\
\
voorpagina
prijsvragen
puzzels
wis-spellen
veelvlakken
drogredeneringen
vermoedens
topologie
rekenwerk
'Vier kleuren is voldoende', zegt de computer
Mersenne-priemgetallen
Rekenwerk bij het KNMI
Rekenmeisjes en rekentuig
Gedistribueerde berekeningen
Bewijzen nalopen met de computer
Vedische wiskunde
links

Abonnementen en adreswijzigingen: 0522 855175 • EnglishContactAbonnementen
WISKUNDETIJDSCHRIFT VOOR JONGEREN
\
Rekenwerk bij het KNMI door Matthijs Coster, Toon Moene

 


1: Rekenen met de elementen
2: Rekenen aan kleine deelgebieden
3: Weerrecords en klimaatverandering
4: De supercomputer

Voorbereidingen

Voordat de berekening kan beginnen, dienen de weersomstandigheden van dit ogenblik te worden ingevoerd. Liefst heeft men zoveel mogelijk gegevens uit het bovengenoemde gebied. Een groot stuk van het gebied beslaat de Atlantische Oceaan. Daar zijn relatief weinig meetpunten. Daar staat tegenover dat op het vaste land (en ook op de Noordzee) veel meetpunten zijn.
Om het weer over een periode van twee dagen te voorspellen, wordt het eerder genoemde gebied (8.000 × 6.000 km2) opgesplitst in 130.000 deelgebieden van gemiddeld 22 × 22 km2 groot. Er wordt van uitgegaan dat de weersomstandigheden in één zo'n gebiedje helemaal gelijk zijn (deze aanname is uiteraard niet geheel juist, maar een fijnere indeling zou inhouden dat er een grotere computer nodig is om het rekenwerk uit te voeren). Binnen zo'n gebied van 22 × 22 km2 kunnen de variabelen op grotere hoogte sterk verschillen van dicht bij de grond. Daarom wordt het gebied van 0 tot 15 km hoogte ook nog eens onderverdeeld in 31 segmenten.

De berekening

De berekening kan beginnen. Er wordt per gebiedje van 22 × 22 km2 berekend hoe het weer er over zes minuten uit zal zien, dat wil zeggen: per element zoals luchtdruk, temperatuur en neerslag, wordt er berekend wat daarmee gebeurt in een dergelijke periode.
Het lijkt allemaal heel simpel: door de verplaatsing van de lucht wordt 'het weer' verplaatst, maar er komen nog tal van andere invloeden bij kijken, zoals verdamping uit zee, neerslag en botsende fronten.
Vervolgens moeten de gegevens worden doorgegeven aan de aangrenzende gebiedjes. Deze gegevens dienen dan weer als invoer voor een nieuwe ronde waarin opnieuw het weer na zes minuten berekend wordt. Uiteindelijk 480 berekeningen verder is er een voorspelling berekend voor over een periode van twee dagen.

Het gebruik van een supercomputer

In principe zou één PC deze berekening kunnen uitvoeren. Het zou een PC echter 30 uur kosten. Daar heb je weinig aan als je het weer slechts voor 48 uur voorspelt. Vandaar dat de berekening wordt opgesplitst in 36 moten. Elke moot omvat ongeveer 3600 gebiedjes. Een CPU doet de berekening van zo'n moot nu in 1/36 deel van de oorspronkelijke tijd, dat is 50 minuten.
Er is nu echter een complicerende factor. Als een berekening voor een interval van zes minuten is uitgevoerd, dan moeten gegevens worden uitgewisseld tussen aangrenzende gebiedjes. In het geval van de straalstroom (een op 9 à 10 km hoogte waaiende zeer sterke wind, soms wel meer dan 350 km/uur) kan 'het weer' (dus wolken, temperatuur, etcetera) zich nog veel sneller verplaatsen. In zes minuten tijd kan het weer zich dan twee of drie vakjes verplaatsen. Nu zal het ook voorkomen dat deze gebiedjes zich bevinden op twee verschillende CPU's. In dit geval zullen de CPU's met elkaar moeten communiceren. Het KNMI gebruikt een marge van vijf vakjes overlap. Na elke tussenberekening zal deze communicatie opnieuw plaats moeten vinden.

Tenslotte

De bovengenoemde berekening wordt diverse malen per dag herhaald. Als de computer niet wordt gebruikt voor de weersverwachting, dan zijn er mogelijkheden om bijvoorbeeld de computer te gebruiken ten behoeve van berekeningen aan het klimaat.



prev | 1 | 2 | 3 | 4 | next
Trefwoorden: weersvoorspelling, Vedische wiskunde, supercomputer, KNMI[printversie]
Uit Pythagoras nummer november 2003

pythagoras op papier

 

laatste nummervorig nummerarchiefover pythagoras
abonnementenpostersoude jaargangenkennismakingsnummerVan viervlak naar ster
 
rekenwerk

 

In jaargang 2003-2004 is het thema van Pythagoras "het rekenwerk" met artikelen over de enorme veranderingen die de afgelopen vijftig jaar hebben plaatsgevonden op rekengebied. Werden vijftig jaar geleden nog tabellen berekend met de hand en met eenvoudige rekenmachines, nu zijn we bijna zover dat we het nalopen van bewijzen uitbesteden aan de computer.