\
\
voorpagina
prijsvragen
Rekenprijsvraag: Coster-getallen - inzending gesloten
Uitslag Priemgetallenprijsvraag
Priemgetallenprijsvraag
De zeven-prijsvraag
Costerverslaving
Alle Costergetallen tot 200
Uitslag veelvlakkenprijsvraag
3½-omino
Veelvlakken prijsvraag
'Coster groot' gekraakt
Escherprijsvraag 1998
Elk getal is bijzonder
De schat
Opprikken
puzzels
wis-spellen
veelvlakken
drogredeneringen
vermoedens
topologie
rekenwerk
links

Abonnementen en adreswijzigingen: 0522 855175 • EnglishContactAbonnementen
WISKUNDETIJDSCHRIFT VOOR JONGEREN
\
De zeven-prijsvraag door Matthijs Coster

 


1: Uitslag ZevenPrijsvraag
2: De oplossingen

De zevenprijsvraag was lastiger dan de redactie had verwacht. Dat bleek ook uit het aantal inzendingen, 51 in totaal.

En daarvan waren er diverse inzendingen met heel wat (reken)fouten. Toch kunnen we de prijsvraag weer als succesvol beschouwen.

Waar vorig jaar de mogelijkheid bestond om op internet programma's te vinden die het rekenwerk uitvoerden, was het dit jaar een stuk lastiger, omdat de P-functie een ongebruikelijke bewerking is. De P--functie kwam goed van pas voor het maken van 49 = P(77), 36 = P2(77), 18 = P3(77) en 8 = P4(77). Zoals één van de inzenders opmerkte: {\em waar zit de P--functie op de zakrekenmachine?} Dat had tot gevolg dat er oplossingen konden worden gevonden door zelf aan de slag te gaan, of door zelf een computerprogramma te schrijven. Dit is allebei uitgebreid gebeurd.

Elke P die werd gebruikt leverde 2 punten op. Het getal 60 kan worden gemaakt met 16 P's: 60 = P(P4(77)*P2(7*P(P4(77)*P4(77)))).

Diverse inzenders merkten op dat de rijtjes zevens, zoals 7777 nauwelijks bijdragen aan een hogere score. Dit kwam mede door het feit dat P2(777) = P2(77) = 36, maar P2(77) levert echter wel 6 punten extra op. Rampzaliger is de situatie voor P2(7777) = P2(77777) = 0. Desondanks kon zelfs 777 worden toegepast in bijvoorbeeld 189 = P(P2(77)+P(777)).

Het hoogste aantal punten voor een getal is 60 (voor 7) gevolgd door 59 (voor 8=P4(77)). Het getal 179 leverde maximaal 20 punten op. Dit was het laagste maximum dat bereikt kon worden. 179 = P3(77) * P4(77) + P(P(77) + P4(77))

Het getal 159 blijkt het enige getal te zijn dat niet met minder dan 7 zevens te maken is (voor andere getallen krijg je dan niet altijd het maximale aantal punten, maar die zijn wel te maken met minder dan 7 zevens).

Er is ook weer uitgebreid gekeken wat er boven de 200 gebeurt. Zo ontving de redactie een inzending van Klas B1B van het St. Willibrordcollege te Goes die rekenden door t/m 500 (Stug). Heel fraai is ook de inzending van Sjoerd Visscher, die een javascript schreef, waarbij je zelf kunt aangeven tot hoever je de oplossingen wilt hebben (zie zeven-pagina. Met dit programma hebben we voor de eerste 2000 getallen de oplossing gegenereerd (zie 2000-pagina). Het blijkt dat t/m 2000 alle getallen te maken zijn op een dusdanige wijze dat er een positief aantal punten kan worden toegekend. Het kleinste aantal punten dat zijn programma toekent is 4 punten. Dit gebeurt voor de getallen 1689, 1803, 1839, 1851, 1957 en 1999.

Een fraaie inzending ontvingen we ook van KSO Glorieux in Ronse (zie de achterkant van Pythagoras.

Aantal inzendingen49
Aantal inzendingen Stug28
Aantal correcte inzendingen Stug8
Aantal inzendingen Slim25
Aantal inzendingen Slim met 7135 punten8
Aantal klasse-inzendingen16

StugIndividueelKoen van AsseldonkEdeTI-84 Silver edition
SlimIndividueelJohn ValOegstgeest???
StugSchoolprijsB1B, St WillibrordcollegeGoes???
SlimSchoolprijsKSO GlorieuxRonse (België)???


1 | 2 | next
Trefwoorden: prijsvraag zevenprijsvraag P-functie[printversie]
Uit Pythagoras nummer september 2005

pythagoras op papier

 

laatste nummervorig nummerarchiefover pythagoras
abonnementenpostersoude jaargangenkennismakingsnummerVan viervlak naar ster
 
prijsvragen

 

Oude prijsvragen met oplossingen en uitslagen.