\
\
voorpagina
prijsvragen
puzzels
wis-spellen
veelvlakken
drogredeneringen
64 = 65
1=2
9=10
Elk getal is groter dan zichzelf
Alle Nederlanders zijn even oud
Elke twee getallen zijn gelijk
Hoe twee marktkooplui ruzie krijgen
vermoedens
topologie
rekenwerk
links

Abonnementen en adreswijzigingen: 0522 855175 • EnglishContactAbonnementen
WISKUNDETIJDSCHRIFT VOOR JONGEREN
\
Elke twee getallen zijn gelijk door André de Boer

 


1: Elke twee getallen zijn gelijk
2: Oplossing

Oplossing

In de drogredening trek je links en rechts de wortel uit: (a - c)2 = (b - c)2. Daaruit volgt niet dat a-c = b-c, want als a-c > 0, dan is b-c < 0 en omgekeerd.

Wat wel daaruit volgt, is dat a-c = -(b-c). Als je hierin voor c weer (a + b)/2 invult, dan volgt daaruit alleen 0 = 0.

De andere drogredenering gaat over twee marktkooplui.



prev | 1 | 2
Trefwoorden: getal, drogredenering[printversie]
Uit Pythagoras nummer februari 2000

pythagoras op papier

 

laatste nummervorig nummerarchiefover pythagoras
abonnementenpostersoude jaargangenkennismakingsnummerVan viervlak naar ster
 
drogredeneringen

 

In de wiskunde moet je alles kunnen beredeneren. Maar met redeneren ga je makkelijk de fout in, want door foute redeneringen kun je dingen bewijzen die niet waar zijn, bijvoorbeeld 1=2. In verschillende nummers van Pythagoras hebben zulke drogredeneringen gestaan. Wie kan bewijzen dat ze fout zijn?