Veelvlakken

Veelvlakken zijn ruimtelijke objecten die alleen platte zijvlakken hebben. Cilinders en bollen zijn dus geen veelvlakken, balken en piramides zijn het wel. Waar de zijvlakken aan elkaar grenzen, zitten de ribben van het veelvlak, en waar de ribben elkaar tegenkomen, zitten de hoekpunten.
Een belangrijk begrip bij veelvlakken is convexiteit. Simpelweg zou je kunnen zeggen dat een veelvlak convex is als er geen deuken in zitten. Iets nauwkeuriger gezegd: als je tussen twee punten van een convex veelvlak een touwtje strak spant, dan zit dat touwtje overal tegen het veelvlak geklemd. Het sterveelvlak in de figuur linksboven is een voorbeeld van een niet-convex veelvlak.

... en regelmaat

Bij het woord regelmaat denk je waarschijnlijk eerder aan dingen als een hartslag of een uitbetaling, dus aan zaken die zich herhalen. Als we van een figuur of een vorm zeggen dat hij regelmatig is, dan heeft dat doorgaans met symmetrie te maken. Bijvoorbeeld: 'die persoon heeft een mooi regelmatig gezicht' wil zeggen dat diens gezicht symmetrisch is, oftewel dat het gezicht er gespiegeld net zo uitziet als in het echt. Op dezelfde manier kun je zeggen dat een vierkant een behoorlijk regelmatige figuur is, je kunt hem namelijk spiegelen in vier verschillende assen, en draaien over hoeken van 90, 180 en 270 graden, waarbij hij er elke keer weer precies hetzelfde uitziet. En zo is de bol het summum van regelmaat met zijn eindeloze aantal draaiassen, spiegelassen en spiegelvlakken.
Het bekendste veelvlak is ongetwijfeld de kubus. De kubus is bijzonder regelmatig: hij ziet er maar liefst op 48 manieren precies hetzelfde uit als zichzelf. Je kunt hem namelijk spiegelen in zes verschillende vlakken, in drie assen en in het middelpunt; je kunt hem draaien om drie assen en om zijn vier lichaamsdiagonalen. Steeds ziet hij er weer hetzelfde uit.