februari 1999

	Problemen
1	Cijfers verwisselen, door Leon van den Broek
	Elke start- of landingsbaan van een vliegveld heeft een nummer. Men rekent in tientallen graden en draait daarbij met de richting van de klok mee. Wanneer hebben twee tegengestelde richtingen omgekeerde nummers?	graden, vliegtuig
2-3	Kleine nootjes
	Eenvoudige opgaven die iedereen zonder wiskundige kennis op kan lossen. Deze keer: T-shirt, Klokkijken, Ra, ra hoe zit dat?, Versleten banden, Knippen, Verknipt
4-6	De reeks 1, 3, 4, 7, 9, 12, 13, 16, 19, ..., door Rinus Roelofs
	Een van de onderwerpen van de Escherwedstrijd was het bedenken van interessante betegelingen op ruimtelijke figuren. Als we een viervlak willen betegelen met tegels van dezelfde maat, dan kan dat natuurlijk met vier gelijkzijdige driehoeken. Na onderzoek ontstaan bouwplaten voor een viervlak van 1, 3, 4, 7, 9, 12, 13, 16, 19, ... driehoeken	Escher, bouwplaat, viervlak, betegeling
7-8	De fabel van Moritz Cantor, door Bruno Ernst
	Voor het uitzetten van het grondplan van grote gebouwen is het noodzakelijk een methode te hebben om hoeken van 90 graden zo nauwkeurig mogelijk in het veld te realiseren. Hoe hebben de Egyptenaren dit gedaan bij de bouw van de pyramides? Gebruikten ze de stelling van Pythagoras of een andere methode?	rechte hoek, stelling van Pythagoras, Egypte
9-14	Beurskoersen en toeval, door Robin de Vilder, Peter Spreij
	Zijn aandeelkoersen te voorspellen? In principe zijn koersveranderingen willekeurig en alleen achteraf te verklaren. Toch kan er door de Brownse beweging een wiskundig model van gemaakt worden.	toeval, Brownse beweging, aandelen, beurskoers, financiële wiskunde
	Prijsvraaguitslagen
15-24	Uitslag Escherprijsvraag
	In april 1998 werd in het Eschernummer van Pythagoras de Escherprijsvraag uitgeschreven. In vier categorieen zijn hier nu de prijswinnaars.	Escher
	Prijsvraaguitslagen
25-27	De schatzoekersprijsvraag, door Dion Gijswijt
	In Pythagoras 38-1 werd een zeeman door de instructies op een oude schatkaart naar een eenzaam eilandje in de Stille Oceaan geleid. Hij kon de schat niet vinden doordat de op de schatkaart genoemde waterput verdwenen was. Veel lezers wisten de schat echter wel te vinden en konden dat ook bewijzen.	schat
	Oplossingen
27	Oplossing cijfers verwisselen
	De oplossing van de op pagina 1 van ditzelfde nummer staande probleem.
28-30	Pythagoras Olympiade, door Sander van Rijnswou, Wim Oudshoorn, Ronald van Luyk
	De opgaven en oplossingen van de Pythagoras Olympiade. Deze keer: opgaven PO 43 en PO 44, oplossingen PO 39 en PO 40.
31	Potjeslatijn, door Klaas Pieter Hart
	Woorden als sinus en cosinus komen uit het Latijn. het woord 'sinus' komt niet alleen in de wiskunde voor. Je huisarts kent het ook, maar dan in een heel andere betekenis.	sinus, Arabisch, taal, driehoeksmeting, Grieks, Latijn
32-34	Made in China, door Sander de Putter
	Volgens de legenden is de Chinese beschaving al bijna 7000 jaar oud, maar de vroegste betrouwbare bronnen gaan terug tot 1600 voor Christus. Net als in vele andere oude beschavingen werd in China al voor onze jaartelling begon aan wiskunde gedaan. De omstandigheden in het oude China hebben de ontwikkeling van de wiskunde op een bijzondere wijze beïnvloed.	geschiedenis, Pascal
	Drogredeneringen
35	64 = 65, door André de Boer
	In de wiskunde moet je alles kunnen berederen. Maar met redeneren ga je makkelijk de mist in, want door foute redeneringen kun je dingen bewijzen die niet waar zijn. Bijvoorbeeld dat je een stuk tapijt van 64 vierkant meter kunt verknippen tot een stuk van 65 vierkante meter.
36	Problemen, door Dion Gijswijt
	De nieuwe problemen. Deze keer: Verknipte rechthoek, Eieren koken, Tien munten, Vreemde verlichting.
37	Oplossingen nr. 2, door Dion Gijswijt
	De oplossingen van de problemen uit nummer 2.
38	Agenda
	Post/Lezerreacties
39	De post
	Reactie van Pythagoraslezers: Jacht op grote priemgetallen, De polynoom, Het probleem van Ruud.
	Oplossingen
40	Oplossingen kleine nootjes
	De oplossingen van de kleine nootjes van dit nummer. Deze keer: Verknipt, Knippen, Klokkijken, T-shirt, Ra, ra, hoe zit dat, Versleten banden.