september 1996

4-7	Pythagoras Olympiade, door Wim Oudshoorn, Sander van Rijnswou, Ronald Luijk
	Oplossing van PO 7, PO 8, PO 9 en PO 10. Nieuwe opgaven: PO 11, PO 12, PO 13 en PO 14.
8-10	Atletiek in formules, door Whee Ky Ma
	Als je tijden die gelopen worden in de atletiek uitzet in een grafiek, is er op het eerste gezicht geen duidelijk verband te vinden. Anders wordt het als je dubbellogaritmisch papier gaat gebruiken. Op zulk papier wordt zowel op de horizontale als de verticale as gebruik gemaakt van de logaritmische schaal.	schaal, dubbellogaritmisch, logaritme
11	Aardigheden uit de getallentheorie, door Whee Ky Ma
	Zeer fascinerend is de manier waarop de priemgetallen op de getallenlijn zijn verdeeld. We bekijken een paar aspecten.	priemgetal, getallenlijn
12-14	De stelling van Fermat, door Hans Melissen
	Pierre de Fermat was een Franse jurist die als hobby veel aan wiskunde deed. Hij correspondeerde met bekende geleerdenvan zijn tijd over zijn ontdekkingen. Hoewel hij lang niet alles bewees, bleken veel van zijn uitspraken waar te zijn.	Fermat
14	Faculteitenproducten, door Tjalie Wery
	4! (spreek uit: vier faculteit) betekent 1*2*3*4. Onder welke voorwaarde is n!(n+1)! een kwadraat? En voor welke m en n is m!n!=(mn)2?	faculteit
15	Cyclische rijen, door July February
	Een cyclische rij is een rij waarin een deel van de termen gaat herhalen. Je kunt ze op veel verschillende manieren construeren. In dit artikel volgt er een.	rij, cyclisch
16-19	Breuksplitsen, door Frank Roos
	Breuksplitsen is het omgekeerde van breuken optellen. Deze bezigheid is een belangrijke voorbereiding op het leren integreren van een bepaalde soort ingewikkelde breuken. In dit artikel zien we, wat breuksplitsen is en hoe het werkt.	breuksplitsen
	Problemen
19	Deler 37, door Frank Roos
	Als je een getal hebt en daar twee getallen bij optelt die je krijgt door de cijfers van het eerste getal te verwisselen, is de som die je krijgt altijd deelbaar door 37. Het bewijs vind je op blz 44 in deze Pythagoras.	deler
20-21	Het verschil van twee kwadraten, door Frank Roos
	Veel getallen zijn te schrijven als verschil van twee kwadraten. Met vele lukt dat echter niet, zoals 6, 10 en 14. We kijken welke dat zijn.	kwadraat
22-24	Regelmatige veelhoeken, door Whee Ky Ma
	Regelmatige veelhoeken worden vaak beschouwd als 'ideale' meetkundige vormen. In dit artikel kijken we naar een aantal eigenschappen van deze veelhoeken, zoals de oppervlakte en de in- en omgeschreven cirkel.	veelhoek, regelmaat
25	Factor 266664, door Frank Roos
	Vijf cijfers kun je in 120 verschillende volgordes zetten. De som van de 120 getallen die je dan krijgt, is altijd deelbaar door 266664. De keuze van vijf cijfers maakt daarbij niet uit. het bewijs staat op blz 45 van deze Pythagoras.	combinaties, permutatie
26-29	Trillingen, door Frank Roos
	Een harmonische trilling is een periodieke beweging langs een lijnstuk. We gaan in dit artikel kijken naar de snelheid en richting van de tweedimensionale trilling.	trilling
29	Zoekpuzzel
	Een woordzoeker
	Prijsvraaguitslagen
30-31	Kwadraten met de cijfers 1 t/m 9
	In #3 van deze jaargang vroegen we om een programma dat getallen van 9 cijfers zoekt, die de cijfers 1 t/m 9 bevatten en het kwadraat zijn van een natuurlijk getal. Hier volgt de Qbasic code van de inzending van D. Alleijn.	programma
32-33	Even en oneven functies
	Functies heten even als f(x)=f(-x), en oneven als f(-x)=-f(x). Het blijkt dat alle functies kunnen worden gescheiden in een even en een oneven term.	even, functie
33	De hyperbolische functies
	De sinus en de cosinus heten cyclometrische functies. De sinus en cosinus hyperbolicus zijn hyperbolische functies.	hyperbolisch, functie
34-35	Dezelfde decimalen, door Frank Roos
	Sommige getallen hebben dezelfde cijfers achter de komma als hun wortel. Dat betekent, dat het verschil van dat getal en zijn wortel een geheel getal oplevert. welke getallen zijn dat?	decimaal, wortel
36-37	De omtrek, door Frank Roos
	De omtrek van een pythagoras driehoek (12, 16, 20) is 48. zijn er meer pythagoras driehoeken met omtrek 48?	omtrek, pythagorasdriehoek
	Problemen
37	Carre of vierkant, door Bob de Jongste
	Een klein probleempje over de opstelling van Napoleon's manschappen.
	Puzzels
37	Vijf cirkels, door Hans Melissen
	Hoe kun je een grote cirkel bedekken met vijf kleinere cirkels? Op blz 47 van deze Pythagoras vind je een oplossing.
38	Pythagoras en Fibonacci, door Arnold de Greef
	We hebben het al vaker over Pythagorasdriehoeken Fibonaccirijen gehad, maar je kunt die twee ook combineren. Uit 4 opeenvolgende termen van een Fibonaccirij kun je een Pythagorasdriehoek maken.	Fibonacci, pythagorasdriehoek
	Problemen
39	De regenbak, door Bob de Jongste
	Een klein probleem over de tijd die je nodig hebt om een bak met water te vullen.
	Problemen
39	De ring, door Bob de Jongste
	Een klein probleem over de omtrek van een ring.
	Problemen
39	Globaal probleem, door Tjalie Wery
	Een klein probleem over de tijd die een vliegtuig onderweg is.
40-42	Kransen aflevering 2, door Frank Roos
	Dit is een vervolg op het artikel 'N-kransen' uit #3 jaargang 35. We bekijken nu o.a. het aantal overgeslagen ribben en introduceren een codering voor kransen.	n-krans
	Post/Lezerreacties
43	Des lezers pennevrucht
	Lezersreacties op artikelen uit Pythagoras. H. Verdonk geeft twee bewijzen van p/q + q/r + r/p >= 3, als reactie op Pythagoras #1 van dit jaar.
44-47	Oplossingen
	Oplossingen van de problemen uit dit nummer: Breuksplitsen, Deler 37, Lengtes van rechthoekszijden, Factor 266664, Zoekpuzzel, Zelfde decimalen, Globaal probleem, Vijf cirkels, Carre, Regenbak.