oktober 1996

	Prijsvragen/wedstrijden
1	Pythagoras 3D
	De stelling van Pythagoras krijgt een extra, derde dimensie.	stelling van Pythagoras, driedimensionaal
1	Redactioneel
2-3	Pythagoras Olympiade, door Ronald van Luyk, Sander van Rijnswou, Wim Oudshoorn
	Nieuwe opgaven PO 15 en PO 16.
	Problemen
3	De oplichter, door Bob de Jongste
	Merkwaardig dat een ongedekte cheque nog winstgevende zaken mogelijk maakt! Op pagina 17 staan ook nog twee problemen: Leg uit en Het waterreservoir.
4-7	De dubbele slinger
	Sinds de komst van de computer kunnen we chaosprocessen goed bestuderen. In deze aflevering wordt als voorbeeld van een chaotisch proces de beweging van de dubbele slinger bekeken. Het gedrag van de dubbele slinger illustreert goed wat we met chaos bedoelen. Hoewel de beweging van de slinger wiskundig goed te beschrijven is, kunnen we het slingergedrag niet voorspellen. De dubbele slinger is een voorbeeld van een chaotisch dynamisch systeem.	chaos, slinger, dubbele slinger
8-10	Pythagoras op het Internet, door Leendert van Gastel
	Informatie over Pythagoras is makkelijk te vinden op internet. Wat vind je zoal over Pythagoras van Samos?	Pythagoras, internet
11	Jan de Witt (1625-1672), door Teun Koetsier
	Jan (of Johan) de Witt was in de zeventiende-eeuwse Nederlandse politiek een zeer machtig man. Minder bekend is dat hij ook een briljant wiskundige was. Het werk van De Witt over lijfrenten rekent men tegenwoordig tot de verzekeringswiskunde, een bloeiend specialisme.	geschiedenis, verzekering
12-13	Breuken en periodiciteit, door Rob Tijdeman
	In de wiskunde kennen we veel periodieke verschijnselen. Bijvoorbeeld, de grafieken van veel goniometrische functies, zoals sinus, cosinus en tangens zijn periodiek. Decimale ontwikkelingen van breuken zijn ook periodiek. Hier wordt bewezen dat de periode van een breuk kleiner is dan de noemer.	goniometrie, breuk, periodiciteit
14-16	Oppervlak en omtrek, door Fransje Akveld
	In het dagelijks leven worden de begrippen groot, groter, klein en kleiner op verschillende manieren gebruiken. In de wiskunde spreken we precies af wat we onder groot en klein verstaan. Als maat voor de grootte van een vlakke figuur kun je bijvoorbeeld de oppervlakte of de omtrek nemen. Je zou kunnen denken dat dit in de praktijk op hetzelfde neerkomt. Maar er zijn series van driehoeken waarvan de omtrek oneindig groot wordt terwijl de oppervlakte constant blijft.	vierkant, oppervlakte, omtrek
17	De schildersparadox, door Peter Stevenhagen
	De trompet van Torricelli is het omwentelingsoppervlak van de functie 1/x. De inhoud ervan is eindig terwijl de oppervlakte oneindig is. Kan een schilder deze trompet schilderen?	oppervlakte, pi, omtrek, paradox
18-21	De zeef van Sierpinski, door Hans Lauwerier
	Het onderzoeken van wiskundige problemen op de computer gaat bijna spelenderwijs, is spannend, en levert soms verrasende resultaten. Waarom ontstaat de zeef van Sierpinski uit het chaotische golfspel? En hoe tekenen we de zeef van Sierpinski met behulp van de driehoek van Pascal?	computer, Pascal, Sierpinski, BASIC, fractal
22-24	Wortel 2 is niet rationaal, door Klaas Pieter Hart
	Wortel 2 is niet de breuk van twee gehele getallen. Dat bewijzen we hier op een meetkundige manier en op een algebraïsche (rekenkundige) manier. Het getal e is ook niet rationaal (met een bewijs).	e, rationaal, onmogelijkheden, meetkundige reeks, wortel
25	Vierkant Wiskundekamp, door Henriëtte Verburg
	Een deelnemer doet verslag van het wiskundekamp.	Vierkant voor wiskunde
26-27	Internationale Wiskunde Olympiade
	Van 5 tot 17 juli 1996 werd in Bombay, India de Internationale Wiskunde Olympiade gehouden waaraan 75 landen deelnamen. Nederland was vertegenwoordigd met een team van zes personen. Hier de zes opgaven die gemaakt moesten worden.	Internationale Wiskunde Olympiade
28	Agenda