Wat niet iedereen weet is dat het jaar 2000 een schrikkeljaar is: februari heeft dit jaar 29 dagen in plaats van 28. De regel is dat elk jaartal dat een viervoud is een schrikkeljaar is, met uitzondering van de jaartallen die een 100-voud zijn. Daarop is ook weer een uitzondering: jaartallen die een 400-voud zijn, zijn wél een schrikkeljaar. Het onderstaande JavaScript-programma berekent op welke dag van de week een datum valt (vanaf 1600 AD).

Als het vandaag vrijdag is, dan is het over 7 dagen ook vrijdag en over 14 dagen weer. Je kunt natuurlijk ook terugredeneren: het was 28 dagen geleden ook vrijdag. Als je nu maar lang genoeg teruggaat in de tijd, dan kun je uitvinden welke dag het was op 1 januari 1900. Het is makkelijk om je daarbij te vergissen, want je moet daarvoor meer dan 5000 weken terug, en voortdurend moet je je afvragen of het een schrikkeljaar is of niet. We kunnen deze rekenpartij ook aan de computer overlaten. Daartoe wordt in Pythagoras een formule ontwikkeld waar de computer raad mee weet.

Caesar

Zo'n 2000 jaar geleden veranderde Julius Caesar de Egyptische kalender die uitging van een jaar van precies 365 dagen. De nieuwe 'Juliaanse' kalender ging uit van een jaar van precies 365,25 dagen. In de praktijk betekende dit dat er 3 jaren van 365 dagen waren en dat elk vierde jaar bestond uit 366 dagen, een schrikkeljaar. In later jaren, toen men de omlooptijd van de aarde veel nauwkeuriger kon berekenen, vond men dat de lengte van een jaar ongeveer 365.2422 dagen was. Deze 0.0078 dag verschil lijkt natuurlijk erg weinig, maar in het jaar 1582 was dit al opgelopen tot een verschil van ruim 12 dagen. Men bemerkte dit aan de lengte van de dagen. Zo was in het jaar 325 vastgesteld, dat de dagen in het jaar waarbij de dag even lang duurt als de nacht, de dagen 21 maart en 21 september zijn. Maar in het jaar 1582 zat men daar al zo'n 10 dagen naast.

Gregorius

De paus uit die tijd, paus Gregorius XIII, bepaalde dat de kalender moest worden aangepast. Ten eerste voegde hij 10 dagen aan de datum toe, zodat 4 oktober 1582 werd opgevolgd door 15 oktober 1582 (de dagen 5 tot en met 14 oktober 1582 hebben in Italië nooit bestaan). Verder bepaalde hij dat voortaan een jaar dat deelbaar door 4 is een schrikkeljaar moest zijn, behalve die jaren die precies door 100 deelbaar zijn, die zijn slechts schrikkeljaar als ze ook door 400 deelbaar zijn. Zo zijn de jaren 1700, 1800 en 1900 geen schrikkeljaren, maar 1600 en 2000 weer wel. Door deze aanpassing werd de lengte van een gemiddeld jaar gelijk aan 365.2425 dagen. Nog altijd is er zo een verschil is met de werkelijke omlooptijd van de aarde, maar dit verschil is zo klein (3 dagen in 10.000 jaar), dat men zich hierover voorlopig geen zorgen hoeft te maken.

Onaangepast

Niet overal in de wereld ging men in oktober 1582 over op de nieuwe kalender. De zuidelijke delen van Nederland en België hebben de datum in december 1582 aangepast, terwijl het protestante noorden van Nederland pas in het jaar 1700 overging op de nieuwe jaartelling. Verder corrigeerde men in Engeland en de Verenigde Staten pas in 1752, in Rusland in 1917 en in Griekenland pas in 1923. Overigens zijn er nu nog steeds landen, zoals Israël en China, die er een eigen kalender op na houden.

Een formule

In het februarinummer van Pythagoras wordt een formule afgeleid die ons vertelt op welke dag van de week een bepaalde datum viel of zal vallen. Deze formule wordt gebruikt in het Java-script-programma bovenaan deze pagina. Met dank aan Willem Jan Palenstijn, die het programma geschreven heeft.