april 1998

1	M.C. Escher honderd jaar, door Jan van de Craats
	Op 17 juni 1898 werd de graficus Maurits Cornelis Escher in Leeuwarden geboren. Het werk van Escher is nauw met wiskunde verbonden. Zijn honderdste geboortedag is daarom een goede reden om een heel nummer van Pythagoras aan Escher te wijden.	Escher
2-3	Kleine nootjes
	Eenvoudige vraagstukken: Rood geverfd, Klopt de rechthoek?, Schrijf voluit, Drie kabouters, Boompjes planten, Eendenkroos, 10 munten.
4-6	Escher, de wiskunstenaar, door Bruno Ernst
	Eschers gedachtenleven concentreerde zich voor een groot deel op de essentie van het afbeelden: hoe kun je een driedimensionale ruimte op een tweedimensionaal vlak afbeelden? Kunnen meerdere ruimten op dezelfde plaats op een vlak worden afgebeeld? Op welke verschillende manieren kan een vlak verdeeld worden in congruente figuren? In zijn Prentententoonstelling, een litho uit 1956, heeft Escher deze vragen uitgewerkt.	Escher, afbeeldingen
7-9	Het onmogelijke tralieraam, door Rinus Roelofs
	Escher maakte in 1958 de prent 'Belvedere'. Op deze prent kom je en aantal interessante dingen tegen: een onmogelijk gebouw, een onmogelijke kubus, maar ook een onmogelijk tralieraam.	Escher, onmogelijke figuur
10	Vierkant zomerkampen, door Liesbeth de Clerck, Mirjam Spijker
	De zomerkampen die de stichting Vierkant voor Wiskunde organiseert zitten boordevol 'wiskunde'. Maar dan net even anders dan de wiskunde die je op school krijgt.	Vierkant voor wiskunde
11	M.C. Escher in '98
	Eschers werk is anno 1998 nog even populair als vijfentintig jaar geleden. Overal in de wereld wordt dit jaar zijn honderdste geboortedag gevierd.	Escher
12-13	Onmogelijke kubussen
	Er zijn driedimensionale 'onmogelijke figuren' die je makkelijk zelf kan maken.	onmogelijke figuur
14-17	Escher en het oneindige, door Jan van de Craats
	In Eschers gepublicerde werk komen betegelingen haast nooit in hun 'kale', wiskundige vorm voor. Hij gebruikt ze altijd om er iets verrassends mee uit te drukken: iets dat de kijker aan het denken of aan het filosoferen zet. In latere prenten wilde Escher de 'oneindigheid' van zijn tegelpatronen duidelijker naar voren halen. Bijvoorbeeld in zijn cirkellimieten.	oneindig, Escher, cirkellimiet, tegelpatroon
	Prijsvragen/wedstrijden
18-19	Escherprijsvraag 1998
	In 1998 was het honderd jaar geleden dat (op 17 juni) Maurits Cornelis Escher in Leeuwarden geboren werd. Ter gelegenheid hiervan bracht Pythagoras een speciaal Eschernummer (april 1998) uit en werd er samen met de stichting Ars et Mathesis een prijsvraag georganiseerd.
20-21	Sierlijke betegelingen, door Ton Schotten
	Decoratieve vlakvullingen kun je zelf maken uitgaande van een paar simpele meetkundige vormen. Deze elementaire vormen zijn misschien wel abstract, maar heel gemakkelijk om mee te werken en ze leveren prachtige evenwichtige en kleurrijke patronen op.	vlakvulling, betegeling, meetkunde
22-23	Tegels kleuren, door Rinus Roelofs
	In de straten van Caïro kun je een tegelpatroon tegenkomen dat uit vijfhoeken bestaat. Dit patroon staat bekend als het Caïro-patroon. Hoe zou je dit patroon kunnen inkleuren? Er zijn vele mogelijkheden.	vlakvulling
24-27	Je eigen regelmatige vlakvulling, door Anrina Kolkman, Monique Pijls
	Een regelmatige vlakvulling is een patroon dat ontstaat door een bepaald figuurtje, ook wel 'tegel' genoemd, zó te herhalen dat het hele vlak wordt opgevuld zonder dat de tegels elkaar overlappen. Aan de hand van de beschreven stappen kun je je eigen regelmatige vlakvulling maken. Regelmatige vlakvullingen kom je overal tegen. Lopend op straat herken je in de rangschikking van de stoeptegels verschillende patronen. We zullen hier laten zien hoe je zelf zo'n regelmatige vlakvulling ontwerpen kunt.	zelf maken, vlakvulling
28-29	Pythagoras Olympiade
	Nieuwe problemen PO 33 en PO 34. Oplossingen PO 29 en PO 30.
30-32	Een stelling van Escher, door Chris Zaal, Jan Aarts
	Escher heeft zich lang beziggehouden met de studie van regelmatige vlakverdelingen. De resultaten van zijn systematische onderzoek schreef hij in de oorlogsjaren '40-'41 op. In zijn aantekeningenboeken vinden we in het hoofdstuk 'Driehoeksystemen' een wiskundige stelling.	Escher
33-35	Eendjes & teddyberen
	Peter Raedschelders maakt in zijn vrije tijd tekeningen geïnspireerd op het werk van Escher. Hij werkt met wiskundige ideeën en modellen die Escher niet gebruikt heeft. Eén zo'n onderwerp is niet-periodieke vlakverdelingen.
36	Problemen
	De problemen deze keer: Wie krijgt de kers?, Een zak me knikkers, De hangbrug, Ingeschreven cirkel.
37	Oplossingen, door Dion Gijswijt
	Oplossingen van 37-3: De roltrap, Katten, katten en katten, Dobbelen, Geen kwadraat, De achthoek.
38	Agenda
39	Advertentie
	Oplossingen
40	Oplossingen Kleine nootjes
	De oplossingen van de Kleine nootjes uit ditzelfde nummer.