Een figuur heet convex als elke twee punten binnen de figuur verbonden kunnen worden door een rechte lijn die zelf ook helemaal in die figuur ligt. Deze definitie verhindert dus dat er gaten of inhammen in voorkomen. Een figuur die niet convex is, heet concaaf. De twee bovenste figuren zijn convex, de onderste drie zijn concaaf.

PYGRAM-WISKUNDIG

Opdracht W1
Gebruik de negen Pygramstukjes om zo veel mogelijk verschillende convexe figuren te maken. Twee figuren zijn pas echt verschillend, als je ze niet door draaien of ondersteboven leggen op elkaar kunt passen. Je mag ook afzonderlijke stukjes ondersteboven draaien om een convexe figuur te leggen. Dat maakt trouwens maar bij één stukje iets uit. Zie je meteen welk stukje dat is? Let op: per figuur moet je alle negen stukjes gebruiken!

Opdracht W2
Laat het kleine vierkant weg. Gebruik de overige acht Pygramstukjes om zo veel mogelijk convexe figuren te maken. Let op: per figuur moet je alle acht stukjes gebruiken! Wat denk je, kun je met deze acht stukjes minder of juist meer convexe figuren maken dan met alle negen stukjes?

Opdracht W3
Leg met de negen Pygramstukjes een figuur met een zo groot/klein mogelijke omtrek. Bereken de omtrek van je figuren door te stellen dat de zijden van het kleine vierkantje lengte 1 hebben. De figuur hoeft niet convex te zijn, maar er mag geen gat in zitten. Stukjes mogen alleen tegen elkaar aan gelegd worden als hun zijden passen. Dat wil zeggen: of de tegen elkaar aan liggende zijden zijn even lang, of er passen meerdere stukjes precies tegen een grotere aan, zie figuur 3.

Opdracht W4
Hetzelfde als W3, maar dan met weglating van het kleine vierkant.

Bij W3 en W4 mogen stukjes alleen tegen elkaar aan gelegd worden als hun zijden passen

prev | 1 | 2 | 3 | 4 | next

Trefwoorden: prijsvraag

[printversie]