1: a > a
2: De oplossing
Eerst een voorbeeld.
We beginnen met de positieve getallen a=3 en b=2. Vermenigvuldig beide getallen met b=2. Dan krijgen we
3 · 2 > 22
Trek nu links en rechts 32 af:
3 · 2 - 32 > 22 - 32
Ontbind in factoren:
3(2 - 3) > (2 - 3)(2 + 3)
Tot nu toe klopt alles, want er staat -3>-5.
Nu delen we beide leden door 2-3=-1. Er staat dan niet 3>5, maar:
3<5
Immers, bij deling door een negatief getal klapt het ongelijkteken om. Hierin zit dus de fout: we delen door b-a, en dat getal is negatief
omdat we aannamen dat a > b.
prev | 1 | 2
|
