In 1852 was Francis Guthrie (1831-1899) bezig de landkaart van de Engelse counties te kleuren, toen het hem opviel dat hij aan vier kleuren genoeg had, om elke county een andere kleur te geven dan de aangrenzende counties. Zijn broer Frederick legde het probleem voor aan de Londense wiskundeprofessor Augustus De Morgan (1806-1871), via wie het probleem enige bekendheid kreeg. Zo'n vijfentwintig jaar later was het Arthur Cayley (1821-1895) van Trinity College in Cambridge die er voor het eerst een publicatie aan wijdde. Hij kon het probleem niet oplossen, maar toonde wel aan dat het voldoende was landkaarten te beschouwen waarin precies drie landen in elk punt samenkomen (zie volgende paragraaf).
Een jaar later, in 1879, publiceerde de Londense advocaat Alfred Kempe (1849-1922) als eerste een bewijs voor de vierkleurenstelling. In 1880 volgde een tweede bewijs van de hand van P.G. Tait (1831-1901). Het bewijs van Kempe hield elf jaar stand, toen vond Purcy Heawood (1861-1955) uit Durham er een fout in. Niet lang daarna sneuvelde ook het bewijs van Tait.
Voor we de geschiedenis van het vierkleurenprobleem vervolgen, bekijken we Kempes bewijs, dat behalve een fout ook een aantal vruchtbare ideeën bevatte waar latere onderzoekers op verder gingen. Eerst zullen we echter even stil staan bij wat we bedoelen met 'een landkaart', en de zogenaamde telformule afleiden waar Kempes bewijs op gebaseerd is.