1: de prijsvraag
2: inzenden; Friedman-getallen
Twee seizoenen geleden hadden we de priemgetallenprijsvraag en vorig jaar de zeven-prijsvraag. Ook dit jaar heeft Pythagoras weer een uitdaging in petto voor iedereen die van rekenen houdt, en schrijft daarom uit: de rekenprijsvraag.
Coster-getallen
Bij de rekenprijsvraag draait het om Coster-getallen. Een Coster-getal is een geheel getal dat je met + ,-, x en : kunt maken uit zijn eigen cijfers, waarbij elk cijfer precies twee keer wordt gebruikt. In de berekening mag je de rekenvolgorde zelf bepalen, je mag dus haakjes zetten zoveel je wilt. 'Cijfers plakken' (bijvoorbeeld van een 1 en een 2 het getal 12 maken) is niet toegestaan.
Voorbeelden
25 een Coster-getal, want 25 = 5 x 5 + 2 - 2.
En ook 256 is 'coster' want, 256 = (2 x 5 + 6) x (2 x 5 + 6).
De opdracht
Er zijn twee categorieën, elk met een eigen vraag.
Coster-klein
is bestemd voor leerlingen tot en met veertien jaar. Ook hele klassen (tot en met klas 2 in het voortgezet onderwijs) kunnen meedoen. De opdracht is: vind alle Coster-getallen van 1 tot en met 200. Je inzending bestaat uit een lijst van de Coster-getallen die je gevonden hebt. Uiteraard vermeld je bij elk getal hoe het uit tweemaal zijn eigen cijfers gemaakt kan worden. Onder de complete inzendingen wordt het Pythagoras-verrassingspakket verloot inclusief 100 zelf vrij te besteden euro's.
Coster-groot
staat open voor iedereen. De opdracht is: zoek zo groot mogelijke Coster-getallen. Er is een prijs voor degene die het grootste Coster-getal instuurt, tientallig uitgeschreven, uiteraard met bijbehorend bewijs. In deze categorie is de redactie ook van plan een schoonheidsprijs toe te kennen voor de fraaiste, elegantste, of indrukwekkendste vondst op het gebied van de Coster-getallen. Het is toegestaan om meer dan één Coster-getal in te sturen.
Het vinden van grote Coster-getallen zal niet meevallen. De redactie geeft bij dezen al een voorzetje met 127750 dat 'coster' is, want 127750 = 5 x 5 x 7 x (7 x (7 x (7 x 2 + 1) - 1) + 2) + 0 + 0.
1 | 2 | next
|
