Opgaven PO89 en PO90; oplossingen van PO85 en PO86.
Opgave 89
22 bomen staan in een cirkel. In elke boom zit een raaf. Iedere minuut
vliegen twee raven elk naar een van hun twee naburige bomen. Is het mogelijk
dat na verloop van tijd alle raven in dezelfde boom zitten?
Opgave 90
Op een cirkel liggen n punten. Tussen elk tweetal punten wordt de
verbindingslijn getrokken. De punten zijn zo gekozen dat geen drie
verbindingslijnen door hetzelfde punt gaan. Hoeveel driehoeken, waarvan de drie
hoekpunten binnen de cirkel liggen, worden op deze manier door de
verbindingslijnen gevormd?
|
