorm van het wateroppervlak, et cetera. Oplossing in hetzelfde nummer.
6-8	Hoeveel dagen telt een jaar?, door Jac Kieft
	We vinden het wel vreemd als de Elfstedentocht in juni gereden wordt. Met andere woorden, we willen dat de seizoenen hun plaats in de kalender blijven behouden. Beter gezegd: 21 december moet de kortste dag blijven en 21 juni de langste. Een tropisch jaar heeft 365,2422 dagen, een gewoon kalenderjaar 365 dagen. Hoe wordt dit verschil opgelost?	jaartelling, kalender
	Problemen
8	Silhouetten, door Jan Westenhove
	Bepaal vanuit verschillende richtingen het silhouet van een ommuurde stad met drie hoge gebouwen: een watertorren W, een schoorsteen S en een kerktoren K. Oplossing in hetzelfde nummer.
	Problemen
9	De KLOK nader bekeken, door Frank Roos
	Op de klok haalt de grote wijzer de kleine wijzer regelmatig in. Hoe vaak staan ze op precies dezelfde positie (een 'synodisch' uur)? Over kwartieren en 'kwartieven' (een kwart synodisch uur). Oplossing in hetzelfde nummer.	klokkijken, wijzer
9	Mathemadics
	In dit nummer weer verschillende mathemadics. Onder andere: 'doorsnede' (de o's door elkaar heen geschreven), 'facu!teit', 'trApezium', '|< leiner dan'.	mathemadics
	Trucs & rekentrucs
10	Leeftijd raden, door Trees Lieshout
	Schrijf uw huisnummer op. Verdubbel dat. Doe er 5 bij. Nu maal 50. Tel uw leeftijd erbij op. Tel daarbij het aantal dagen in een jaar en vertel mij de uitkomst. Ik zeg u hoe oud u bent en op welk nummer u woont!
11-12	Bundels maken, door Henk Mulder
	Welke vorm krijg je als doorsnede, wanneer je een aantal buizen samenvoegt in een bundel? Met drie buizen ligt dat voor de hand, maar hoe zit dat met vier, vijf, zes, zeven of acht buizen? Een tweedimensionaal pakkingsprobleem.	omtrek, pakkingsprobleem, buis
	Post/Lezerreacties
13	Reacties van lezers op 1993
	Twee verschillende oplossingen van het 1993-probleem voor het getal 71, van Karin de Jongh.
	Oplossingen
13	Verkiezingen
	Een correctie op de oplossing van 'Verkiezingen' uit het vorige nummer.
	Problemen
14	Lijn op kubus, door Riet Vissers
	In de figuur staat een uitslag van een kubus. Op twee van de zijvlakjes staan een lijnfiguur getekend. De opdracht is op de andere zijvlakken eenzelfde lijnfiguur te tekenen zo, dat er op de kubus een doorgetrokken lijn ontstaat.	kubus
14-15	Passertruc, door Jean de Montigny
	In Pythagoras 32-2 stond een methode om alleen door middel van cirkelbogen bepaalde punten te vinden. Er mogen dus geen lijnen getrokken worden. Het is zoiets als voetballen: geen hand aan de bal. Jean de Montigny uit Amstelveen kon er geen genoeg van krijgen en stuurde een eigen variant.	cirkel, constructie, passer zonder liniaal, passer
	Oplossingen
16	Oplossing: Silhouetten, door Jan Westenhove
	Oplossing van 'Silhouetten' uit dit nummer.
	Oplossingen
17	Oplossing: Klok
	De oplossing van het klokkijken-probleem uit hetzelfde nummer.
17	Pythagoras-boompjes, door Sander van Rijnswou
	Sander van Rijswou uit Delft zocht telkens drie gehele getallen die de Pythagoras-relatie hebben. Zoiets als 3-4-5 of 5-12-13. Hij kwam zo tot verrassende boompjes, waarbij hij het snuffelwerk aan zijn computer overliet.	getalboom, pythagorasboom
18-19	Poolcoordinaten en vectoren, door Frank Roos
	Veel zakrekenmachines hebben de mogelijkheid om x- en y-coordinaten om te zetten in poolcoordinaten en omgekeerd. Hier zie je een voorbeeld, uitgewerkt op een Casio.	poolcoördinaat, vector, rekenmachine
	Puzzels
20	Schuiven met vierkanten
	Twee lucifer-puzzels van de Noordelijke Hogeschool te Leeuwarden.	lucifer
	Oplossingen
20	Oplossingen: Twee kaarsen-puzzel
	De oplossing van de kaarsenpuzzel uit hetzelfde nummer.
	Krommen
21	De boog en de kettinglijn, door Henk Mulder
	Als je een ketting vrij aan zijn einden ophangt, verschijnt een fraaie kromme, die in de wiskunde de kettinglijn heet. Omgekeerd opgesteld, is deze kromme de perfecte werktekening voor een zichzelf dragende boog.
22	Eindig of oneindig, door Henk Mulder
	Als je de rij van de natuurlijke getallen vervolgt en let op de som van zo'n aantal termen, dan is het duidelijk dat de som nooit een limiet bereikt, maar onbeperkt elke grens kan overschrijden. Maar voor rijen waarvan de termen 'naar nul gaan', wordt de situatie onoverzichtelijker. We bekijken de reeks 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ...	harmonische reeks, rij, reeks, limiet, optellen
23-25	Grilrijen, door Frank Roos
	2, 5, 8, 10, 13, 17, 20, 25, 26, 29, 32, ... Kun jij ontdekken hoe deze rij in elkaar zit? Zo ja, wat is dan de volgende term?	getal, priemgetal, rij, grilrij
	Oplossingen
26	Oplossing: schuiven met vierkanten
	Oplossing van de luciferproblemen uit dit nummer.
	Oplossingen
26	Oplossing: bundels maken
	Oplossing van een probleem uit ditzelfde nummer.
	Oplossingen
26	Oplossing: kubus met water, door Jan van Breda
	Oplossing van een probleem uit ditzelfde nummer.
27	Lezersonderzoek
	Het lezersonderzoek dat MEMO onder de lezers van Pythagoras instelde heeft een groot aantal reacties opgeleverd. Ongeveer 600 lezers lieten ons weten hoe ze over Pythagoras denken en welke wensen ze voor het blad hebben. Tien abonnees wonnen met hu inzending een gratis jaarabonnement op Pythagoras.	enquete
	Problemen
28	Twee keer omkeren, door Henk Mulder
	Een man metselt een muur in 6 uur. Een andere doet 2 uur over dezelfde klus. Hoe lang doen ze er over als ze het samen doen? Voor de oplossing van dit soort problemen valt een algemene rekentechniek aan te geven: keer alle getallen om, tel die op en neem het omgekeerde van de som. Klopt dat zo?	oplossen