 |
|
|
| | |
| 2-3 |
Kleine nootjes, door Dick Beekman |
|
| |
Deze keer: Canonieke vorm, Palindroom, Anagram, Gemeenschappelijk en Getal-associatie. |
|
 |
| | |
| 4-7 |
De stelling van Jordan, door Jan Aarts |
|
| |
Soms is een wiskundige stelling zo vanzelfsprekend dat niemand de moeite neemt hem te formuleren, laat staan te bewijzen. Dat gold lang voor het feit dat een gesloten kromme (zoals een cirkel, vierkant of ster) het vlak verdeelt in een binnen- en een buitengebied, en dat je niet van het ene in het andere gebied kunt komen zonder die kromme te snijden. De Fransman Camille Jordan (1838-1922) was een van de eerste wiskundigen die zich met dit soort 'problemen' bezighielden. Er bleek nog heel wat ingewikkelde wiskunde achter te zitten. |
bewijs, kromme, topologie, plat vlak, lijnentrek, gebieden
|
|
| | |
| 8-10 |
Stapel, door Dave Odegard |
|
| |
Het getal 140 is te schrijven als 14 + 15 + ... + 21 en 141 is te schrijven als 70 + 71. Als een getal geschreven kan worden als de som van twee of meer positieve, gehele, elkaar opvolgende getallen, noem ik het stapelbaar. De getallen 140 en 141 zijn dus stapelbaar. In dit artikel bekijken we welke getallen stapelbaar zijn en welke niet. |
stapelbaar, formule, som
|
|
| | |
| 11-13 |
De meren van Wada, door Jan Aarts |
|
| |
De kromme in de vorm van het getal 8 verdeelt het vlak in drie gebieden: twee 'binnengebieden' en een 'buitengebied'. Als grens van de drie gebieden bevat de 8 maar één zogenaamd drielandenpunt: een punt dat aan alle drie de gebieden ligt. Er zijn ook andere manieren om het vlak in drie aaneengesloten gebieden te verdelen. Probeer maar eens uit, je zult al gauw tot de overtuiging komen dat het niet mogelijk is meer dan twee drielandenpunten te maken. In 1910 kwam de Nederlander L.E.J. Brouwer met een opmerkelijk resultaat over verdelingen van het vlak in drie gebieden. |
plat vlak, gebieden, kromme, topologie
|
|
| | |
| 14-15 |
Topologie met de handen (afl.2), door Marco Swaen |
|
| |
Deze keer: Met een ruim zittend T-shirt en wat touw komt elk gezelschap los. |
topologie
|
|
| | |
| 16-17 |
Pen en papier aflevering 2: Vos en ganzen, door Walter Joris |
|
| |
Een saaie les? En ook uitgekeken op Boter, kaas en eieren of Kamertje verhuren? Probeer dan eens een ander pen-en-papier-spel. Het enige dat je nodig hebt is een tegenstander, ruitjespapier en ieder een pen. |
|
|
| | |
| 18-19 |
Pythagoras Olympiade |
|
| |
Opgaven PO 112 en PO 113, oplossingen PO 108 en PO 109. |
|
|
| | |
| 20-23 |
Een hokje erbij, door Peter Stikker |
|
| |
Een vierkant met een oppervlakte van 64 cm2 wordt omgebouwd tot een rechthoek met een oppervlakte van 65 cm2. Hoe kan dat? Op deze (bekende) paradox heeft Peter Stikker varianten bedacht en ontdekte daarbij dat er een verband is met de beroemde rij van Fibonacci. |
puzzel, Fibonacci
|
|
| | |
| 24-25 |
Kunstmatig intelligent, door Henk van Lienen |
|
| |
Dat machines intelligent voor de dag kunnen komen, bleek wel toen het schaakprogramma Deep Blue in 1997 won van de toen regerend wereldkampioen Kasparov. Er zijn mensen die vinden dat een machine, of het programma dat de machine aanstuurt niet 'intelligent' kan zijn. Om intelligent te zijn moet je dingen kunnen begrijpen, en dat is iets wat een machine nooit zou kunnen. Maar 'begrijpen' of niet, steeds vaker nemen machines werk van ons over dat ooit menselijk intellect vereiste. Om maar wat te noemen: in de supermarkt de prijzen lezen, het totaalbedrag bepalen, het wisselgeld berekenen, ongewenste bezoekers herkennen op de beelden van bewakingscamera en bijvoorbeeld het aanbod afstemmen op het koopgedrag van de klanten. |
computer, algoritme, intelligentie, Gatta, Nim
|
|
| | Journaal/Nieuws |
| 26-27 |
Journaal, door Alex van den Brandhof |
|
| |
Deze keer: Goochelen met getallen groot succes; Eratosthenes-experiment; Wiskundekalender; Wiskunde in de strijd tegen terreur; Getalenteerd algoritme kraakt kruiswoordpuzzels. |
|
|
| | |
| 28 |
Problemen, door Dion Gijswijt |
|
| |
Deze keer: 2004/2005; Munten wisselen; Vijf metalen bollen; Triomino's en Octaëder. |
|
|
| | |
| 29 |
Oplossingen, door Dion Gijswijt |
|
| |
Oplossingen van de problemen uit nummer 1. |
|
|
| | |
| 30-32 |
Een touwtje om de aarde, door Klaas Pieter Hart |
|
| |
We spannen een touw om de aarde, maken het een beetje langer en proberen het weer strak te trekken. Hoe hoog komt het dan te hangen? |
cirkel, benadering
|
|
