 |
|
|
| | |
| 2-3 |
Kleine nootjes |
|
| |
 |
| | Spellen |
| 4-9 |
Tellen & Slaan, door Jeroen Donkers, Jos Uiterwijk |
|
| |
Overal ter wereld worden Mancala-spelen gespeeld. Bij deze spelen moet je je steentjes zaaien in een aantal kuiltjes en proberen de steentjes die je tegenstander gezaaid heeft te slaan. Ongeveer de kleinste variant is Wari, waarvan de spelregels bij dit artikel worden uitgelegd. Bij alle varianten van Mancala moet je vooral goed kunnen tellen. Hierdoor wordt het ook mogelijk een computer het spel te laten doorrekenen. |
spellen, Afrika, spelregels, Wari
|
|
| | |
| 10 |
Problemen, door Dion Gijswijt |
|
| |
|
| | |
| 11 |
Oplossingen, door Dion Gijswijt |
|
| |
Oplossingen van de problemen uit nummer 2. |
|
|
| | |
| 12-16 |
Regelmatige sterren, door Jan van de Craats |
|
| |
Naast de vijf regelmatige veelvlakken zijn er nog vier sterveelvlakken die, als je het op een bepaalde manier bekijkt, ook aanspraak kunnen maken op de titel 'regelmatig veelvlak'. In dit artikel staat hoe die sterveelvlakken in elkaar zitten en waarom ze regelmatig zijn. De eerste die werkte aan de sterveelvlakken was de astronoom Johannes Kepler; hij vond er twee, allebei met pentagrammen. |
veelvlak, veelhoek, sterren, regelmatig, Kepler, Poinsot
|
|
| | |
| 17-21 |
Veelvlakken kleuren, door Dion Gijswijt |
|
| |
Stel, je wilt de zijvlakken van een veelvlak keluren, en wel zo dat aangrenzende zijvlakken verschillende kleuren krijgen. Hoeveel kleuren heb je dan nodig? Op dezelfde manier kun je vragen hoeveel kleuren je nodig hebt voor een landkaart, zodat geen twee aangrenzende landen dezelfde kleur hebben. |
veelvlak, vierkleurenprobleem, landkaart
|
|
| | Puzzels |
| 22-25 |
Rare 3D puzzels, door Klaas Pieter Hart |
|
| |
Met oneindige verzamelingen kun je gekke dingen doen. Banach en Tarski maakten een puzzel die je op verschillende manieren in elkaar kunt zetten: je kunt er één of twee bollen met straal 1 van maken. Het echt maken van deze puzzels is helaas onmogelijk - je zou oneindig precies moeten kunnen werken! |
Banach, Tarski, oneindige verzamelingen, theoretische puzzels
|
|
| | |
| 26-29 |
Halfregelmatige veelvlakken en vlakvullingen, door A. K. van der Vegt, Marco Swaen |
|
| |
Een veelvlak is halfregelmatig als het convex is, regelmatige zijvlakken heeft en onderling congruente hoekpunten. Archimedes ontdekte er in de oudheid al 13. Het blijkt dat je deze allemaal kunt construeren als je uitgaat van de regelmatige Platonische veelvlakken. |
veelvlak, vlakvulling, Archimedische lichamen
|
|
| | |
| 30-31 |
Convexe veelvlakken met regelmatige zijvlakken, door Marco Swaen |
|
| |
Toelichting op de Pythagoras-veelvlakkenposter van de jaargang 2002-2003. |
veelvlak, convex, poster
|
|
| | Puzzels |
| 32-33 |
Een 3D vouwpuzzel, door Chris Zaal |
|
| |
Bij de cube wrap puzzel is de opdracht met zeven gegeven stukjes precies de uitslag van een kubus te bedekken. Deze puzzel oplossen is geen eenvoudig karwei. De redactie kent één oplossing; bij dit artikel zit een wedstrijd, waarbij een zo groot mogelijk aantal oplossingen gevonden moet worden. |
driedimensionaal, cube wrap, wedstrijd
|
|
| | |
| 34-39 |
Vlechtmodellen met Rhinoceros, door Rinus Roelofs |
|
| |
Rhinoceros is een computertekenprogramma waarmee je driedimensionale modellen exact kunt tekenen. Met het programma bijvoorbeeld zijn de figuren voor de Pythagoras veelvlakkenposter gemaakt. Tekeningen kun je ermee omwerken tot prachtige plaatjes en ze kunnen zelfs driedimensionaal worden uitgeprint. In dit artikel wordt uitgelegd hoe je zelf met Rhinoceros een icosidodecaeder kunt tekenen. Een volledig werkende demoversie is te downloaden op www.rhino3d.nl/pythagoras. |
computer, tekenen, veelvlak, driedimensionaal, virtueel, icosidodecaeder, Rhinoceros
|
|
| | |
| 40-43 |
Sommen van machten in hyperkubussen, door Jan Guichelaar |
|
| |
Hoeveel is 12+22+32+...+1002? In dit artikel kun je lezen hoe je een formule kunt maken vor zulke sommen van kwadraten, door een kubus op een slimme manier in stukken te splitsen. De opsplitsing werkt ook bij sommen van hogere machten, maar dan moet je uitgaan van een 'hyperkubus' die meer dan drie dimensies heeft. |
machtreeks, sommen, kubus, splitsen
|
|
| | |
| 44-47 |
Zelf veelvlakken maken, door Thijs Notenboom, Marco Swaen |
|
| |
Met stroken papier kun je op een ingenieuze manier een bal vlechten. De vlechtpatronen die daarbij ontstaan zijn gebaseerd op veelvlakken. Ook kun je met driehoeken, vierkanten en splitpennen een drie-in-een model maken dat afhankelijk van de stand drie verschillende veelvlakken vormt. |
veelvlak, zelf maken, draadjesmodel
|
|
| | |
| 48-49 |
Nederlandse Wiskunde Olympiade, door Jan van de Craats |
|
| |
De opgaven en uitslag van de tweede ronde van de Nederlandse Wiskunde Olympiade 2002. |
NWO, opgaven, uitslag
|
|
| | Journaal/Nieuws |
| 50-51 |
Journaal, door Alex van den Brandhof, Matthijs Coster |
|
| |
Dit keer: Wiskunde van de schoenveter, Nieuw pi-record, Slome eurocenten, Prijsuitreiking wiskunde olympiade en Blokjes-stapelpuzzel Tetris. |
|
|
| | |
| 52-53 |
Pythagoras Olympiade, door Allard Veldman, Rene Pannekoek, Jan Tuitman |
|
| |
Opgave 91, 92 en 93 (bonus-ster-opgave); oplossingen van opgave 87 en 88. |
|
|
| | Post/Lezerreacties |
| 54 |
De post, door René Swarttouw |
|
| |
13 als geluksgetal; De constante van Kaprekar; Dobbelen; Een stelling voor driehoeken. |
|
|
| | Prijsvragen/wedstrijden |
| 55 |
Veelvlakkenprijsvraag |
|
| |
Inzendadres van de Pythagoras veelvlakkenprijsvraag. |
|
|
| | |
| 55 |
Oplossingen |
|
| |
Oplossingen van de kleine nootjes van nummer 2. |
|
|
| | |
| 56 |
Activiteiten |
|
| |
|
