maart 1996

4-5	Problemen, door Jan Mahieu
	Drie kleine problemen. Wat is het nieuwe jaar?, Drievouden en negenvouden, Een programmeeropgave.
6-7	Pythagoras Olympiade, door Sander van Rijnswou, Wim Oudshoorn
	Opgaven en oplossingen van de Pythagoras Olympiade. Deze keer: opgaven PO 9 en PO 10. Oplossingen van PO 5 en PO 6.
8-10	De geostationaire baan, door Tjalie Wery
	Een geostationaire satelliet draait met een zodanige snelheid om de aarde heen, dat hij ten opzichte van het aardoppervlak stil lijkt te staan. In dit artikel onderzoeken we aan de hand van de wetten van Newton hoe dat werkt.	satelliet, maan, Newton, centripetaalkracht
	Problemen
10	Salarisproblemen, door Bob de Jongste
	Een probleempje: kies je de baan met het hoogste opslag, of de baan waar je vaker opslag krijgt?
11	Delen door 4, door Frank Roos
	Een artikel in een serie over Pythagoras-driehoeken: rechthoekige driehoeken waarvan de zijden gehele lengtes hebben. In dit artikel bekijken we de resten van de lengtes van de zijden bij deling door 4. Zo is er een zijde altijd rest 0 heeft.	pythagorasdriehoek
12-13	Magische (tover) vierkanten, door Bob de Jongste, Jan Mahieu
	Een vierkant is magisch als de getallen in elke horizontale, verticale of diagonale regel dezelfde som opleveren, of als het andere bijzondere numerieke eigenschappen heeft. Leer zelf magische vierkanten maken!	vierkant, magie
14-15	Een ringvormige maansverduistering, door Frank Roos
	Het lijkt puur toeval, dat de maan en de zon vanaf de aarde gezien even groot zijn. Dit valt vooral op bij een zonsverduistering. We gaan rekenen aan schaduwen en kijkhoeken.	maan, zon, verduistering, eclips
16-17	N-kransen, door Frank Roos
	Een n-krans is een krans van regelmatige n-hoeken. De n-hoeken moeten natuurlijk wel netjes op elkaar aansluiten. Dat blijkt lang niet voor alle getallen n te kunnen.	n-krans, n-hoek, regelmaat
18	Aardigheden uit de getallentheorie
	Elk natuurlijk getal is te schrijven als som van hooguit 9 derdemachten, 19 vierdemachten, 37 vijfdemachten en 73 zesdemachten. Het is opvallend dat hier geen generalisatie voor is.	Hilbert, möbiusband, Waring
18	Aardigheden uit de getallentheorie, door Whee Ky Ma
	Elk natuurlijk getal is te schrijven als som van hooguit 9 derdemachten, 19 vierdemachten, 37 vijfdemachten en 73 zesdemachten. Het is opvallend dat hier geen generalisatie voor is.	Waring, Hilbert
19	Ontbinding van x2n+1, door Tjalie Wery
	X2+1 Is niet te ontbinden in factoren. In feite is geen van de vormen aX2+bX+c te ontbinden, als de discriminant b2-4ac < 0 is. Zulke vormen heten irreducibel.	ontbinden, irreducibel, factor
20-21	Een opvallend verband, door A. J. van Westreenen
	Een wiskundeleraar vind een opvallend verband tussen de opervlakten tussen de grafieken van y=x2, y=x3 en y=x4 en hun raaklijnen. De regelmaat blijkt te gelden voor alle vergelijkingen van de vorm y=xn.	oppervlakte, functies, vergelijking
22	Kwadratisch optelen, door Frank Roos
	Hier volgt een bewijs van de stelling dat 12+22+...+n2 gelijk is aan n(n+1)(2n+1):6. Daarvoor heb je volledige inductie nodig. In dit artikel wordt uitgelegd hoe dat in zijn werk gaat.	bewijs, volledige inductie
23-24	Middelbaar, door Frank Roos
	Naast het gewone, 'rekenkundige, gemiddelde, kennen we het kwadraten gemiddelde en de middelbare waarde. Het kwadraten gemiddelde is lang niet altijd zelf een kwadraat, maar er zijn wel heel bijzondere voorbeelden van.	gemiddelde, kwadraat
	Trucs & rekentrucs
25	Wat een som, door Frank Roos
	In de som 152+162+...+1642+1652 = 1002+1002+...+1002 staan zowel links als rechts evenveel termen. Dat kun je narekenen met de formule uit het vorige artikel.	som
26-27	De driehoek van Rik, door Rik de Bo
	De driehoek van Rik is en variant op die van Pascal. Deze speciale driehoek heeft allerlei interessante eigenschappen. zo blijkt aan de hand van deze driehoek dat 1^3+2^3+3^3+...+n^3 gelijk is aan (n(n+1):2)^2.	driehoek, Pascal
27	Enkele puzzeltjes, door Bob de Jongste
	Enkele kleine puzzeltjes: De ezel en het muildier, Rijksdaalder wisselen.
	Post/Lezerreacties
28	Des lezers pennevrucht
	Lezers sturen nieuwe bewijzen voor de stelling uit Pyth. 1 van 1995 dat p/q+q/r+r/p >= 3.
29-31	Oplossingen
	Oplossingen van problemen uit dit nummer: De maan, Maansverduistering, Salarisprobleem, X6+1, De ezel en het muildier, Rijksdaalder wisselen, a<=g<=m<=f, De driehoek van Rik, Wat een som, Het grootste product.