februari 2005

2-3	Kleine nootjes, door Dick Beekman, Michiel Vermeulen
	Deze keer: Vervoeren; Glasplaat; Treintraject; Leeftijden; Dieren.
	Prijsvraaguitslagen
4-5	Uitslag Priemgetallenprijsvraag, door René Swarttouw, Matthijs Coster
	De priemgetallenprijsvraag is zonder meer een groot succes geworden. De redactie ontving maar liefst 135 inzendingen. Bij 129 inzendingen waren voor alle getallen van 1 tot en met 100 oplossingen gevonden. Het vinden van alle mogelijke oplossingen boven de 100 werd als een stuk lastiger probleem ervaren. Dit lukte uiteindelijk ongeveer de helft van de deelnemers.
6-9	Eenzijdige oppervlakken, door Jan Aarts
	Een band, zoals een polsband of een haarband, is een oppervlak dat twee kanten heeft: binnen- en buitenkant. Er zijn ook oppervlakken die maar één kant hebben. In de vorige Pythagoras maakten wij kennis met zo'n eenzijdig oppervlak, de Möbiusband. We stelden toen vast dat hij wonderlijk genoeg één doorlopende rand heeft. In dit artikel komen twee oppervlakken met nog wonderlijkere eigenschappen aan de orde, de fles van Klein en het projectieve vlak: zij zijn éénzijdig en hebben helemaal geen rand.	onderwijs, rand, projectief vlak, fles van Klein, oriënteerbaarheid
10-11	Topologie met de handen, door Jan Aarts, Marco Swaen
12-15	Driedimensionale dissecties, door Edo Timmermans
	Neem drie kubussen: een met ribbe 3, een met ribbe 4 en een met ribbe 5. Hun gezamenlijke inhoud is 33 + 43 + 53 en dat is precies evenveel als de inhoud van één kubus met ribbe 6, immers 33 + 43 + 53 = 63. Dat die inhoud overeenstemt, kun je ook laten zien door de kleinere kubussen in stukken te snijden, om met die stukken tezamen een kubus van ribbe 6 te maken. Zo'n puzzel heet een dissectie. Edo Timmermans laat in dit tweede artikel van zijn hand drie fraaie kubusdissecties zien.	dissectie, kubus, puzzel
16-19	Het kleuren van kaarten, door Jan Aarts
	Kaartenmakers weten allang dat je aan vier kleuren genoeg hebt om de landen van een kaart zo te kleuren dat buurlanden nooit dezelfde kleur krijgen. Wiskundigen echter slaagden er lange tijd niet in een bewijs te leveren voor dit ervaringsfeit, dat dan ook bekend stond als het vierkleurenprobleem. De bewijzen, die inmiddels wel gevonden zijn, zijn nog steeds dermate ingewikkeld dat ze zonder computer niet geleverd noch gecontroleerd kunnen worden. Vreemd genoeg blijkt het kleurenprobleem voor landkaarten op ingewikkeldere oppervlakken een heel stuk gemakkelijker.	kaart, Euler, vierkleurenprobleem, torus
20-23	Van de stoep af, door Jos Groot
	Iedereen doet het wel eens, ook al mag het niet: op de stoep fietsen en dan hup, de weg op. Als je hard rijdt, kom je met een bons op de weg terecht, als je genoeg afremt niet. In dit stukje wordt uitgerekend wat de snelheid is waarbij je nog net zacht landt.	snelheid, valbaan, model
	Boek(bespreking)en
24-26	Christiaan Huygens, de mathematisering van de werkelijkheid, door Jan Guichelaar
	Eind oktober 2004 kwam het ruimtevaartuig Cassini-Huygens bij de planeet Saturnus aan en maakte foto's van de maan Titan. Dit ruimtevaartuig is genoemd naar de Italiaanse astronoom Cassini en de Nederlandse natuurwetenschapper Christiaan Huygens, beiden uit de zeventiende eeuw. Van de hand van Rienk Vermij is onlangs een biografie over Huygens verschenen die zeer de moeite waard is: Huygens, de mathematisering van de werkelijkheid.	Huygens, Titan, Saturnus, slingeruurwerk, plaatsbepaling
	Spellen
27	Pen en papier, door Walter Joris
	In deze vierde aflevering van pen-en-papier-spelen legt Walter Joris het spel Knip uit. Het enige dat je nodig hebt, is een tegenstander, ruitjespapier en ieder een pen.
28-29	Pythagoras Olympiade
	Opgaven PO 116 en PO 177; oplossingen PO 112 en PO 113.
30	Problemen, door Dion Gijswijt
	Deze keer: Kleinste of grootste, Delen, Tetraëder; Ontbrekende hoek.
31	Oplossingen, door Dion Gijswijt
	Journaal/Nieuws
32	Journaal, door Alex van den Brandhof
	Deze keer: Kubusdissectie; Ruimtesonde Huygens heeft bestemming bereikt; Bestaan oneven volmaakte getallen?; Laatste twijfels bewijs Vierkleurenprobleem weggewerkt.