1: Coster-klein en Coster-groot
2: Willekeurig grote Coster-getallen
Willekeurig grote Coster-getallen
Al vrij snel bleek dat Coster-getallen willekeurig groot kunnen zijn en dat er elegante constructiemethodes voor bestaan. David de Kloet, student wiskunde aan de Vrije Universiteit in Amsterdam, ontdekte dat als eerste. Zijn methode lees je op pagina 7. Hiermee is meteen bewezen dat er oneindig veel Costergetallen bestaan.
Albert Hendriks, student informatica aan de Universiteit Utrecht, vond een fraaie oplossing om willekeurig grote Coster-getallen te construeren op basis van het kleine Costergetal 45 ( = (4 + 4) x 5 + 5). Ook 4545 is een Coster-getal en steeds kan er 45 aan het getal worden toegevoegd terwijl het een Coster-getal blijft. Namelijk
4545 = 5 x (4 + 5) x (4 x 5 x 5 + 4/4).
454545 = 5 x (4 + 5) x ((4 x 4 x 5 x 5 + 4) x 5 x 5 + 4/4).
45454545 = 5 x (4 + 5) x (((4 x 4 x 5 x 5 + 4) x 4 x 5 x 5 + 4) x 5 x 5 + 4/4).
Albert Hendriks presenteerde zijn methode op het weblog wiskundemeisjes.nl, maar stuurde niets in naar de redactie van Pythagoras.
Ook Arjen Stolk, promovendus wiskunde in Leiden, en Helmut Postl uit Oostenrijk vonden een recept om willekeurig grote Coster-getallen te maken.
Prijswinnaars
De twee klassen die Coster-klein volledig oplosten, klas 2g van Scholengemeenschap Were Di uit Valkenswaard en een klas van KSO Glorieux uit Ronse (België), winnen het Pythagoras-verrassingspakket.
Voor Coster-groot besloot de jury de prijzen (fraaie boeken) uit te reiken aan David de Kloet uit Amsterdam, Arjen Stolk uit Leiden en D. Boonstra uit Amstelveen.
Op deze website vind je binnenkort de oplossingen tot en met 200, en tevens een programma gebaseerd op de ideeën van Albert Hendriks waarmee hele grote Coster-getallen kunnen worden gegenereerd. Op www.matcos.nl/costergetallen is nog veel meer te lezen over Coster-getallen.
prev | 1 | 2
|
