 |
Gedistribueerde berekeningen door Matthijs Coster |
|
|
1: Gedistribueerde berekeningen
2: Getaltheorie
3: Overige wiskunde
4: Andere projecten
Optimale Golomb-Liniaal (Optimal Golomb Ruler (OGR))
We zetten op een liniaal een aantal merktekens, op zo'n manier dat
geen afstand tussen twee merktekens tweemaal voorkomt. Een
dergelijke liniaal heet Golomb-liniaal. Een Optimale Golomb
liniaal is de kortst mogelijke Golomb-liniaal met een gegeven
aantal merktekens. Bijvoorbeeld op de optimale Golomb-liniaal met
drie merktekens staan de merktekens op 0, 1 en 3. De afstanden 1,
2 en 3 komen allen precies éénmaal voor. Als we 4 merktekens
op een optimale Golomb-liniaal willen plaatsen, dan kan dit op 0,
1, 4 en 6. Nu komen de afstanden 1 ... 6 eenmaal voor. Voor
grotere aantallen merktekens is het een lastig probleem. In het
algemeen zullen er gaten vallen in de afstanden die voorkomen.
Bijvoorbeeld komt op de optimale Golomb-liniaal met 5 merktekens
de afstand 6 niet voor.
Inmiddels zijn er optimale Golomb-linialen bekend met 2 t/m 23
merktekens.
|
http://www.distributed.net/ogr
Aantal medewerkers: 140.000
Aantal jaren CPU:> 200.000
Gevonden resultaten: gedaan: OGR 20,..,23 mee bezig OGR 24, 25
|
Het Riemann vermoeden
Het Riemann vermoeden gaat over de Riemann-functie: Zeta(s) =
Som 1/ns. Het vermoeden luidt dat de
(niet--triviale) nulpunten van deze functie op een bepaalde lijn
liggen. Helaas valt het vermoeden verder niet uit te leggen zonder
ver buiten de schoolwiskunde te treden. Riemann formuleerde zijn
vermoeden in 1859, inmiddels is het de belangrijkste open vraag
in de wiskunde. Voor wie als eerste het vermoeden bewijst danwel
weerlegt, ligt op het Clay Mathematisch Instituut $1.000.000
klaar. Ter vergelijking: Andrew Wiles ontving $50.000 (de
Wolfskehl Prize) toen hij als eerste de Stelling van Fermat
bewees. Het project ZetaGrid probeert het Riemann vermoeden
nader te verifiëren.
|
http://www.zetagrid.net/
Aantal medewerkers: 3.000 (9.000 computers)
Aantal jaren CPU: 5.400
Gevonden resultaten: Er zijn inmiddels ruim een half biljoen nieuwe nulpunten gevonden.
|
RC5
RC5 is een vercijfer-programma en wordt gebruikt om
data/communicatie te beveiligen. Er zijn veel programma's te koop
die RC5 gebruiken. Om het vercijfer-programma RC5 te kunnen
gebruiken heb je een sleutel (die bestaat uit een aantal bits,
nullen en enen) nodig. Het aantal bits dat deze sleutel lang is
heet de sleutellengte. Naarmate deze sleutellengte groter is, is
het lastiger om RC5 te kraken, en is RC5 derhalve veiliger. In
2002 werd RC5/64 bits gekraakt, door alle mogelijke sleutels van
64 bits (dus 264) na te gaan. Er werd een bedrag van
$10.000 hiervoor uitgekeerd. Er is opnieuw een bedrag
uitgeloofd van $10.000 voor de persoon of groep die als eerste
RC5/72 bits kan kraken. Nu moeten echter 272 mogelijkheden
worden nagegaan. Dit project is ca. anderhalf jaar bezig, maar nog
lang niet afgerond.
|
http://www.distributed.net/rc5/
stats
Aantal medewerkers: 46.048
Aantal jaren CPU: >100.000
Gevonden resultaten: RC5/64 bits is opgelost. Thans wordt gewerkt aan RC5/72 bits.
|
prev | 1 | 2 | 3 | 4 | next
|
|
|
pythagoras op papier |
|
|
laatste nummer • vorig nummer • archief • over pythagoras
abonnementen • posters • oude jaargangen • kennismakingsnummer • Van viervlak naar ster
|
|
|
|
rekenwerk |
|
|
In jaargang 2003-2004 is het thema van Pythagoras "het rekenwerk" met artikelen over de enorme veranderingen die de afgelopen vijftig jaar hebben plaatsgevonden op rekengebied. Werden vijftig jaar geleden nog tabellen berekend met de hand en met eenvoudige rekenmachines, nu zijn we bijna zover dat we het nalopen van bewijzen uitbesteden aan de computer.
|
| |
|
|
|
