|
Op de vorige bladzijde is het spel Bishops on the move beschreven. Om het spel op te lossen, brengen we wat vereenvoudigingen aan.
De velden van het 4 bij 5 speelbord kleuren we afwisselend volgens het schaakbordpatroon, zoals in de figuur linksboven. We zien dat de lopers op de witte velden 'niets te maken hebben' met de lopers op de zwarte velden: een loper op een wit veld en een loper op een zwart veld kunnen elkaar nooit aanvallen, omdat ze nooit op eenzelfde diagonaal staan. Als je het spel voor de lopers op de witte velden kunt oplossen, kun je dezelfde zetten voor de lopers op de zwarte velden uitvoeren en heb je het hele spel opgelost.
We lossen het spel op voor de lopers op de witte velden. Omdat de zwarte velden er niet toe doen, laten we die weg. Het speelbord gaat dus uit 10 velden bestaan. Dat bord kan dan ook anders worden getekend, zoals je in de figuur linksonder kunt zien. Aan de cijfertjes in de lichte velden kun je zien hoe het speelbord is omgebouwd.
Op het nieuwe bord moeten de stukken horizontaal en verticaal bewegen. De lopers zijn dus torens geworden. Twee torens van verschillende kleur mogen nooit op eenzelfde horizontale of verticale baan staan.
Met de gemaakte vereenvoudigingen is het spel wat makkelijker te spelen. In de figuur hieronder staat een oplossing waarvoor 18 zetten nodig zijn. Met eenzelfde aantal zetten voor de lopers op de zwarte velden, kan het hele spel in 36 zetten worden geklaard. De vraag is of deze oplossing de snelste is. Op grond van speelervaring wordt vermoed dat dit inderdaag zo is, maar een bewijs dat de snelste oplossing niet minder dan 36 zetten telt, is voor de redactie van Pythagoras onbekend.
| 
